高维抛物问题H1-Galerkin混合元方法的最优误差估计

利用H1-Galerkin混合有限元方法数值模似高维二阶线性抛物方程,在不引入旋度算子的条件下,建立了关于解以及伴随向量的最优误差估计理论,与文献[1]相比较,本文结果使用更为灵活,具有较大的优越性.

四阶抛物型积分微分方程的H1-Galerkin混合元方法

本文讨论四阶抛物型积分微分方程的H1-Galerkin混合有限元方法,研究一维情形下带有四阶空间导数项的抛物型积分微分方程H1-Galerkin混合有限元数值方法。根据方程的特点,通过三个适当中间变量的引入,可将原四阶问题化为一个仅含有一阶导数的耦合方程组系统。对系统半离散和全离散格式的最优收敛误差估计给出详细的分析证明,并推导了全离散系统的稳定性结果。

双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式

在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。

广义神经传播方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.

一类非线性双曲型积分微分方程的半离散H^1-Galerkin混合元方法

本文研究一类非线性双曲型积分方程的H1-Galerkin混合有限元方法,证明了半离散格式的最优阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。

一类物方程的H^1-Galerkin混合有限元分析

文章利用H1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶。

一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin混合元方法

利用H 1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶.

一维抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.

Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析

研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质.

伪抛物型积分-微分方程的H^1-Galerkin混合元法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶伪抛物型积分微分方程.在不用验证LBB相容性的条件下,证明了有限元解的唯一性,并给出了一维情况下解函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计.

拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法

抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计.

伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文)

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法

对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果.

阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.

双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

多项时间分数阶扩散方程H^(1)-Galerkin混合元方法的超逼近分析

主要讨论二维多项时间分数阶扩散方程的H^(1)-Galerkin混合元方法.空间上借助不完全双二次元和一阶BDFM元,时间方向上利用修正的L^(1)格式,建立了该方程的全离散逼近格式.首先证明了该格式的稳定性.然后借助单元性质和已有的高精度结果,得到了原始变量在H^(1)模意义下和中间变量在H(div,Ω)模意义下具有O(h^(3)+τ^(2-αs))的超逼近结果,这里h为空间步长,τ为时间步长,α_(s)为分数阶微分算子的最高阶数.

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H^1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

广义神经传播方程H^1-Galerkin低阶非协调混合有限元的超收敛分析

利用EQrot和零阶R-T元对广义神经传播方程,建立了H1-Galerkin低阶非协调混合有限元的半离散格式.首先证明了逼近格式解的存在唯一性,然后利用EQrot元的特殊性质、零阶R-T元的高精度结果及插值后处理算子,导出了精确解u在H1模及中间变量p→在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果.

Sine-Gordon方程H^1-Galerkin非协调混合有限元法的误差分析

讨论非线性Sine-Gordon方程H1-Galerkin非协调混合元方法的半离散和全离散逼近格式.利用非协调EQrot1元空间逼近标量空间、利用交叉单元空间逼近向量空间.借助这两个单元的性质及插值理论,分别得到了两种格式下原始变量和流量在H1模和H(div,Ω)模下具有O(h)/O(h+τ2)阶的最优误差估计式.