H_∞与H_2优化控制系统的比较

分析和研究了Ｈ∞优化控制理论在结构主动控制系统中的应用．根据简单的状态方程求解Ｈ∞优化控制器，即对给定的γ（＞０），计算Ｈ∞优化控制器，使系统闭环传递函数的无穷大模量小于γ．当γ→∞时，Ｈ∞优化控制问题转化为著名的Ｈ２（ＬＱＧ）优化控制问题，Ｈ∞优化控制是对最坏情况下功率的优化控制．而Ｈ２（ＬＱＧ）优化控制是对总能量的优化控制．为了便于比较分析，本文同时给出了Ｈ∞和Ｈ２的优化控制计算方法，井在算例中进行了比较．

离散型H_2优化控制问题有唯一解之充分和必要条件

本文导出一般性离散型Ｈ２优化控制问题存在唯一解之充分和必要条件．我们的结果显示，如果一离散型Ｈ２优化控制问题有解，那么其解是唯一的充分和必要条件为：①从控制输入到被控制输出之传递函数是左可逆，及②从干扰输入到测量输出之传递函数是右可逆．

参数不确定离散广义系统的H_2/H_∞优化控制

利用线性矩阵不等式(LMI)研究一类不确定离散广义系统的鲁棒H2/H∞优化控制问题.对系统所有允许的不确定参数,提出了满足鲁棒H2/H∞混合性能的一个充分条件,以设计状态反馈控制律,保证闭环系统是允许的且满足鲁棒H2/H∞混合性能,得到了该问题可解的一个矩阵不等式的充分条件,并给出一个控制律的设计.

基于线性矩阵不等式的广义系统非脆弱混合H_2/H_∞优化控制

研究了广义系统非脆弱混合H2/H∞优化控制问题.目的是设计一个带扰动的状态反馈控制器,使得闭环广义系统满足容许性及H∞范数界的同时使得H2范数极小.基于线性矩阵不等式给出了该控制器存在的一个充分条件,同时给出了控制器的设计方法和闭环系统H2范数的极小上界.