具有二分划(A_1,A_2)的2-连通偶图为(A_1,A_2)Hamilton连通的一个充分条件

给出具有二分划 (A1,A2 )的n阶 2连通偶图G(A1,A2 )为 (A1,A2 )Hamilton连通的定义 ,其中 |A1|=|A2 |·采用反证法 ,将图G分为若干情形 ,利用图G是 2连通的偶图 ,及 |A1|=|A2 |,证明了 ,若n≤ 2δ +2δ - 2时 ,则G是 (A1,A2 )Hamilton连通图 ,其中δ =min{d(x) |x∈V(G) } ,δ =min{max(d(x) ,d(y) ) |d(x ,y) =2 ,x ,y∈V(G) }·

具有二分划(A_1,A_2)的二连通偶图的(A_1,A_2)Hamilton连通性

给出了具有二分划（ Ａ１ ，Ａ２）ｎ 阶２ 连通偶图Ｇ（ Ａ１ ，Ａ２） ，当 Ａ１ ＝ Ａ２ 时为（ Ａ１ ，Ａ２）Ｈａｍｉｌｔｏｎ 连通的定义·采用反证法，将图Ｇ（ Ａ１ ，Ａ２） 分为若干情况，利用图Ｇ（ Ａ１ ，Ａ２） 的２ 连通性及 Ａ１ ＝ Ａ２ ，证明了若ｎ≤４δ－ ２ ，则Ｇ（ Ａ１ ，Ａ２） 是（ Ａ１ ，Ａ２）Ｈａｍｉｌｔｏｎ 连通的·

一个充分条件和Hamilton连通图

考虑条件:n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥n.显然,这是一个改进和统一Dirac(δ≥n/2)和Ore(Ore≥n)这两个哈密尔顿图经典条件的条件.此外,HN≥n也包含领域并条件NC+δ≥n.文中研究了HN≥n的哈密尔顿图性、哈密尔顿连通图性,得到(I):2连通n阶图G,HN≥n则G是哈密尔顿图;(II):2连通n阶图G,HN≥n则G是哈密尔顿连通图或例外图.

几乎Hamilton连通图和部分平方图(英文)

G为图 ,G 是G的部分平方图 .运用 (k + 2 )连通图 (k≥ 2 )上的插点技术 ,借助LTW序列对G 中独立集的邻域交加权 。

HCH—立方体的Hamilton连通性

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究。超立方体及其变型——交叉立方体具有优点,也具有缺点。文献[1]给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——超连接,从而得到了一种称为HCH-立方体的互连网络,文章证明了当n≥4,HCH-立方体任意两个顶点之间存在Hamilton路径,即HCH-立方体是Hamilton连通的,而超立方体不是Hamilton连通的。这表明HCH-立方体具备了交叉立方体在Hamilton连通性方面的性质。文章还给出了在n维HCH-立方体中构造任意两个顶点之间Hamilton路径的算法,该算法的时间复杂度为O(N),其中N=2n,为n维HCH-立方体的顶点个数。

邻集并、连通度及最大度和Hamilton连通性

文章讨论了无爪图的Hamilton连通性 ,给出邻集并与最大度的条件下Hamilton连通图的新的充分条件,证明了下述定理 :设G是一个3 -连通简单无爪图 ,连通度为k。如果对于G的每一个k阶独立集S满足 :对 u,v∈S,都有(1)k>3时,│N(u)∪N(v)│≥n-Δ(s) -k +2,(2)k=3时,│N(u)∪N(v)│≥n -Δ(s),则G是Hamilton连通的。

含邻域交的 Hamilton及 Hamilton连通图(英文)

对任意一对不相邻的顶点 u和 v,α( u,v)表示图 G中含 u,v的最大独立集的顶立数 .通过讨论邻域交 |N ( u)∩ N ( v) |与α( u,v)的关系 ,本文得到了关于 Hamilton及 Hamilton连通图的新的充分条件 。

Hamilton连通性和邻域并条件

深入研究包含 3连通的 2连通n阶哈密尔顿连通图 ,得到结果 :2连通n阶图G ,NC ≥n -δ 。

Hamilton连通图的一个新的充分条件

设Ｇ是ｎ阶３－连通无向简单图，α表示图的独立数．若对Ｇ的所有距离为２的顶点ｕ，ｖ，都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ或｜Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｖ）｜≥α，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，除非Ｇ属于一个特殊图类．

