H-空间中KKM定理的变形及其应用

1961年,Ky Fan 将古典的 KKM 定理推广到任意 Hausdorff 拓扑矢量空间,Liu 最近引入了可诱捕和共存概念,在 Hausdorff 拓扑矢量空间内给出了 KKM 原理的一种新的变形及其对 Von Neu-mann 和 Ky Fan 型不等式的应用,得到了一些新结果及已知结果的刻划.本文目的是将 Liu 的主要结果改进和推广到没有线性结构的 H-空间,同时在 H-空间中得到了 Von Neumann 和 Ky Fan 型sup inf sup 形式不等式.

H-空间上的不等式

利用H -空间上KKM定理的某些结果来讨论不等式 ,所得的结果是文献 [2

锥约束向量最优化问题的弱有效解的一些充分条件

本文在实赋范线性空间中,利用几类广义凸性概念,获得了一类锥约束向量最优化问题的弱有效解的一些充分条件.

H -空间一个非空交定理及在抽象经济的纳什均衡的应用(英文)

文中建立了集族与H -凸截口的一个拓朴非空交定理 ,作为定理的应用 ,研究了抽象经济的纳什均衡问题 .

新型条件下的广义拟变分不等式

本文给出无线性结构的Ｈ－空间中的几个新型条件下的广义拟变分不等式解的存在性定理。其结果即使是在有线性结构的拓扑向量空间中也是全新的。

广义KKM定理及其应用

本文陈述了KKM定理进一步的推广形式,并且给出了广义变分不等式存在解的充分条件.同时指出有关空间紧性与有关映象凸性的假设是可以放宽的.

CARTESIAN乘积H-空间的几个极大极小定理(英文)

文章证明了Caresian乘积H-空间的一个新结果,并应用于ky-Fan极大极小定理的推广。

(h,φ)-严格拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-强拟凸函数和(h,φ)-严格拟凸函数,进而给出了(h,φ)-严格拟凸函数与(h,φ)-拟凸函数之间的重要关系,并研究了(h,φ)-严格拟凸函数的性质,然后给出了(h,φ)-强拟凸函数在数学规划问题中的应用。

Lip_(h,g)—扩张域若干充分条件

研究了Lip_(h,g)—扩张域,并给出了一个域DR^n是Lip_(h,g)—扩张域的若干充分条件。

Some Properties of Quasiconvex Functions on the Heisenberg Group

For the Heisenberg group, we introduce the concept of h-quasiconvex functions. We prove that the notions of h-quasiconvex functions and h-convex set are equivalent and that h-quasiconvex functions are locally bounded from above, and furthermore derive that h-convex functions are locally bounded, therefore it is locally Lipschitz continuous by using recent results by Danielli-Garofalo-Nhieu. Finally we give estimates of the L^∞ norm of the first derivatives of h-quasiconvex functions.

H-空间中新的非紧极大极小定理、截口定理及非空交定理

本文在无线性结构Ｈ－空间的框架之下给出一个新的ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ型非紧极大极小定理，并且作为其应用而得到一个新的ＫｙＦａｎ型截口定理和一个新的非空交定理．

多目标规划αk-较多有效解集的连通性

本文首先讨论多目标规划问题中带参数的αк-较多有效解集和最优解集的有关性质。在此基础上,研究向量目标函数在H k/α—拟凸的条件下多目标规划问题的有效解集和最优解集的连通性。

Quasi-convex Functions in Carnot Groups

在这篇论文，作者在 Carnot 组 G 上介绍 h-quasiconvex 功能的概念。h-quasiconvex 功能和 h 凸的集合的观点是相等的， L~ ∞第一估计 h-quasiconvex 功能的衍生物被给，这被显示出。为步二的 aCarnot 组 G， h-quasiconvex 功能局部地从上面被围住，这被证明。而且，作者获得那 h 凸的功能是局部地连续的 Lipschitz 和那 h 凸的功能到处几乎是两次可辨的。