无碴轨道铁路控制网的Helmert方差分量估计

无碴轨道高速铁路施工基桩控制网要求相邻点的相对精度优于1mm,这就要求必须合理地、可靠地、客观地评定测量精度.测量平差中不合理的随机模型影响着平差结果和各项精度指标的合理评定.结合我国刚建成的第一条无碴轨道高速铁路,简要介绍了基桩控制网的建立,探讨了Helmert方差分量估计在基桩控制网数据处理中的应用.结果表明Helmert方差分量估计方法能准确地确定不同类观测值的权比,从而客观、合理、正确地评定各项精度.

基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整。针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式。经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题。

基于Helmert方差分量估计建立沉降分析变权组合模型

本文根据灰色Verhulst和灰色GM(1,1)两种模型建模原理,分别建立两种模型相对应的模型误差方程,以Helmert方差分量估计定权理论,对两种模型实施变权组合,文中就其理论及计算流程进行分析研究,以改善权比匹配。实例验算结果表明,该方法有效、可靠,提高了拟合及预测精度。

确定似大地水准面的Hotine-Helmert边值解算模型

空间大地测量技术的发展使大地高的观测成为可能,从而为第二大地边值问题的研究带来了新的机遇,本文对基于Helmert第二压缩法的第二边值问题(简称为Hotine-Helmert边值问题)展开研究。首先介绍了地形直接、间接影响的定义与算法,然后推导了Hotine-Helmert边值问题的解算模型。Hotine-Helmert边值理论无须计算地形压缩对重力的次要间接影响,因而较Stokes-Helmert边值理论更简单。此外,文中引入了一种低阶修正的Hotine截断核函数,该核函数较传统的截断核函数能有效地改善似大地水准面的解算精度。为了验证本文构建的Hotine-Helmert边值解算模型的有效性和实用性,本文将EIGEN-6C4模型的前360阶作为参考模型,利用Hotine-Helmert边值解算模型构建了我国中部地区6°×4°范围、1.5′×1.5′分辨率的重力似大地水准面,其精度达到±4.8 cm。

抗差Helmert方差分量估计在GPS/BDS组合定位中的应用

针对GPS/BDS组合定位中观测值包含粗差时,Helmert方差分量估计模型收敛失真的问题,基于IGGⅢ模型建立抗差Helmert方差分量估计模型应用于组合系统中,并采集GPS/BDS组合数据进行伪距单点定位及相位相对定位实验。结果表明,抗差Helmert方差分量估计模型可以抑制粗差影响,合理确定两类观测值权比,提高定位精度与可靠性。

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质 ,指出了其检验统计量即为 χ2 (r)分布密度取得最大值的点 ;并指出当同时还存在其它平差模型误差时 ,Helmert方差分量估计也可能收敛 ,且收敛结果的检验实质并没改变 ,但收敛结果却已失真。

Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解

当观测值中含有粗差时 ,检验表明 Helm ert方差分量估计结果同样含有粗差 ,且粗差还可能会发生转移。为有效地抵制粗差和随机模型误差的互相影响 ,指出了发生这一转移的原因 ,介绍了基于双因子等价权的抗差估计 ,并针对相关 Helm ert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵 0值溢出问题 。

GPS/GLONASS组合定位的抗差Helmert方差分量估计模型

GPS和GLONASS存在系统差异,组合定位时,采用Helmert方差分量估计可得到更加准确的结果。但GNSS观测值常受到衍射信号和多路径效应的影响,使观测值存有粗差,从而导致Helmert方差分量估计的失真。为此,将抗差Helmert方差分量估计应用于GPS/GLONASS组合单点定位,实验结果表明:抗差Helmert方差分量估计可以有效地抑制组合系统粗差观测值的影响。

抗差Helmert方差分量估计在水下声学定位中的应用

水下声学定位观测数据中不可避免地存在粗差,随机模型解算广泛地采用等权模型,模型实现简单,但与实际不符,且不能抑制粗差影响。针对该问题,提出一种基于 IGG3 方案的抗差 Helmert 方差分量估计方法。该方法通过水深和观测距离将观测值分为两类,利用 Helmert 方差分量估计确定不同类观测值的权比,抗差解决了粗差导致 Helmert 方差分量估计模型失效的问题。实验结果表明,相比于传统解算方法,抗差 Helmert 方差分量估计方法可以合理确定各观测值权比,削弱粗差影响,提高水下定位精度和可靠性。

Helmert方差分量估计在水下声学定位中的应用

水下声学定位技术是海洋大地测量的关键技术。在测量过程中,通常采用圆走航的方法对海底控制点进行定位。由于圆走航在垂直分量的解算精度相比线性航迹垂直分量的解算精度较差,本文提出采用圆走航和线性走航相结合的方法来确定海底控制点的坐标。考虑到不同走航航迹的数据采用等权模式解算与实际情况不符,采用Helmert方差分量估计的方法确定两类观测值的权。研究结果表明,采用圆走航和线性走航相结合的方法,并采用Helmert方差分量估计的方法确定圆走航和线性走航观测值之间的权比,垂直分量的精度要优于圆走航和线性走航各自独立解算的精度,有效提高了海底控制点的定位精度。

含粗差的Helmert方差分量估计在测量中的应用

近代平差的对象已从同类观测值扩展为同类不同精度或不同类多种观测量,且现在的测量手段早已不限于传统测量,这就不仅要研究不同类观测量参数估计的方法,而且还要研究如何准确地确定不同类观测量之间的权比,以提高平差结果的精度和可靠性。但由于粗差与随机模型误差的相互影响,使得平差结果的可靠性大大降低。将针对上述情况,提出含有粗差的Helmert方差分量估计方法,用于处理观测值含有粗差时的方差分量估计。

