一类带有治疗的HIV传播模型的定性分析

根据对携带HIV病毒的患者实施治疗的策略及HIV传播的发展情况,建立了一类带有治疗的HIV传播模型。在该模型中,考虑了被治疗后的HIV患者行为改变情况。借助再生矩阵求得了所建模型的基本再生数。当基本再生数小于1时,疾病最终灭绝;当基本再生数大于1时,疾病持续存在。还分析了治疗期对基本再生数的影响。

一类考虑药物作用的HIV传播模型的性态分析

研究了一个考虑了药物作用的HIV传播数学模型,应用Lyapunov-LaSalle不变集原理证明了该模型无病平衡点的全局稳定性.提出了正平衡点的存在条件和后向分支出现的条件.

具有阶段结构和双线性发生率的HIV模型的稳定性分析

艾滋病是具有严重危害性的传染病之一。本文研究了一类具有阶段结构和双线性发生率的HIV传播模型,利用谱半径的方法计算得到疾病消亡或持续存在的阈值,即基本再生数R0。进一步地,我们证明了当R00,并且由V函数法以及LaSalle不变原理得到了它的全局渐近稳定性;当R0>1时系统新增一个全局渐近稳定的地方病平衡点E*。在文章的最后我们进行了数值模拟来验证我们的理论结果。