七方程可压缩多相流模型的HLLC格式及应用

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题.在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLLC格式一致的非守恒项离散格式以及体积分数发展方程的迎风格式.进一步,通过改变分裂步顺序,构造了稳健的结合算子分裂的三阶TVD龙格--库塔方法.最后通过几个一维和二维高密度比高压力比气液两相流算例,显示了该方法在计算精度和稳健性上的改进效果.

一种鲁棒的HLLC格式及其稳定性分析

精确捕捉接触波和剪切波的Godunov型数值方法,如流行的HLLC格式,在模拟高超声速流动问题时会出现激波异常现象。对HLLC格式进行稳定性分析发现,流体主流方向的扰动都能有效衰减,但是横向的密度与剪切速度的扰动不会衰减。具有特殊对称性的二维Sedov爆轰波问题证明了横向通量和不稳定现象之间的密切联系。利用压力比和马赫数来探测数值激波层亚声速区的横向网格界面,并且在该界面的数值通量上增加熵波粘性和剪切波粘性来构造一种激波稳定的HLLC格式。分析表明,在熵波粘性和剪切波粘性的作用下,横向的所有扰动都会衰减。一系列数值测试证明了新格式不仅可以成功地抑制各类激波异常现象,还保留了原HLLC格式低耗散性的优点。

一种数值稳定的低耗散激波捕捉格式

HLLC格式应用广泛且可以准确捕捉激波间断,其满足熵条件和保正性,易于推广到其他双曲系统。但是,在计算多维强激波时出现的数值不稳定现象大大限制了它在高马赫数流动问题中的应用。本文基于三维无黏可压缩欧拉方程组构造一种激波数值稳定的HLLC格式(SS-HLLC):将传统的HLLC通量显式地改写成耗散的HLL通量和反扩散项的形式,利用充分光滑的控制函数调节激波附近横向通量中的反扩散项来改善格式的激波数值稳定性,分析证明了反扩散控制技术的有效性。此外,采用简单的THINC重构方法和BVD算法来减少数值耗散项中的密度差,从而构造了一种低耗散的激波数值稳定格式(LD-SS-HLLC),可进一步提高格式对接触间断的分辨率。经过一系列标准算例测试,结果证明了LD-SS-HLLC格式的低耗散性和激波数值稳定性。

基于高精度格式的翼型失速特性脱体涡数值模拟

该文采用脱体涡模拟方法(DES),引入低耗散近似黎曼解HLLC格式并结合五阶WENO高精度数值格式对NACA0015后缘失速翼型在大攻角及失速状态下的流场进行数值模拟。通过与风洞实验结果进行对比,讨论高阶精度数值格式对DES方法失速气动特性的预测效果。结果表明,HLLC+五阶WENO格式与二阶Jameson中心差分格式相比能够提高DES方法翼型失速特性的预测精度,HLLC+五阶WENO格式精度高、耗散性较低,能够捕捉更小尺度的湍流涡结构。

基于AMReX框架的重叠网格方法研究

该文发展基于自适应直角坐标网格的重叠网格算法。背景网格使用直角坐标网格,在AMReX框架上实现直角坐标网格的自适应,物面附近的子网格使用混合网格,使用RANS方程作为控制方程,采用HLLC格式计算对流通量,湍流模型使用Spalart-Allmars模型,时间推进使用双时间步长方法,使用ONERA M6标准算例检验算法的精度。使用基于物面距的自动网格装配方法,详细说明该方法的实现过程。最后使用低速直机翼流动算例进行验证,结果表明,该文发展的基于自适应直角坐标网格的重叠网格方法具有较高的精度和实用价值。

超声速弹丸诱导爆轰波的无网格数值模拟

为研究锥角对超声速弹丸诱导爆轰波形态的影响,发展了耦合有限速率化学反应模型的最小二乘显式无网格算法,其流体动力学采用含化学反应源项的多组分Euler方程建模,对流项和时间项分别采用多组分HLLC（Harten-Lax-van Leer-Contact）格式和四阶Runge-Kutta法计算。对尖劈诱导斜爆轰以及激波诱导燃烧流场进行了模拟,验证了算法的有效性。最后对等当量比甲烷/空气预混气体中,不同锥角弹丸诱导爆轰波流场进行了模拟,云图同实验阴影照片吻合较好,结果表明当锥角处于70°~100°时,易形成驻定斜爆轰波;锥角较小不利于可燃混合气体的点燃,仅能形成驻定斜激波;过大的锥角将导致爆轰波的脱体。

