关于Hardy-Littlewood极大函数的有界性

本文得到了Hardy-Littlewood极大函数在Orlicz空间中有界的充分必要条件。 定义1 设φ是区间(0,+∞)上的一个实值函数,称φ为N-函数。

一类椭圆方程很弱解的正则性

得到了一类二阶椭圆方程Lu=f很弱解的一个临界情形的正则性结果.它指出:若|f|log+|f|∈L1(Ω),则u∈L n/n-2(Ω).另外若对区域以及系数附加一定的正则性条件,并设|f|log+|f|∈L1(Ω),则:|(?)u|∈Ln/n-1(Ω).

S_P权对的分解

如权对(u,v)∈S_p(1<p<∞),即intergral from G [(v^(1-p′)X_(?))~*(x)]~p u(x)dx≤C integral from Q v(x)^(1-p′)dx<+∞ (?)Q(?)R^n,则存在(u_1,v_1),(u_2,v_2)∈A_1~*,即u_1~*(x)≤Cv_1(x),u_2~*(x)≤Cv_2(x) a.e.,使 u(x)=u_1(x)v_2(x)^(1-p),v(x)=u_2(x)^(1-p)v_1(x),这里常数 C>0,f~*(x)是 f 的 Hardy-Littlewood 极大函数。

L_([0,1])~P(1＜p＜∞)空间正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计(英文)

本文讨论L[0,1]^p（1〈p〈∞）空间函数的正系数多项式的倒数逼近Jackson型的估计问题，并证明了如下结论：设f（x）∈L[0,1]^p，1〈1〈p〈∞，且在（0，1）内改变l（l≥2）次符号，则存在0〈b1〈b2〈…〈b1〈1及一个n次多项式R（x）∈Πn（＋）使得｜｜f（x）-Πj=1^l（x-bj）/Pn（x）｜｜L[0,1]^p≤Cp，b,lw（f,n^-1/2）L[0,1]^p,其中Πn（＋）={pn（x）：pn（x）=Σ0≤k＋l≤n ak,lx^k（1-x）^l,ak,l≥0}为次数不超过n的正系数多项式的全体，b=min{｜bj＋1-bj｜：j=1，2，…，l-1），Cp,b,l表示与p，b及l有关的正常数．