Helmert方差分量估计在GPS/GLONASS/BDS/Galileo组合定位权比确定中的应用

针对全球定位系统/格洛纳斯/北斗/伽利略(GPS/GLONASS/BDS/Galileo)多系统组合定位时,因不同系统的星座结构与观测值精度不一致,系统间等权方式组合不合理的问题,提出采用基于赫尔默特方差分量估计(Helmert)确定系统间观测值权比的方法,并选取位于南半球、北半球和赤道附近的多个测站观测数据进行伪距单点定位对比实验。结果表明,与等权方案相比,采用Helmert方差分量估计的定权方案在北、东、天顶方向上的定位精度与可靠性均有所提升,部分测站的东方向定位精度最大可以改善29%。在对多系统组合定位时,建议采用Helmert方差分量估计确定系统间的相对权比,以提高定位的精度与可靠性。

Helmert坐标转换模型在短线法节段梁预制拼装中的应用

预制构件的精细化生产和精准化拼装是装配式桥梁工程中的关键环节。本文利用已浇筑梁段的控制点坐标,研究建立了基于Helmert相似变换的坐标转换模型,从而精确计算出梁段匹配位置,从而进行下一梁段预制。与传统平面四参数转换方法相比,该方法避免了线性化引起的精度损失,理论上更加严密可靠,且更易于编程计算。最后,通过实测算例进行算法验证,结果表明:特征点的坐标转换残差均值在1 mm左右,证明了本文采用的平面坐标转换方法有效,将其应用于桥梁预制构件拼装过程可行。

基于Stokes-Helmert边值理论的大地水准面计算模型改化及分析检验

针对源自Stokes-Helmert边值理论的大地水准面计算模型适用性问题,首先详细解析了Stokes-Helmert方法的基本原理和计算模型,研究探讨了该方法与其他现有方法的关联性和差异性,分析比较了Stokes-Helmert计算模型和相同类型模型的技术特点,提出了Stokes-Helmert计算模型的实用改化方法,同时设计了4种分步改化模型的实验验证方案,使用超高阶位模型EGM2008作为数值模拟标准场,对分步改化模型的计算效果进行了数值精度检核,并开展了数据观测噪声影响评估检验,得出了一些有参考和实际应用价值的研究结论。在一定条件下,使用改化Stokes-Helmert方法计算(似)大地水准面可获得优于2 cm的内符合度。

无转换参数下参考框架间Helmert直转模型及精度分析

针对基于布尔莎模型的Helmert转换公式,当两个坐标参考框架没有直接的转换参数,但可通过“中间过渡”框架进行转换时,推导了由“中间过渡”参数计算直接转换参数的公式,以解决多步“过渡”转换时的复杂和低效问题.以EUREF公布的714个站点坐标和速度为例,将其从ETRF2014框架转换到ETRF2000框架.结果表明使用该方法计算的直接转换参数与间接转换相比,坐标差异在10^(-8)m量级,速度差异在10^(-9)m/a量级,精度分析结果验证了该计算方法的可行性.

扩展的Helmert型方差分量估计的通用公式

基于概括函数模型,从Helmert型方差分量估计原理导出处理同类观测值包含多个方差分量的估计公式,即扩展的Helmert型方差分量通用公式,并给出其简化通用公式及特殊情况。

顾及起算点误差的区域参考框架约束方法研究

利用Helmert转换模型,首先对起算点先验坐标可能存在的粗差进行探测并剔除,其次依据剩余起算点坐标的相似变换构建最小约束条件,最后实现整网坐标框架的确定。选取中国境内及周边IGS站和陆态网GNSS基准站单周观测数据,采用IGS站ITRF2014坐标分别构建参数加权约束、最小约束、顾及IGS站先验坐标误差的Helmert模型约束,然后利用不同的基准约束平差方法获取整网坐标成果。实验结果表明,利用Helmert模型能有效削弱起算点坐标粗差对网形扭曲的影响,在一定程度上可提高区域参考框架的精度和可靠性。

GPS/BDS单历元基线解算中随机模型的确定

相对于以往的经验随机模型和高度角模型,提出采用Helmert验后方差估计来确定GPS/BDS组合系统单历元基线解算过程中来自不同系统、不同类型观测值的权阵。数据处理结果表明,Helmert方差估计模型更合理地确定了组合系统相对定位的随机模型,有效提高了单历元模糊度搜索的成功率及基线解算的精度和可靠性。

一种GPS/北斗组合基线解算随机模型的确定方法

分析了GPS/北斗组合系统载波相位双差及其随机模型,采用Helmert方差分量估计确定了来自GPS/北斗系统观测值的权矩阵。实际数据处理结果表明,该方法提高了基线解算结果的精度和可靠性。

附加空间约束的径向点质量模型方法反演区域地表质量变化

径向点质量模型反演方法本质上是空间扰动重力的向下延拓,属于病态问题,通常采用正则化方法求解。针对该问题,对径向点质量模型方法进行改进,提出附加空间约束的径向点质量模型方法,引入符合实际的空间约束条件,建立空间约束条件的虚拟观测方程,并采用赫尔默特方差分量估计确定原始观测方程和虚拟观测方程的合理权比,使反演结果更加稳定。以南美大陆区域为研究区域进行陆地水储量变化反演,试验结果表明:增加空间约束后,法方程组条件数明显减小、病态程度降低,反演结果与球谐系数法反演结果、GLDAS模型结果整体相一致,验证了方法的正确性,说明该方法可有效应用于区域地表质量变化反演,为利用卫星重力监测地表质量变化提供了一种新途径。