时刻追踪多介质界面运动的动网格方法

在对可压缩多介质流动的数值模拟中,定义介质界面为一种内部边界,由网格的边组成,界面边两侧对应两种不同介质中的网格。通过求解Riemann问题追踪介质界面上网格节点的运动,同时采用局部重构的动网格技术处理介质界面的大变形问题,并将介质界面定义为网格变形边界,以防止该边界上网格体积为负。运用HLLC格式求解ALE方程组得到整个多介质流场的数值解。最后从几个多介质流模型的计算结果可以看出,本文的动网格方法是可行的,而且可以时刻追踪介质界面的运动状态。

管系内一维可压缩流动数值建模与特性分析

针对复杂管系内可压缩流体,基于有限体积法,采用HLLC(Harten-Lax-vanLeerContact)格式和黎曼求解器构建了有限控制体数值离散方法,引入虚拟节点用于连接有限控制体,借助虚拟节点给出控制体之间数值通量的计算格式,发展了一种管道内一维流动数值建模方法。针对含有分支管路的管系,在管道连接部位构建了分支管路拟一维流动数值计算模型。基于所发展的一维流动数值方法,建立了变径管道和含60°分支管道内流动计算模型,验证了该方法的收敛性和有效性;基于虚拟节点的数值格式处理变径管激波问题具有一定精度优势。研究了变径管和分支管模型中可压缩流体激波、稀疏波等的传播机理,分析了管径对相邻支管压力的影响,为工程管路设计提供了参考。

一种简单的精确捕捉接触间断的黎曼求解器

基于Godunov型数值格式的有限体积法是求解双曲型守恒律系统的主流方法,其中用来计算界面数值通量的黎曼求解器在很大程度上决定了数值格式在计算中的表现。单波的Rusanov求解器和双波的HLL求解器具有简单、高效和鲁棒性好等优点,但是在捕捉接触间断时耗散太大。全波的HLLC格式能够精确捕捉接触间断,但是在计算中出现的激波不稳定现象限制了其在高马赫数流动问题中的应用。本文利用双曲正切函数和五阶WENO格式来重构界面两侧的密度值,并且结合边界变差下降算法来减小Rusanov格式耗散项中的密度差,从而提高格式对于接触间断的分辨率。研究表明,相比于全波的HLLC求解器,本文构造的黎曼求解器不仅具有更高的接触分辨率,而且还具有更好的激波稳定性。

激波诱导燃烧流场模拟的无网格算法

发展了基于无网格方法的激波诱导燃烧流场数值模拟算法.该算法采用二维多组分Euler方程,在点云离散的基础上采用曲面逼近计算空间导数,引入多组分HLLC(Harten--Lax--van Leer--contact)格式计算无黏通量,运用四阶Runge--Kutta法进行时间显式推进,化学动力学采用有限速率反应模型.对不同预混气体中的激波诱导燃烧流场进行了数值模拟,结果同相关文献吻合较好,验证了算法的正确性.

湍流方程扩散项离散对某径向叶轮流场计算的影响

在相对旋转坐标系下采用Harten,Lax and van Leer contact(HLLC)格式离散对流项,自行开发了基于多块结构化网格的有限体积程序,实现了对叶轮机械内部流场的数值求解.分别对半开式径向叶轮、闭式后弯叶轮展开数值模拟,程序和商业软件计算得到的不同叶高处表面压力数据,其相对差异不超过1%,验证了算法的正确性.针对湍流方程的扩散项,分别使用完全离散和略去交叉导数项离散,通过对湍流黏度等值线、气动轴向力和力矩的比较表明:在网格正交性较好的情况下,略去交叉导数项的离散对计算结果的影响小于1%,显著地减小湍流方程离散的计算量.