关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

本文研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题.引入可变单位向量的概念,利用Gram矩阵的正定性创建了一个新的不等式.借助于Euler-Maclaurin求和公式,得到了Hardy-Hilbert不等式的结果.当p=2时,给出了经典的Hilbert重级数定理的一个改进.

关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

研究了带参数的Hardy-Hilbert型不等式,利用加强的H■lder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式.

关于一个推广的Hardy-Hilbert不等式

本文引入参数λ,给出一个具有最佳常数因子的推广的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,并考虑了它的等价形式及对应的积分不等式．

两参数Hardy-Hilbert不等式(英文)

讨论了两参数Hardy-Hilbert不等式和它们的一些变形．这些不等式推广了近年文献中的单参数Hardy-Hilbert不等式．

关于Hardy-Hilbert不等式及其等价式的推广

本文引入参数 λ,建立推广的Hardy Hilbert不等式及其等价式 ,并证明它们的常数因子与 β 函数有关 ,且为最佳值 ,还考虑了对应的积分形式 .

一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert不等式

本文的目的是建立新的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式的推广式．对二重级数适当配方,利用Hlder不等式及β-函数,得到下面的推广式：∑_(m=1)~∞∑_(n=1)~∞((a_nb_n)/(m^c+n^c)■)＜cλ,p(∑n^((P-1)(1-λ))a_n^p)^(1/p)(∑n^((q-1)(1-λ))b_n^q)^(1/q),这里λ＞0,c＞0,p＞1,(1/p)+(1/q)=1,a_n≥0,b_n≥0,cλ,p=(1/c)B((λ/cp),(λ/cq)),通过选取两个特殊序列,证明了常数因子cλ,p是最佳的；还给出了它的等价形式,用类似方法给出了重积分形式的Hardy-Hilbert不等式的推广式及其等价形式．

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用.

Hardy-Hilbert不等式的推广

引入参数A,B,C,λ及β函数,建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式.作为应用,建立该推广式的一个等价式.

关于Hardy-Hilbert不等式的新推广

给出一个涉及n个函数的且带有参数λ的Hardy-H ilbert积分不等式和级数不等式,并证明在λ=1时,其常数因子是最佳的。

关于Hardy-Hilbert不等式的多参数的推广

引入参数A,B和C,运用权系数的方法,建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy Hilbert不等式.作为应用,建立它的一个推广的等价式.

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过给出如下形式的权系数的估计式ω(n,r)<πsin(π/r)-2r+13r(r-1)(2n+1)1-1r+(2n+1)-1[]r,n∈N,r>1从而得到Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进形式.

关于有限和形式的Hardy-Hilbert不等式

通过引入参数λ,利用最值单调定理,建立了一个推广的有限和形式的Hardy-Hilbert不等式。

关于Hardy-Hilbert不等式的一个加强及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。

关于Hardy-Hilbert不等式的多参数推广

对Hardy-Hilbert不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若p>1,1/p+1/q=1,0<A,B≤1,an,bn≥0,使0<∑∞n=0apn<∞,0<∑∞n=0bqn<∞,则∑∞m=0∑∞n=0ambn/Am+Bn+1<{∑∞n=0(π/Bsin(π/p)-(3p-B)( p-1)/6p(2An+)11/p)anp}1/p{∑∞n=0(π/Asin(π/p)-(3q-A)(q-1)/6q(2Bn+1)1/q)bnq}1/q.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果.

关于多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进

利用加强了的Hlders不等式对带参数的Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的形如∫0∞∫0∞(fA(xx)+g(Byy))λdxdy<Aφλk(λp)(Bpφ)λ(q)∫∞0x(1-λ)fp(x)dx1/p∫0∞x(1-λ)gq(x)dx1/q[1-R(A,B,λ)]k的不等式.

Hardy-Hilbert不等式的多参数的推广

利用改进了的H¨older不等式,引入参数A、B和C对Hardy Hilbert不等式进行多参数的推广.作为应用,建立了一个推广的Hardy Hilbert不等式.

Hardy-Hilbert不等式的推广(英文)

本文研究了Hardy-Hilbert不等式的推广.利用β函数,获得了Hardy-Hilbert不等式推广的一种统一模式,且推广了杨必成在文献[2,4]中的已知结果.

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

通过引入权系数并利用改进了的Hlder不等式,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进.特别当p=2时,得到了经典的Hilbert不等式的一个改进.

关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

利用改进了的Hlder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了一些新的改进,建立了一些新的不等式.

关于一个改进的Hardy-Hilbert不等式

通过建立权系数并利用改进了的Hlder不等式,得到了一个新的改进的Hardy-Hilbert不等式.当p=2时,便得到了经典的Hilbert不等式的一个改进.