分数次积分下关于s-凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式

建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结论.最后给出了一个应用实例.

关于(α,m)凸函数的几个积分不等式及其应用

研究了(α,m)-凸函数的一些性质,并利用H9lder不等式得到了一些新的(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,最后给出了这些不等式在特殊平均值中的应用.

二阶微分方程非局部问题正解的唯一性

考虑二阶微分方程非局部问题u″(t) + ω(t)f(t,u(t))=0 t∈(0,1) au(0)-bu'(0)=∫01g(t)u(t)dt u'(1) = 0正解的唯一性,其中,ω∈L^p[0,1](1≤p≤+∞)。获得了二阶微分方程非局部问题对应的齐次方程新的格林函数,进而获得了格林函数的性质;利用Banach压缩映像原理和H9lder不等式给出了存在唯一正解的新的充分条件。算例证明了其主要结论。