拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法

抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计.

Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.

Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法

对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果.

半线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了一维半线性抛物型方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H^1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

伪抛物型积分—微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法数值模拟

采用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析.在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L2模和H1模的误差估计;在二维、三维情况下,得到了未知函数的最优阶的L2模和H1模的误差估计.

多项时间分数阶扩散方程H^(1)-Galerkin混合元方法的超逼近分析

主要讨论二维多项时间分数阶扩散方程的H^(1)-Galerkin混合元方法.空间上借助不完全双二次元和一阶BDFM元,时间方向上利用修正的L^(1)格式,建立了该方程的全离散逼近格式.首先证明了该格式的稳定性.然后借助单元性质和已有的高精度结果,得到了原始变量在H^(1)模意义下和中间变量在H(div,Ω)模意义下具有O(h^(3)+τ^(2-αs))的超逼近结果,这里h为空间步长,τ为时间步长,α_(s)为分数阶微分算子的最高阶数.

半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法

本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性.

一类非线性双曲型积分微分方程的半离散H^1-Galerkin混合元方法

本文研究一类非线性双曲型积分方程的H1-Galerkin混合有限元方法,证明了半离散格式的最优阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。

粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

对流扩散方程H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了二维线性对流扩散方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是有限元空间的选取不需满足LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。

一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin混合元方法

利用H 1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶.

一维抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.

非线性拟双曲方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

讨论了神经传递信号关于时间和空间的变化率问题的H1-Galerkin混合元方法,提出了该问题的全离散格式,得到了离散解逼近未知函数和伴随向量的最优L2模误差估计。

对流占优Sobolev方程H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

Sobolev方程来源于许多物理过程,在实际中有广泛应用。因此,对该方程提出了许多数值模拟方法,利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性对流占优Sobolev方程,通过引入Ritz-Volterra投影,利用H lder不等式以及ε-不等式以及三角不等式,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法可以使逼近有限元空间Vh和Wh能达成不同次数的多项式空间,与标准混合有限元方法相比,H1-Galerkin混合有限元方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。

高维抛物问题H1-Galerkin混合元方法的最优误差估计

利用H1-Galerkin混合有限元方法数值模似高维二阶线性抛物方程,在不引入旋度算子的条件下,建立了关于解以及伴随向量的最优误差估计理论,与文献[1]相比较,本文结果使用更为灵活,具有较大的优越性.

一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析

研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.