L^2(C,μ)中的一组Haar基

利用分形几何中的理论和技巧,通过构造具体地给出了三分Cantor集C上的平方可积函数空间L2(C,μ)中的一组Haar型规范正交基.并将结果推广到一般的满足强分离条件的相似压缩迭代函数系统的不变集K上,得到了L2(K,μ)的一组Haar基.

L^2(C,μ)中的一组Haar基及相关收敛性

本文研究经典三分Cantor集C上的平方可积空间L2(C,μ).利用投影算子的相关结论,证明了此空间上存在一组Haar型规范正交基,进而分析了L2(C,μ)中任意元素关于此基的Fourier/Haar展开,并讨论了任意元素关于此级数展开的相关收敛性.

基于Haar小波基的MRTD分析APML的截断边界

将各向异性匹配层(APML)应用于三维基于Haar小波基的多分辨分析(MRTD)的边界截断,并且推导了一般的处理APML的面、边、角区的一般算法,具有传统FDTD时域步进原则,算法的有效性通过分析频域的Rapml的反射性能得到很好的验证,同时也表明应用MRTD算法的APML具有良好的电磁波吸收性能.

Cantor集上平方可积空间的Haar小波基

通过分析三分Cantor集C、Cantor测度的性质以及含有有限个字的符号空间(Σ∞,δr)的几何性质,探讨了(Σ∞,δr)空间与三分Cantor集之间的关系,并在此基础上论证了L2(C,μ)空间中存在正交基,即文中的Haar小波基,从而知L2(C,μ)是可分的.

Haar型小波基与局部Lipschitz函数的性质

用Ｒｎ空间具有矩阵展缩的Ｈａａｒ型小波基给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数Ｌｉｐｘ０α（０＜α＜１）的一个刻画．

a尺度Haar小波基的构造

对伸缩因子a为大于1的正整数的Haar小波基进行了统一构造,并给出了分解和重构算法。指出只需对一实对称矩阵求特征向量,便容易得到相应的a-1个母小波。

基于球面Haar小波和卷积神经网络的飞行员虹膜识别

虹膜识别面临两个重要的问题:一是如何精细分解与重构虹膜球面图像;二是如何识别虹膜图特征。虹膜表面几何位置信息是一种重要的信号,传统的虹膜识别通常使用虹膜图像的平面特征,然而人的眼睛是一种球体,从平面图像难以提取到虹膜球体的几何特征。针对平面特征容易出现虹膜纹理的扭曲和失真等问题,该文建议一种正交对称的球面Haar小波(OSSHW)基,对球面虹膜信号进行多尺度分解与重构,获得更精细的虹膜曲面几何特征,同时对比球谐函数和半正交或正交球面Haar小波基的虹膜球面信号特征提取能力。在此基础上,该文提出一种基于卷积神经网络(CNN)和正交对称的球面Haar小波的虹膜识别方法,它能够有效捕获虹膜球体曲面的局部精细特征,比半正交或正交球面Haar小波基具有更强的虹膜识别能力。

基于高维Haar小波基的快速积分方程求解方法

研究了Fredholm和Voltella型线性积分方程快速求解问题,通过在L2(Rd)空间中构造高维Haar小波基,给出了Fredholm和Voltella型线性积分方程快速求解算法,使得原有算法的复杂度O(mnd)降为O(mn)。数值算例表明了快速求解高维积分方程数值解是可行的。

基于HMM的脱机手写字符识别方法研究

为了对手写字符进行识别,对隐马尔可夫模型算法及训练方法进行了探讨.首先简要地描述了字符识别的预处理和字符分割,然后利用Haar基函数提取字符特征,给出了解决隐马尔可夫模型的三个关键问题的算法,尤其是利用高斯混合模型对样本进行训练,建立了结合高斯混合模型的隐马尔可夫模型.实验结果表明,该方法有效可行,与已有研究结果进行对比,该方法具有一定的优越性.

Wavelets as Basis Functions in the Adaptation＇s Methods： Author＇s Model for Forecasting Short-Term

The aim of this article is to present author＇s application of wavelets to predict short-term macroeconomic indicators Proposed to predict short-term time series （in particular for predicting macroeconomic indicators）, proprietary model is based on wavelet analysis with Haar wavelets, Daubechies wavelets, and adaptive models; they are the trend crawling model and alignment exponential model. Adaptive models have been modified through the introduction of wavelet function and combined into a single forecast model. Obtained from conducted research results, it shows the model an effective instrument to predict the short-term.