非独立区间变量和随机变量下的单步可靠性计算方法

随机变量和非独立区间变量往往共存,两种变量共存不仅导致出现双层优化问题,而且会降低可靠性的计算效率。为解决双层优化问题和提高可靠性计算效率,基于椭球模型描述的非独立区间变量,利用高维模型表示方法(HDMR)解耦随机变量和非独立区间变量,转换双层优化问题为简单的单步求解问题,基于提出的采样方法,利用二次多项式近似HDMR展式,将隐式的单步求解问题转化为显式问题,提出了一种混合型单步可靠性计算方法。算例结果表明,所提出的单步可靠性计算方法具有较高的计算效率和精度;该方法仅需少量的极限状态函数调用次数,即可获得较高精度的计算结果。

模型替代方法在优化设计中的应用

在优化设计问题中,常常会遇到目标响应与设计变量之间具有隐式函数关系的情况.针对此类问题,模型替代方法可以通过寻找输入参数和输出响应之间的转换关系来替代真实未知的目标函数.考虑了响应面法(RSM)、Kriging模型、径向基函数(RBF)神经网络和高阶模型替代法(HDMR)等常见的模型替代方法,对它们的原理、优缺点进行了对比分析.对优化算法进行了改进,提出了截断多初始点搜索优化算法,以期尽可能全面地搜索其全局最优点,为结构设计提供全面的指导.

高维模型表达技术在N-1有功响应静态安全域中的应用

高维模型表达(HDMR)技术在描述系统输出量与多输入量之间关系方面具有独特性能,而电网潮流状态量与网络多个节点注入量间正好符合相关属性。基于此,将HDMR技术应用于N-1有功响应静态安全域问题:通过典型样本辨识关键支路潮流与电源和负荷功率间的HDMR关系,并在其他支路发生断线时,结合灵敏度和补偿法对已辨识HDMR关系进行修正,以避免针对新的拓扑耗费大量时间进行模型重建;针对直流潮流应用于静态安全域分析精度不高的问题,用支路潮流HDMR关系替代常规潮流方程,以提高分析效率和精度。在已知部分发电机有功功率变化范围的情况下,提出一种计算其他关注节点子集功率变化安全域的方法,可重点监视其功率变化后系统是否仍处于安全状态。算例表明,HDMR模型可以拟合潮流关系,并能够应用于静态安全域问题。

HDMR方法模拟包含详细化学反应机理的均质着火过程

基于详细化学反应机理的燃烧数值模拟是当今燃烧领域的重要研究方向。由于燃烧问题涉及众多的化学反应和广泛的特征时间范围,如何实现燃烧问题的高效精确数值模拟一直是目前研究难点。本文将HDMR方法应用于模拟零维均质着火过程中,通过与完全求解刚性微分方程组的结果相比较,验证了HDMR方法在处理详细化学反应机理方面的计算精度与效率。