H-Hopf模余代数的结构

引进H-Hopf模余代数的概念,研究了H-Hopf模余代数的结构,证明了H-Hopf模余代数同构于某个Smash余积,从而给出了Smash余积的一种新的刻划.

由弱H-Hopf模代数构造Rota-Baxter代数

给出弱H-Hopf模代数的定义及其构造定理,进而由弱H-Hopf模代数出发构造Rota-Baxter代数并提供具体的例子。

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念.设Hopf代数H是余交换的,证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴.

余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理

为了进一步研究post-Hopf代数上的作用和余作用,引入了post-Hopf代数上的post-Hopf模的概念,推广了post-Hopf代数的概念,并给出了余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理。

扭Hopf模余代数

设 k为域 ,H是 k-双代数 ,C为右 H -模余代数 ,定义了 H -模 C上的新余乘法 ,得到“扭余代数”Cτ,τ∈ Hom( C,H C) .还证明了若τ可逆 ,则 C和 Cτ上的相关右 Hopf模范畴同构 .

关于H-Hopf模代数

本文引进了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数．对可换Ｈｏｐｆ代数Ｈ，证明了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数范畴等价于含单位元的代数范畴；并对一个交换的Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数Ａ，有：如果β：ＡＡ０Ａ→ＡＨ为满射（这里β（ａｂ）＝Σａｂ（０）ｂ（１）），则Ａ为忠实平坦的Ａ０一模，且β为Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数同构．

Hopf代数上的扭曲模和(斜)余配对Hopf模

本文第一部分主要把扭曲的方法运用到模上,从而得到扭曲模．作为特例,我们构造了H  M的Smaush模和量子模．当K是有限维Hopf代数,证明K*  M是一个右D(K)-Hopf模,因此得到了一个基本同构定理．第二部分主要把斜余配对双代数进行推广,得到了斜余配对Hopf模,并且给出判断斜余配对Hopf模的一个充要条件．

T-余代数上的Yetter-Drinfeld模范畴

研究T-余代数上的Yetter-Drinfeld模的各种性质.设π是一个群,H是T-余代数,对任意的α∈π,则有范畴α-HyDH.设M∈α-HyDH,N∈β-HyDH,证明了M N∈αβ-HyDH;若β∈π,则βM∈βαβ-1-HyDH,从而使HyDH成为T-范畴.构造了HyDH的一个辫结构使得它是辫子张量T-范畴.

［C，H］－Hopf模与模余代数的结构定理

本文首先利用ｃｏｉｎｔｅｇｒａｌ和ｃｏｃｌｅｆｔ模余代数概念，得到Ｈ为Ｈｏｐｆ代数当且仅当Ｈ作为Ｈ－模余代数是ｃｏｃｌｅｆｔ以及模余代数的一些性质．然后，设Ｃ为Ｈ－模余代数．令Ｃ＝Ｃ／Ｃｋｅｒε则有．最后，证明了结构定理：当Ｃ为ｃｏｃｌｅｆｔＨ－模余代数时。

π-余模余代数与π-余模余理想

引进了π-H-余模余代数、π-■-模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H*-模代数;接着又引进了π-H-子余模、π-H-余模余理想、π-■-子模以及π-H-模子代数等概念,证明了π-H-余模余理想与π-H*-模子代数间的对应关系.

弱模余代数的结构定理

设H为弱Hopf代数,C为弱右H-模余代数,令C=C/C·ker L.利用Smash余积来研究弱模余代数上的结构定理,并给出了C与C■H作为余代数同构的条件.

π-模余代数与π-模余理想

主要讨论局部有限维的Hopf π-代数H上π-模余代数与π-模余理想,给出了π-H-模余代数与π-H-余模代数之间的对偶关系，得到了π-H-模余理想的一个充分必要条件．

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B,在什么条件下成为Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数,并研究它与H-余交换之间的关系,证明了有大量的Yetter-Drinfeld模存在。事实上,所有的Smash余积都是Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数。

Hopf模余代数结构定理

引入了Hopf模余代数概念,并给出了Hopf模余代数结构定理及其性质.

弱Hopf模余代数的结构（英文）

本文主要研究弱Hopf模余代数的结构.

由Harrison 2-余循环诱导的扭曲模余代数及其应用

本文主要通过Harrison 2-余循环引入扭曲模余代数概念,给出了扭曲Hopf模的基本结构定理,并得到了扭曲模余代数的一些性质及其在广义量子偶上的应用.

π-H-模余代数的Morita-Takeuchi关系

设π为有限群,H为有限型Hopfπ-余代数,C为左π-H-模余代数.利用π-余积分诱导出C的右π-H-余模结构,并构造了π-分次余代数C×H;再由C的右π-H-余模结构诱导出C的左H*-模结构;最后利用π-群象元素和π-积分建立了C×H与C=C/(H*+.C)之间的Morita-Takeuchi关系.

T-余代数上的反-Yetter-Drinfeld模

在T-余代数上定义了反-Yetter-Drinfeld模,给出其相容条等价条件.证明了一个左-左α-反-Yetter-Drinfeld模M和左-左β-反-Yetter-Drinfeld模N的张量积MN是左-左αβ-反-Yetter-Drinfeld模,以及βM是左-左βαβ-1-反-Yetter-Drinfeld模.最后证明了同构定理及Hom(M,N)也是反-Yetter-Drinfeld模.

可逆Hom-余代数上的有理模性质

文章定义了一类可逆的Hom-余代数(C,△αC),并给出了其上的有理模的定义.建立了C-Hom-余模和有理C*-Hom-模之间的对应关系,最后给出了有理C*-Hom-模的性质.

偏Hom-模余代数的整体化

通过引入偏Hom-模余代数概念,并考虑了其上的整体化问题,证明了每个偏Hom-模余代数都具有一个整体化.