高效前缀约简的三维Hilbert空间填充曲线编解码算法

3维Hilbert空间填充曲线(3D HSFC)的编码和解码效率对空间查询处理、图像处理等领域的应用举足轻重。现有的3维编解码算法独立编解码每一个点,忽略了Hilbert曲线的局部保持特性。为了提高编解码效率,该文设计了高效的3D状态视图,并提出一种新的前缀约简的3D HSFC编码算法(PR-3HE)和前缀约简3D HSFC解码算法(PR-3HD),这两个算法通过公共前缀的定义和识别、公共前缀约简及多种优化技术来最小化需要编码的阶数,从而提高3D HSFC的编解码效率。理论上证明:当编码或解码一个k阶的窗体(窗体内总共含有2k×2k×2k个点)时,PR-3HE平均每个点的编码阶数不超过2,PR-3HD平均解码阶数不超过8/7。相对于传统的基于迭代的方法,编解码时间复杂度从O(k)降低到了O(1)。实验结果表明,该文算法在模拟数据集和真实数据集上的表现显著优于现有算法。

基于Hilbert空间向量赋权的网络选择算法

为了提升海上异构无线网络中移动节点业务完成率和网络资源配置效率,针对现有网络选择算法与业务需求匹配性较差、动态环境下业务完成率不高的问题,该文提出一种基于Hilbert空间向量赋权的网络接入选择算法。该算法采用基于Hilbert空间的网络-业务匹配模型,将网络特征与业务需求映射至同一空间,在同一坐标系内衡量网络是否满足业务需求;同时,采用基于优劣解距离法的预切换网络选择算法,引入网络-业务匹配权重对优劣解距离法标准化矩阵进行修正,确保所选网络与业务需求相匹配,克服传统网络选择中业务需求考虑较少、网络特征与业务需求难以进行统一衡量的问题。此外,采用基于空间距离的网络切换控制算法,将匹配权重、空间距离引入网络切换控制,保证业务传输连续性,提高动态环境下的业务完成率。仿真结果表明,相较于对比算法,该算法的业务平均完成率提高6.81%以上,有效提升了网络的业务传输能力和通畅度,间接实现了网络资源的有效配置。

四元数Hilbert空间中Riesz基的刻画

四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的框架理论,在四元数Hilbert空间中引入了Riesz基的概念,在此基础上刻画了Riesz基,给出了它们的一些等价条件;特别地,得到了四元数Hilbert空间中的一个序列是Riesz基的充要条件是它是一个具有双正交序列的完备Bessel序列,且它的双正交序列也是一个完备Bessel序列;并进一步证明了双正交序列中一个序列的完备性可以从特征刻画中去除.文中举例说明了双正交性、完备性和Bessel性质之间的关系.

Hilbert空间中的算子非紧性测度

该文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论研究了Banach空间中(特殊地,Hilbert空间中)的算子非紧性测度:具体地,先给出Banach空间中算子非紧性测度的表示问题,及其在全空间与子空间上的限制测度的等价问题;最后研究了Hilbert空间之间的有界算子序列的几个半范数相互等价的关系性质,特别地,其中包括了一种由Hausdorff测度生成的算子半范数.

Hilbert空间中的K-R-融合框架

给出了Hilbert空间中K-R-融合框架和紧K-R-融合框架一些新的刻画,并利用框架理论和算子理论的方法和技术给出了K-R-融合框架的几个性质。最后,讨论了Hilbert空间中的K-R-融合框架的冗余性。

基于Hilbert空间排列码的海量空间数据划分算法研究

在深入分析了Hilbert空间排列码的线性映射特性后,将其应用于数据划分之中,并给出了具体的实现算法。本算法既考虑了空间目标的聚集性,又考虑了各个划分结点上数据存储量的平衡性,极大地提高了并行空间数据库的处理效率。

基于再生核Hilbert空间小波核函数支持向量机的高光谱遥感影像分类

针对支持向量机用于高光谱遥感影像分类存在的分类精度不高、参数选择困难等问题,提出一种再生核Hilbert空间的小波核。其可以逼近任意非线性函数,能够有效改进参数估计的效果,进而实现基于再生核Hilbert空间的小波核函数支持向量机(小波支持向量机)。并选取北京昌平地区的国产高光谱数据operational modular imaging spec-trometer II(OMIS II)和意大利Pavia大学ROSIS高光谱数据进行试验。结果表明,应用Coiflet小波核函数时能获得较高分类精度。

Hilbert空间中的K-框架

引入了Hilbert空间中K-框架的概念;讨论了Hilbert空间中的框架和K-框架之间的关系;并且研究了K-框架的膨胀.

