Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性

在liminfu→ 0 +f(x ,u)u ≠limsupu→ 0 +f(x ,u)u 及liminfu→ +∞f(x ,u)u ≠limsupu→ +∞f(x ,u)u 的条件下 ,给出了Ham merstein型非线性积分方程 :φ(x) =∫ Gk(x ,y)f(y ,φ(y) )dy的一个正解的存在性定理 .

双重Hammerstein型积分方程正解的存在性

利用锥理论,研究了一类新的双重Hammerstein型积分方程的正解的存在性。

一类Hammerstein型积分方程及其应用

在不假定核函数非负的条件下,利用锥与半序方法及不动点指数理论,结合线性算子的谱半径,讨论了非线性Hammerstein型积分方程非零解的存在性。并将所得抽象结果具体应用于常微分方程两点边值问题,得到了上列积分方程存在非零解的新结论。

二阶Hammerstein型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类Hammerstein型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.

非正定核Hammerstein型积分方程的非零解

讨论了具有超线性项的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程非零解的存在性，其中核是非正定的．通过构造适当的环绕，在广泛的条件下得到了非零解。

非正定核Hammerstein型积分方程解的个数

利用变分方法讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的可解性及多重解．对核的非正特征值不加任何条件，这与现有文献所加条件不同．

非线性Hammerstein型积分方程组的多重正解

本文以锥映射的不动点指数为工具，讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程组多重正解的存在性．

奇异Hammerstein型积分方程解的存在性

本文讨论奇异Hammerstein型积分方程u+λAFu=h1其中称该方程是奇异的，是指算子F的定义域不一定包含算子A的值域．利用Orlicz空间的一个嵌入性质，给出了奇异Hammerstein积分方程解的一个存在条件．

一类Hammerstein型积分方程的正解及其应用

研究Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的正解，其中，ｋ（ｘ，ｙ）≥０，ａ＿ｉ（ｘ）≥０，０＜ａ＿ｉ＜１（ｉ＝１，２，…，ｐ）对任意λ＞０，得到正解的存在唯一性与迭代算法，并且研究了作为λ的抽象函数的基本体质。把所得结果用于二阶非线性常微分方程边值问题。

Banach空间中非线性Hammerstein型积分方程的迭代求解及其应用

设Ｇ为Ｒｎ中有界闭域．Ｅ为Ｂａｎａｃｈ空间，研究非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程∫Ｇｋ（ｘ，ｙ）［λｕ（ｙ）＋ｆ（ｙ，ｕ（ｙ））］ｄｙ＝ｕ（ｘ）在Ｃ［Ｃ，Ｅ］中正解的存在唯一性及迭代收敛性。

关于Hammerstein型积分方程的正解

本文研究了积分方程正解的存在唯一性.并讨论了抽象函数的基本性质，这里是积分方程的唯一解（对任何λ＞0）．我们的结论推广改进了一些近期结果．

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫Gk(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=21‖ψ‖2-Ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存在性,进而等价地得到了积分方程解的存在性.进一步,利用拓扑度及不动点指数的相关结论,得到了算子A1=H*fH及其Fréchet导数A1'θ不动点的存在性.

超线性Hammerstein型积分方程的多重解(英)

本文利用Frechet空间理论讨论了定义在无穷大区间上超线性Hammerstein型积分方程的多重解的存在性．

解Hammerstein型积分方程的多小波Galerkin方法(英文)

采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度.

某一类Hammerstein型非线性边值问题

利用上下解方法研究了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题ｕ＂＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ＇），ｇ（ｕ（０），ｕ（１））＝０，ｈ（ｕ（０），ｕ（１），ｕ＇（０），ｕ＇（１））＝０，得到了解的存在性和唯一性．其中［Ｔｕ］（ｔ）＝（ｔ）十Ｋ（ｔ，τ）ｕ（τ）ｄτ．

超线性Hammerstein型积分方程组的特征值与特征函数

在一定条件下讨论了超线性Hammerstein积分方程组的特征值与特征函数及其性质，对已有结果做了本质上的推广.

基于Hammerstein型神经网络的非线性动态系统辨识

Hammerstein模型广泛应用于非线性系统的辨识中,其结构是由非线性静态增益部分和一个线性动态部分串联。提出一种Hammerstein型神经网络用来模拟传统的Hammerstein模型,并将其应用于非线性动态系统的辨识中。由Lipschitz熵来确定Hammerstein型神经网络的阶次,并利用反向传播算法对网络权值的进行训练。仿真结果表明,Hammerstein型神经网络具有较好的非线性动态系统辨识性能。

二阶Volterra-Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题

本文利用上下解方法研究了一般的二阶Volterra-Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题 u″=f(t,u,T_1u,T_2u,u′),L(u(0),u′(0))=0,R(u(1),u′(1))=0, [T_1u](t)=φ_1(t)+integral from n=0 to t(K_1(t,s)u(s)ds),[T_2u](t)=φ_2(t)+integral from n=0 to 1(K_2(t,s)u(s)ds),给出了解的存在性定理.

一类Fredholm-Hammerstein型泛函积分方程不动点迭代与Aitken加速迭代算法

利用Banach不动点原理,给出了一类Fredholm-Hammerstein型非线性泛函积分方程解析解的存在唯一性定理.分别给出了不动点迭代与Aitken加速迭代的数值算法、误差估计、收敛性分析.最后通过两个数值例子验证了收敛性定理的有效性,并得到两种算法的比较分析结果.

二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题:un=f(t,T1u,T2u,u,u'),u(0)=u(1),u'(0)=u'(1),得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题.