Banach空间中非线性混合型脉冲积微分方程的解

本文讨论Ｂａｎａｃｈ空间中带定时脉冲的非线性混合型积微分方程，利用Ｄａｒｂｏ不动点定理与增算子不动点定理证明了解与最大解和最小解的存在性，得到了最大解和最小解的迭代公式．

Banach空间中高阶常微分方程初边值问题的可解性

利用基于度理论的不动点定理，该文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中ｎ阶常微分方程的初、边值问题有解的某些充分条件，同时证明了一类最大最小解的存在性．推广了现有文献中的某些结果．

Banach空间中高阶常微分方程初边值问题解的存在性

利用基于度理论的不动点定理，本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间中ｎ阶常微分方程初值及边值问题有解的某些充分条件．

广义H－方程解的存在性及其应用

讨论了一类广义形式的Ｈ－方程解的存在性，推广了某些已知的结果，并用所得结果研究了Ｌ_ｐ（Ｇ）空间中的Ｈ－积分方程解的存在性。

非线性sturm-liouvile问题在不动点指数中的应用

当非线性项f满足一些紧性条件下,借助线性算子谱半径,非紧性测度,正齐次算子的性质,利用不动点指数理论研究了非线性sturm-liouvile问题解的存在性。

M-PN空间中α-严格集压缩场的拓扑度及不动点定理

本文建立了M-PN空间中α-严格集压缩场的拓扑度及其不动点定理。它是概率全连续场的拓扑度和其不动点定理的推广。

严格集压缩映象的三不动点定理

利用不动点指数理论将Avery的三不动点定理推广到严格集压缩映象,从而得到关于严格集压缩映象的3个正的不动点的存在性.

Altman、Krasnoselskii和Petryshyn定理的推广

利用不动点指数方法,本文借助于凸函数在内积空间中研究一类半闭1-集压缩算子方程解的存在性,获得了一些新的结果,推广Altman、Krasnoselskii和Petryshyn定理,并改进了相关文献中的结果.最后,我们给出主要结果的一个应用.

一类带有参数的分数阶微分方程正解的存在性与多重性

研究一类带有参数的分数阶微分方程正解的存在性问题.分析该分数阶微分方程的格林函数的一些性质;并利用Banach空间锥上的不动点指数定理以及格林函数的性质,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的存在性和多重性.最后,利用反证法,在不同参数范围条件下,证明了该方程正解的不存在性.

Proper条件下1-集合压缩映射的不动点定理

通过逼近方法研究1-集合压缩的不动点性质,利用proper算子I-T的闭性,推广了Falset关于ψ-扩张映射的结果,将其推广到任意的非紧性测度μ,并得到了一个Krasnoselskii型的不动点定理.

Banach空间中含非瞬时脉冲常微分方程解的存在性

利用k-集压缩映射不动点定理和新的非紧性测度估计,证明非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性,进而得到在非线性项满足较弱增长条件和非紧性测度条件,及非瞬时脉冲函数满足Lipschitz条件的假设下,非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性.

Banach空间中的积分算子不动点定理及其应用

利用不动点指数理论得到了若干个积分算子的不动点定理,这些结论可用于研究许多边值问题.利用这些结论研究了Banach空间中二阶两点边值问题正解的存在性,特别的,在有些情况下去掉了Banach空间中的锥必须是正规的这一条件限制,而这一条件限制在许多文献中是必须的.

抽象空间中传染病模型的非线性积分方程的整体解

非线性积分方程是描述某些传染病蔓延的数学模型．本文利用局部凸空间理论讨论该方程在抽象空间中整体解的存在性，最大解与最小解，以及整体解的渐近行为．