基于GM模型和Hilbert空间填充曲线的图象压缩方法

本文提出了一种新的基于灰色模型 GM(1,1)和 Hilbert空间填充曲线的灰度图象压缩方法 .我们利用 Hilbert空间填充曲线来选取模型化序列中的象素数据 ,并据此使用 GM(1,1)模型化图象象素 .由于 Hilbert曲线是一种能够最好地保持空间点的局部邻接性的扫描曲线 ,因此基于 Hilbert曲线的这种数据选取方法能改进图象的压缩比并且显著地降低编码误差 .实验结果表明 ,本文给出的方法能获得误差小于 4%且压缩比小于 10 %.

Hilbert空间上线性算子广义逆A_(T,S)^((2))的存在性及其表示式

设H1和H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示从H1到H2的所有有界线性算子的集合,T和S分别是H1和H2的两个闭子空间．如果存在线性算子X∈B(H2,H1)满足XAX=X,R(X)=T,N(X)=S,则称X为线性算子A的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为AT,S(2)．该文进一步研究了线性算子广义逆AT,S(2)存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆AT,S(2)的表示形式．

Hilbert空间中闭的拟非扩张映像不动点的另一迭代算法

首次引入了一种迭代算法,用以构造Hilbert空间中闭的拟非扩张映像的不动点.使用新的算法证明了一个强收敛定理.新算法不要求映像具有次闭性质,而且对迭代参数{αn}的限制更宽松.

Hilbert空间中的Bessel序列(英文)

研究了 Hilbert空间 H中的 Bessel序列 ,应用算子论方法给出了这种序列成为 H中的框架、紧框架、独立框架、Risez基、正规正交基的条件 ;建立了这些序列与 H到 l2中的相应算子之间的对应关系与构造这些序列的统一方法。

有限维Hilbert空间偶q-相干态非经典特性的数值研究

运用数值计算方法研究了ｑ－畸变对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间谐振子偶相干态非经典特性的影响．研究表明，随ｑ－畸变增大，偶ｑ－相干态压缩效应减弱，而反聚束效应加强．但其压缩特性在Ｓ＝１的三维空间下与ｑ－畸变无关；而反聚束效应则在ｓ较小的有限维空间无畸变偶相干态下也可出现．

Hilbert空间中连续框架扰动的新结果

研究了Hilbert空间中连续框架的扰动性.运用算子理论方法,给出了连续框架扰动的新结果,所得结果包含一些已知的扰动结果,展示了新结果在研究连续框架扰动性理论中的重要作用.

Hilbert空间中分裂可行性问题的改进Halpern迭代和黏性逼近算法

在无限维Hilbert空间中,提出了求解分裂可行性问题(SFP)的改进Halpern迭代和黏性逼近算法,证明了当参数满足一定条件时,由给定算法生成的序列强收敛到分裂可行性问题的一个解.这些结论推广了Deepho和Kumam近年来的一些结果.

Hilbert空间中φ-强伪压缩映像的一个注记

在cn‖xn-Txn‖2→0(n→∞)的条件下,在Hilbert空间中研究了一类未必连续,甚至未必有界的φ-强伪压缩映像的不动点的迭代序列逼近问题,获得了一个强收敛定理.

实Hilbert空间中锥的性质及其不动点定理

在实Hilbert空间中引入新的半序,从而导出实Hilbert空间中的几个新锥,讨论了几种不同的锥的性质,最后证明了几个不动点定理.

Hilbert空间中耗散算子的性质研究

文章研究了Hilbert空间中耗散算子的性质,并给出此类算子成为C0压缩半群无穷小生成元的一些条件。

Hilbert空间中m-增生算子的零点迭代算法

在Mann的迭代算法基础上,通过引入算子的预解式,将Hilbert空间中求算子的零点问题转化为解算子不动点问题;同时运用距离投影,使每次迭代生成的序列都在一个闭凸的集合中,并证明了修改后的算法的强收敛性.

Hilbert空间中稳定扰动下广义逆的误差估计界

设H1,H2 是两个复数域C上的Hilbert空间 ,T :H1→H2 是有界线性算子且有广义逆T+。令 T=T+δT且‖T+‖‖δT‖ <1,在稳定扰动意义下 (即R( T) ∩R(T) ⊥ =0 ) ,给出了‖ T+ T-T+T‖和‖ T+-T+‖的误差界。该文的结论推广、改进或简化了文献 [2 ][3][4 ][6 ]和 [9]中的相关结果或条件 。