一类二维HM方程弱解的存在性

本文先利用Galёrkin方法得到二维HM方程△ut-ut+vduy+J(u,△u)+△u=0的近似解,并得到该方程的先验估计,最后证明了该方程弱解的存在性.

二维HM方程解的衰减

Hasegawa-Mima(简记为HM)方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型。本文运用"Fourier-Splitting"技术得到了二维HM方程初始问题解的L2衰减估计和L∞衰减估计。

一类二维HM方程局部光滑解的存在唯一性

本文先得到二维HM方程△ut-ut+vduy+J(u,△u)+△u=0的5个局部估计,接着证明了该方程局部光滑解的存在唯一性.

单裂隙水流对岩体裂隙法向刚度的影响研究

岩体边坡工程与地下工程稳定性主要依赖岩体中的节理、裂隙、软弱夹层等结构面的力学性态。基于岩体低渗透性与结构面导水性,采用广义双重介质模型,对孔隙空间建立非饱和渗流HM耦合方程。对饱水/干燥裂隙空间建立裂隙受压体积变化的HM耦合方程。通过考虑孔隙和裂隙界面处压力连续,实现两处模型在应力边界上的耦合。对开口裂隙、封闭裂隙、半开半闭裂隙岩体的非饱和渗流过程进行了数值模拟计算。由计算结果得知:裂隙的闭合程度影响裂隙水向孔隙消散,从而影响裂隙刚度;在正应力作用下,裂隙受压逐渐分段闭合,由于裂隙的不同位置具有不同的刚度特征,整条裂隙不具同步性,甚至由于裂隙面性质不同,刚度变化甚至出现反复性。