相对弱L-fuzzy Hausdorff空间及其性质

定义了相对弱L-fuzzy Hausdorff空间(简称相对弱Hausdorff空间)并给出了其一些等价刻划,给出了相对弱Hausdorff空间与弱Hausdorff空间的关系,讨论了相对弱Hausdorff分离性的一系列性质。证明了相对弱Hausdorff分离性是可遗传的、弱拓扑不变的、好的推广性质,并且具有可乘性和可和性。

加强的弱L-fuzzy Hausdorff空间及其性质

文章定义了加强的弱L fuzzyHausdorff空间,讨论了SRHausdorff空间与其他分离性的关系,给出了它的等价刻画.讨论了SRHausdorff分离性的一系列性质,证明了SRHausdorff分离性是可遗传的、弱同胚不变的、L-好的推广性质,并且具有可乘性.

弱L-fuzzy Hausdorff空间及其性质

研究了弱L fuzzyHausdorff空间的性质,包括L 好的推广、遗传性、可乘性、弱同胚不变性及其与其他分离性的关系.讨论了弱L fuzzyHaudorff空间范畴的性质,证明了弱L fuzzyHausdorff空间范畴是次T0拓扑空间范畴的满子范畴及弱L fuzzyHausdorff空间范畴是完备范畴.

预Hausdorff空间的一些简单性质

给出了预Hausdorff空间的定义,讨论了预Hausdorff空间和Hausdorff空间的关系,证明了预Hausdorff空间的分离性是可遗传的拓扑不变性质和任意可积的性质等结论.

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff空间的性质及Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.

局部凸Hausdorff空间中的Phelps引理

利用赋范线性空间中的D rop定理得到了一个赋范线性空间中的Phe lps引理,然后利用此赋范线性空间中的Phe lps引理将局部凸H ausdorff空间中的Phe lps引理进行了推广,而且推广是严格的.

紧致Hausdorff空间上连续函数环的极大理想

希尔伯特零点定理给出了一个多元多项式方程组有公解的充分必要条件。要讨论一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理,以及零点的唯一性(命题1,推论),由此出发,证明每个紧致Hausdorff空间与它的连续函数环的极大谱同胚(命题4),从而导出:两个紧Hausdorff空间的连续函数环同构,则这两个空间同胚,即“环同构”推出“拓扑同胚”(推论5),最后,讨论拓扑空间与其极大谱同胚的一个必要条件,由此得到拓扑空间是紧Hausdorff空间的一个充分必要条件(命题5)。

Hausdorff空间Borelσ-代数上的集值集函数的Alexandroff型定理

在比Gavrilut等学者提出的更为广义的紧致条件的基础上,进一步研究了集值集函数的抽象正则性,研究了抽象正则性与连续性等性质之间的关系,以及在局部紧第二可数Hausdorff空间Borelσ-代数上的集值集函数的Alexandroff型定理。

具有可数基的局部紧Hausdorff空间上Fuzzy测度

讨论了自连续的Fuzzy测度在具有可数基的局部紧的Hausdorff空间上的正则性,在具有可数基的局部紧Hausdorff空间上每个Borel集都是关于自连续的BorelFuzzy测度正则的。

可数非列紧Hausdorff空间的例

介绍了产生非离散非列紧Hausdorff空间的非构造性例子的问题。

极小完全Hausdorff空间

本文给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的一个等价命题，由此得出极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间为ｆ－闭空间，并给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的映射性质和乘积性质．

关于Hausdorff空间一个定理的推广

本文根据Hausdorff空间的紧子集是闭集这一重要定理,对定理中的条件进行了变换,对定理进行了推广,从而得到了一些推论及定理。

局部凸Hausdorff空间中的Drop定理和Drop性质

证明了局部凸H ausdorff空间中的一个D rop定理,提出了局部凸H ausdorff空间中的-τdrop性质、拟-τdrop性质和局部D rop性质.并证明τ-序列紧凸集具有-τdrop性质,τ-可数紧凸集具有拟-τdrop性质以及局部序列紧凸集都具有局部D rop性质.

不分明Hausdorff空间几种紧性等价的网式特征

本文在对超F紧性进行网式刻画的基础上,进一步讨论了不分明Hausdorff空间的分子网的收敛性,借助分子网的收敛性态,给出了不分明Hausdorff空间上述四种不分明紧性等价的若干条件,所得结果直接体现了Hauskorff空间几种不分明紧性的差异和内在联系.定义1 称φ(?)δ×M(L)啊为L-fts(L^x,δ)的相关远域族,若(?)x∈X,(?)(p,r)∈φ,使p∈η(x_r),这里δ={p:p′∈δ}.引理1 设(L^x,δ)是L-fts,则(L^x,δ)是超F紧空间当且仅当(L^x,δ)的任一相关远域族有有限子族是(L^x,δ)的相关远域族.

正则空间与Hausdorff空间的等价刻划

本文在拓扑空间中引入θ一开集与θ一闭集的概念，讨论了Ｔ２空间和正则空间的性质，得到了拓扑空间是Ｔ２空间当且仅当每一单点集是θ一闭集以及拓扑空间是正则空间当且仅当每一闭集是θ一闭集。

强Hausdorff空间

强Hausdorff分离性是介于完全Hausdorff分离性与Hausdorff分离性之间的一种新的分离性 ,具有拓扑不变性、遗传性及强Hausdorff空间中S -收敛序列的极限点的唯一性等拓扑性质。

可稠密地嵌入到连通Hausdorff空间的性质

该文主要讨论了可稠密地嵌入到连通Hausdorff空间的若干充分条件

不分明紧Hausdorff空间分子网的收敛性态

本文给出了超Ｆ紧空间的网式刻画与不分明Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间超Ｆ紧性、良紧性、强Ｆ紧性。

营造新型阅读环境:图书馆空间再造反思

图书馆空间服务理论包括图书馆作为空间理论、第三空间理论和空间再造理论。空间再造理论推动图书馆新型空间建设,但许多新型空间脱离了图书馆阅读服务的目标,图书馆人需要运用新的阅读环境营造理论与约束空间再造理论。营造新型阅读环境的主要目标包括:营造保障与服务阅读的环境,营造引导与推广阅读的环境,营造促进与激励阅读的环境。

数字时代教育空间的基本形态、生成逻辑与发展趋势

空间有独特的内在逻辑,承载着社会文化意义,反映了时代特色。教育空间研究为理解数字时代教育变革提供了独特视角。以数字技术为基础的教育空间呈现出教育实体空间、教育混合空间及教育虚拟空间互嵌互融的形态,表现了形态转换、实践转移与关系转型的逻辑。不论未来的技术如何更新迭代,教育都要在多元空间中重视保护儿童的生活世界,追求人机协同发展的新模式,秉持以儿童为中心的空间观念并充分发挥儿童的空间主体性。