一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式.

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

关于一个较为精密的Hilbert型不等式的推广

通过引入两个参量λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个推广的、具有最佳常数因子的较为精密的Hilbert型不等式.作为应用,建立它的一个等价式.

一个半离散且非单调核的Hilbert型不等式

应用权系数方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且非单调核的Hilbert型不等式,并给出了其引入多参数的最佳推广式及等价式.

一个较为精确的半离散的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及Hadamard不等式,建立了一个具有最佳常数因子的、较为精确的半离散的Hilbert型不等式,并考虑了它的等价式.

一个逆向Hilbert型不等式的最佳推广

引入单参量λ及估算权系数,建立了一个含参量的逆向的Hilbert型不等式的推广式,并证明其常数因子是最佳值.作为应用,导出了其若干仅含有其中一个非负实数列的等价形式及λ取特殊值时的一些特殊结果.

一个基本的Hilbert型不等式

本文研究了一个新的、基本的不含参量的Hilbert型不等式.应用改进的Euler-Maclaurin求和公式以估算权系数,证明了其常数系数为最佳值以及此不等式的等价式.

一个核为双曲正割函数的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法及参量化的思想,给出一个具有最佳常数因子的,且零齐次核为双曲正割函数的半离散Hilbert型不等式,同时给出了相应的等价形式及非齐次形式.

一个R^2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。

关于一个半离散且非齐次核逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且非齐次核逆向的Hilbert型不等式,并考虑了它的等价式.

一个含对数核半离散的Hilbert型不等式

应用权系数的方法、复分析技巧及参量化思想,建立了一个具有最佳常数因子的、含对数核半离散的Hilbert型不等式,引入了多参数的最佳推广式及其等价式,导出特殊参数下的齐次式.

一个单调减非凸的零齐次核Hilbert型不等式

应用权函数的方法及参量化思想,研究了一个具有单调递减非凸的零齐次核的Hilbert型积分不等式,得到了相关的具有最佳常数因子的不等式及其等价形式,并给出了特殊情况.

一个核为-3μ齐次的Hilbert型不等式

应用权系数方法及实分析技巧,给出一个核为-3μ齐次的带有最佳常数因子及多参数的Hibert型不等式,同时给出其等价形式.

一个新的Hilbert型不等式

应用权系数的方法,建立一个新的、不含参量的Hilbert型不等式及其等价式,并证明其常数因子为最佳值.还考虑了含(p,q)-参量的最佳推广及逆向情形.

参量化的逆向Hilbert型不等式

通过引入参数和权系数,应用实分析技巧给出一个具有两对共轭指数的含最佳常数因子的Hilbert型逆向重级数不等式,并给出其等价不等式及一些特殊结果.

一个半离散含对数齐次核的Hilbert型不等式

应用权系数的方法、复分析技巧及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散含对数齐次核的Hil-bert型不等式,并考虑它的引入多参数的最佳推广式及等价式.

一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式

通过引入单参数,应用权系数的方法,精确估算了一个权系数的不等式,从而对一个Hilbert型不等式进行了具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立了其等价形式.

一个两对共轭指数的Hilbert型不等式

通过引入两对共轭指数(p,q)与(r,s),对一个新的、基本的H ilbert型不等式进行了具有最佳常数因子的推广,并给出相应的等价形式.

一个新的Hilbert型不等式及其推广

利用权系数及实分析的方法,建立一个新的、不含参量的Hilbert型不等式,并证明其常数因子为最佳值.还考虑了其等价式及含参量的最佳推广情形.