交叉立方体互连网络的Hamilton连通性

交叉立方体互连网络是超立方体的一个变型，它有一些比超立方体更好的性质．本文证明了ｎ维交叉立方体ＣＱｎ的又一个超立方体所不具备的性质，即当ｎ≥１，ｎ≠２时，ＣＱｎ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，并给出了当ｎ≥４时ＣＱｎ中任意两个顶点间Ｈａｍｉｌｔｏｎ路条数的一个下界４（２ｎ－１－２）∏ｎ－２ｉ＝３（２ｉ－２）２．

交叉立方体环的Hamilton连通性和Pancyclicity性

交叉立方体是超立方体互连网络的一种变型,它的某些性质优于超立方体。例如,其直径几乎是超立方体的一半;当n≥3,交叉立方体CQn具有Hamilton连通性;当n≥2,所有长度在4到2n之间的圈都能够以扩张1嵌入CQn,即交叉立方体具有Pancyclity性。但是,交叉立方体同超立方体一样,当需要升级时,必须成倍增加结点。交叉立方体环互连网络CRN作为层次环互连网络HRN[8]的一种,可以有效地克服这个缺点,当需要升级时,只需在环上增加一个交叉立方体。在文中,证明了交叉立方体环互连网络仍然保持了交叉立方体具有的Hamilton连通性和Pancyclity性。

图为Hamilton连通的邻域并或Fan型条件

图为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的邻域并或Ｆａｎ型条件顾国华，孙学红（东南大学数学力学系南京２１００１８）（南京气象学院南京２１００４４）１定义与基本定理在文［１］中，Ａ，Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ，和Ａ．Ｐ．Ｗｏｊｄａ，证明了ｎ阶３连通图Ｇ，若任意两个距离为２的顶...

Hamilton连通性和邻域并条件

设 G =( V,E)为简单图 ,δ为图 G的最小度 ,1 987年 Faudree等人给出 N C=min{| N( x)∪ N ( y)‖ x,y∈ V( G) ,xy∈ N ( G) },有关文献曾研究 3连通的 H连通图 ,本文进一步得到 :若 G是 n阶 2连通图 ,且 N C≥ n -δ,则 G除几个图外均是H连通图 .从而 ,完成了邻域并条件的

Hamilton连通图的一个充分条件

设Ｇ是ｎ阶３－连通图，若对任意不相邻二点｛ｕ，ｖ｝Ｖ（Ｇ）有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）＋２｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥２ｎ＋１，则Ｇ是Ｈａｍｉｔｏｎ连通的。

树图的1-Hamilton连通性(英文)

一阶数≥3的简单连通图叫做1-Hamilton连通的,若对每一对顶点v_1、v_2及任一边v_2v_3(v_1≠v_3),存在连接v_1和v_2,并且经过v_3v_2的Hamilton路.本文中我们证明:连通图的树图或是1-Hamilton连通的,或为一超立方体,或同构于K_2×K_3和W_5之一.

3连通无爪图的Hamilton连通性

主要结果是：若G为n阶3连通无爪图，δ＝min｛d（x）｜x∈V（G）｝，δ*＝min｛max（d（x），d（y｜x，y∈V（G），d（x，y）＝2｝≥1／2（n－δ＋3），则G为Hamilton连通图．

图的度序列与Hamilton连通性

引进图的弱闭包的概念，证明了：设ｎ阶３连通图Ｇ的度序列为ｄ１≤ｄ２≤…≤ｄｎ，如果对任意ｋ（１≤ｋ＜ｎ／２），由ｄｋ≤ｋ＋１可推出ｄｎ－ｋ≥ｎ－ｋ。

最小度与Hamilton连通图

讨论了邻集并下界为 n-δ(G)情形下图 G 的 Hamilton 连通性,证明了若对 G 中任意两个不相邻点 n 和 v,有|N(u)∪N(v)|≥n-δ,则除了两张图外,G 是 Hamilton 连通图.

Hamilton连通的一个新的充分条件

设Ｇ是Ｋ－连通简单图（Ｋ≥３），若对任一Ｋ阶独立集Ｓ，ｕ，ｖ∈Ｓ，ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１成立，则除一些例外图外，Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通。

Hamilton连通图的一个充分条件

本文证明了：设Ｇ是３一连通图，若任给ｕ∈Ｖ（Ｇ），Ｇ「Ｎ２（ｕ）」是完全子图，则图Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的。