Hurwitz-Radon矩阵方程的华罗庚链

1947年,华罗庚独立研究了Hurwitz-Radon矩阵方程,遗憾的是由于失误他未能得出完整结果。文章补充完善了华罗庚对于Hurwitz-Radon矩阵方程的求解。遵循华罗庚的思路,所采用的方法是矩阵的相似标准型。得到了华罗庚链,并通过酉化技巧得到其酉版本。

正实轴上的Hurwitzζ-函数不等式

建立正实轴上的Ｈｕｒｗｉｔｚζ－函数不等式．

机械系统运动稳定性分析的Routh-Hurwitz法

对机械运动中多自由度线性自治系统的运动稳定性分析有多种方法 ,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。本文利用劳斯 -赫尔维茨判据 (Routh -HurwitzCriterion)对上述系统的运动稳定性问题进行了研究探讨。给出的算例表明该方法较为简捷、实用。

基于Hurwitz判据的悬浮控制系统稳定性分析

本文在分析悬浮控制系统工作原理的基础上,建立数学模型,分别取不同的反馈增益系数为分岔参数,通过Hurwitz判据判定悬浮控制系统发生Hopf分岔的条件,进而得到反馈增益系数取值与悬浮控制系统稳定性的关系。研究结果表明:①当参数kd、ki取值确定,kp为分岔参数,系统在临界值时发生Hopf分岔;kp>kp0时,系统失稳;当kp<kp0时,系统进入渐进稳定状态。②选取kd为分岔参数时,控制方向与kp的控制方向相反。本文研究为悬浮控制器的参数设计提供了一定的理论依据。

二维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数 ,提出了二维Hurwitz多项式新的充分条件 .在此条件下 ,导出二维多项式Hurwitz稳定性的频域检验的有限算法 ,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题 .文中给出例子 ,用来说明此算法的应用 .

浅谈Routh-Hurwitz判据中的若干应用

本文从Routh-Hurwitz数列的原理出发,讨论了其在"信号与系统"课程中系统稳定性判断时的应用。作为课题讲解的难点,笔者着重讨论了Routh数列全零行出现的原理。这是在本课程关于系统稳定性分析中让诸多学生感到困惑和难以理解的一个问题,本文利用辅助多项式与偶次多项式,使上述问题的讲解明朗化。

关于Hurwitz zeta函数的均值公式

设 ζ(s,α)为 Hurwitzzeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义ζ(s,α) =∑∞n=01(n +α) s(实数 α>0 ) ,ζ″(s,α)表示 ζ(s,α)关于复变量 s的二阶导数 .利用解析方法及三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)对参数α的二次积分均值的一些很有趣的渐近公式 .

利用Hurwitz代数判据研究磁浮系统Hopf分岔现象

针对磁浮列车的弹性耦合振动现象,建立基于简支梁的单点车轨耦合模型。有关研究表明,磁浮车轨耦合振动现象,对应于数学上常微分方程的Hopf分岔问题。然而经典Hopf分岔求解方法在高阶系统计算上并不实用,为此采取了Hurwitz代数判据方法进行计算来寻找Hopf分岔点,并由此计算出了耦合振动的频率,且对结果进行了仿真验证,对进一步设计消除耦合振动的控制方法具有重要价值。

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达 2NK2 维 ,采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur稳定性是很困难的 .为解决这一问题 ,本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来 ,使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化 ,为区间向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法 .

关于Hurwitz zeta-函数的四次均值(英文)

对s=σ+it,ζ(s,α)是Hurwitz zeta-函数,ζ_1(s,α)=ζ(sα)-α^(-3)。本文的主要目的是用解析的方法给出了Hurwitz zeta-函数四次均值较强的渐近公式 integral from n=0 to 1[(|ζ_1(1+it,α)|~4dα]

Hurwitz幂级数环上的PS-模

设R是有单位元的结合环,M是左R-模.定义了Hurwitz幂级数环上的模(HM,τ),并证明了若τ是M上的单自同态,M是无挠的PS-模,则(HM,τ)也是PS-模.

基于Routh-Hurwitz判据的多电动机稳定运行的研究

基于自动控制稳定性理论 ,讨论了多电动机拖动系统稳定运行的概念 ,推出了此类系统稳定运行的条件 ,说明了电动机工作于不同状态时的稳定运行条件的应用。

多复变情形的Hurwitz定理

用同伦方法将Hurwitz定理推广到多复变的情形,并且放宽了边界条件。

Hurwitzzeta-函数的两个积分均值公式

设 ζ(s,α)为 Hurwitz zeta函数 .当 Re(s) >1时 ,定义 ζ(s,α) = ∞n=11(n+α) s(实数 α>0 ) ,ζ′(s,α) ,ζ″(s,α)分别表示 ζ(s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用三角和估计给出 Hurwitz zeta函数ζ(s,α)的积分均值的两个较强的渐近公式 .

Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数

我们得到Apostol-Bernoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了它的一个特殊情况.

关于Hurwitz zeta函数的均值公式

设ζ(s,α)为Hurwitzzeta函数。当Re(s)>1时,定义ζ(s,α)=∑∞n=01(n+α)s(实数α>0),ζ′(s,α)表示关于复变量s的一阶导数,利用解析方法及三角和估计给出了ζ(s,α)对参数α的二次积分均值的一些有趣的渐近公式.

Hurwitz判据的CAI软件设计

利用 MATL AB软件矩阵运算功能强和容易使用的特点 ,设计了 Hurwitz判据的 CAI软件。该 CAI软件比用 C、BASIC等语言设计更简单。

Hurwitz定理的矩阵证明

本文介绍了关于平方和乘积公式的经典Hurwitz定理,给出了比以往更加简洁的一个矩阵证明,并指出这个定理在几何中的一个有趣的应用.

Hurwitz级数环的主理想升链条件

证明了如果R是整环并且ZR无挠,则R上的Hurwitz级数环HR满足条件主理想升链条件(ACCP),当且仅当R满足条件ACCP.

斜Hurwitz级数环

设R是环,σ是环R的自同态,并且σ(1)=1.引入了R上的斜Hurwitz级数环并对其性质进行了研究.我们证明了:(1)如果R是σ刚性环并且ZR无挠,则R是Baer环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Baer环;(2)R是Clean环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Clean环.