杆、壳理论在Hilbert空间的构造

本文在Hilbert空间这一数学框架下系统地构造了杆、壳的一般理论,并成功地获得了对该理论系统的误差估计.

Hilbert格上正算子

设H是可分Hilbert空间 ,有一组标准正交基 {ej} ∞i =1,对Hilbert格上的正算子有如下论述 :(a)T是正算子的充要条件是 (Tej,ei)≥ 0 ,T- 1 是正算子的充要条件是T是广义置换算子 ;(b)T的数值域在复平面内关于实轴对称 ;(c)主理想Ix 是闭的充要条件是x是有限维 。

缺项算子矩阵的谱

本文对缺项算子矩阵 Ｌ＝ 的谱进行了一些深入的讨论，得出了σ（Ｌｘ）与 σ（Ｌｘ）的表示，这里

广义隐拟变分不等式的含误差的Ishikawa迭代(英文)

研究了Hilbert空间中一类带松弛单调映象的广义隐拟变分不等式 。

严格伪压缩映像族隐格式迭代逼近不动点几何结果

对非线性算子迭代序列逼近不动点过程的几何结构进行研究,在提出并证明了一个H ilbert空间中收敛序列的钝角原理基础上,应用这个钝角原理研究了严格伪压缩映像族的隐格式迭代序列逼近公共不动点的几何结构.并证明了相应的钝角原理.这个钝角原理表述了严格伪压缩映像族的隐格式迭代序列逼近公共不动点时与公共不动点集形成了钝角关系.这个钝角关系是使用相应内积序列的上极限表示的.事实上这个钝角结果的表述形式也是一个几何变分不等式,迭代序列的极限点即是这个几何变分不等式的解.一方面这个钝角结果表述了严格伪压缩映像族公共不动点隐格式逼近的几何过程,另一方面,这个钝角结果自然是隐格式迭代序列逼近严格伪压缩映像族公共不动点的必要条件.

关于Cauchy-Bunyakowski-Schwarz不等式的改进及其应用

通过引入一个正定二次型 :λ(x ,y) =‖α‖2 x2 -2 (α ,β)xy +‖β‖2 y2 ,其中α和 β是内积空间E中的任意两个向量 ,x=(β ,γ) ,y=(α,γ)都是γ的泛函 ,γ∈E ,‖γ‖=1,建立了著名的Cauchy-Bunyzkowski-Schwarz(CBS)不等式的一个改进 ,提出了等式成立的新的见解 ,同时 ,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式 ,给出了它的一些具体应用 ,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间 ,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较 ,对改进后的CBS不等式进行了评注。

含有集压缩映射的非线性变分不等方程的分歧定理

P .Quittner[1 ] 讨论了变分不等方程的特征值及分歧点 .其中非线性部分限制为紧的 .本文讨论非线性部分为某种集压缩情形 。

非线性隐拟变分包含的解的灵敏性(英文)

用隐预解算子的方法来分析Hilbert空间中非线性隐拟变分包含的解的灵敏性 推广了这个领域中的一些最新结论 .

algN上的保余秩线性映射

给出Nest代数algN上的保余秩线性映射的形式

非线性森林发展系统的渐近性

本文讨论一类非线性森林发展系统 ,利用临界增生率概念和算子的实特征值 ,讨论了系统解的渐近性质 .

完备就范直交系理论的一点应用

首先证明,L2[0,2π]中（f,g）=1/πintegral from n=0 to2πf（x）（?）dx,||f||=（1/πintegral from n=0 to2π|f（x）|2）dx1/2,三角函数系F1={1/21/2,cosX,SinX,…,CosnX,SinnX,…}是完全就范直交系。证:设SpanF1为形如sum from k=0 to n（akcoskx+bksinkx）的三角多项式的全体。C2π为以2π为周期的连续函数的全体,则据Weiestrass逼近定理,对（?）ε】0,f∈2π,（?）T（x）=sum from k=0 to N（akcoskx+bksinkx）使（?）|f（x）-T（x）|【

■类算子的一些性质

本文研究Θ类算子的一些性质,讨论Θ类算子局部预解式的有界性与解析性的关系,给出了某一Θ类算子不相似于正常算子的几个充分条件,并指出虚部为紧算子的Θ类算子是正常算子.

计算再生核的一种新方法(英文)

再生核的计算一直都是一个难题。本文利用卷积算子和H1(R)的再生核函数给出了一种计算Hn(R)的再生核的新方法。利用这种方法计算再生核简便易行。