含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

为了扩展非线性动态电路的唯一稳态条件 ,以向量比较原理为工具 ,研究含有非线性电阻的动态电路唯一稳态问题 .结果表明 ,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态 ,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定 .结论可以适用于任何高阶的系统 ,大大扩展了已有的经典结果 .

巴氏方程渐近稳定性在超实数域上的扩充

本文用非标准分析的方法，给出方程的超全局渐近稳定性判定定理。其结果是大大削弱了经典理论中的苛刻条件。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的新分析法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以向量比较原理为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个常数矩阵的 Hurwitz条件决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的 L iyapunov直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的惟一性 ,差别方程直接明了等优点 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

两类非线性自治系统超全局渐近稳定性

在超实数域R 上讨论A摮ｚｅｐｍａｈ问题 ,解决了两种类型的非线性方程组dx1dt =∑nj =1a1jxj+f(xk)dxsdt =∑nj =1asjxj (s =2 ,3,…n)当n =2时零解的超全局渐近稳定性 ,且将吸引域由R×R扩大到超平面R ×R 。