H-连通空间的乘积

主要研究有关H -连通空间乘积的理论 .首先给出了Jungck[1] 关于“紧T2 的H -连通第一可数空间具有有限乘积”的一个不依赖Whyburn[2 ] 工作的一个初等证明 .其次对局部连通的H -连通空间得到了同样的定理 :有限个具有第一可数性质的局部连通的H -连通空间的乘积空间是H -连通空间 .最后还把这个乘积扩充到了一般情况 ,即具有第一可数性质的T2的紧的 (或局部连通的 )H -连通空间的笛卡尔乘积空间亦是H -连通空间 .

h-连通图中可收缩边的存在定理

设 G是 h-连通的简单非完全图 ,对 G中的任一条边 uv,用 du,dv表示顶点 u、v的度 ,若 du + dv≥ 5 h/ 2 -1,则图 G存在可收缩边 ,从而推广了 Yoshimi Egam a[1 ]的结论 .

交错群图AG_n的h-外连通度

设G=(V,E)是一个图,F(?)V(G)是图G一个节点子集.如果G-F不连通且G-F的每一个连通分支都至少有h+1个节点,那么称F为G的一个h-外分离集.图G的h-外连通度,记作k_o^((h))(G),是图G的最小h-外分离集的基数,它能更有效地反应图的容错性.通过交错群图AG_n的容错性刻画,本文证明了交错群图AG_n的1-外连通度,2-外连通度和3-外连通度分别是4n-11,6n-19和8n-28.

平衡立方体的h-额外连通度及h-额外条件诊断数

互连网络的连通度和可诊断数是衡量网络性能优劣的经典参数.h-额外连通度作为连通度的一种推广,是度量互连网络可靠性的一个重要指标.相应地,h-额外条件诊断数作为传统可诊断度的推广,也是度量系统诊断能力的一种新的性能指标.另外,平衡立方体网络作为超立方体网络的变形,在保留前者原有优良性能的基础上,又增加了一些新的优良性能.文中确定了平衡立方体(BH_n)的4-额外连通度和5-额外连通度都是6n-8.在此基础上,进一步推导出当h=4,5,n≥4时,BH_n在PMC模型下的h-额外条件可诊断数是6n-3.从而表明了在h-额外条件诊断策略下的可诊断数几乎是传统可诊断数的3倍.

临界h-边-连通图的临界度(英文)

图G称为k-临界h-边-连通的,若h=λ(G)且对每个k顶点集{u1,…,uk}有λ(G-{u1,…,ui})≤λ(G-{u1,…,ui-1})-1,i≤k.若G是k-临界h-边-连通但不(k+1)-临界h-边-连通,则记之为(h*,k*)λ.本文证明了:存在(h*,k*)λ图的充要条件是(1)1≤k≤[(h+1)/2],h≡0,1,2(mod 4);1≤k≤[(h-1)/2],h≡3(mod 4);或(2)k=h,G=Kk+1.

连通、P_3-局部连通[5,3]-图的圈可扩性

如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]-图。设H是一个图,如果图G中任意一个同构于H的子图F,有G[N(F)-V(F)]连通,则称G是H-局部连通的。本文证明:阶数≥8的连通、P3-局部连通的[5,3]-图是1-2可扩的(这里P3表示3阶路)。

(n,k)-星图的嵌入连通度

星图S n,k的h-嵌入连通度ζh(S n,k)(h-嵌入边连通度ηh(S n,k))被定义为顶点子集(边子集)的最小基数,如果存在,将其删除后S n,k不连通而且连通分支的每个顶点都位于h-维的子网络S h,l,其中0≤h≤n-2且l≤k.本文研究了星图S n,k的h-嵌入(边)连通度,对于k=2,3和0≤h≤n-2,确定了ζh(S n,k)和ηh(S n,k)的值.

交叉立方体的可靠性分析

h-限制性边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.交叉立方体网络是超立方体网络的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体网络是最重要的网络之一.该文研究了交叉立方体网络的限制性边连通度.