基于矩阵乘积态的有限纠缠量子傅里叶变换模拟

与经典计算不同,在量子计算中量子比特可以处于叠加态,多个量子比特之间还可以形成纠缠态。表示n个量子比特组成的量子态需要存储2^(n)个振幅,这种指数级的存储开销使得大规模的量子模拟难以进行。然而当量子态的纠缠程度有限时,使用矩阵乘积态表示量子态仅需要线性的空间复杂度,可以扩大模拟的规模。使用HIP-Clang语言,基于CPU+DCU的异构编程模型,使用矩阵乘积态表示量子态,对量子傅里叶变换进行模拟。结合矩阵乘积态的特点,对量子傅里叶变换线路进行分析,减少模拟实现时不必要的张量缩并运算与正交化构建。对模拟过程中的张量缩并进行分析,使用TTGT算法完成张量缩并运算,同时利用DCU的并行处理能力来提高效率。对模拟结果进行分析,分别通过振幅误差与半经典Draper量子加法器的结果验证了模拟的正确性。对模拟规模进行分析,当量子态的纠缠熵最大时,使用16 GB的内存空间最多只能模拟24位的量子态,而当量子态内部纠缠程度较低时,可以对上百位的量子态进行量子傅里叶变换模拟。