第二类Siegel域上自同构群Iwasawa分解的Haar测度显式

主要利用Cohn解决二维情况的方法及李群理论,得到了第二类Siegel域Dn={(w,u1,…,un-1)∈Cn|2Imw-u u—T>0}上自同构群的极小抛物子群的Langlands分解,进一步得到了Dn关于Iwasawa分解的Haar测度显式.

C双代数上的Haar测度

采用法国数学家Baaj和Skandalis引进的算子语言讨论了C 双代数A中的Haar测度的存在性.本文首先通过考察这样算子的性质和刻画赋范线性空间中连续线性算子的像集的性质,证明了C 双代数A中的一个平均遍历定理,得到了C 双代数A中的线性泛函是Haar测度的充分必要条件;利用遍历定理和这个充分必要条件探讨了C 双代数中Haar测度存在的一些充分条件.

形式级数域上连分数展式的sum-level集的Haar测度

本文考虑形式级数域上连分数展式的sum-level集的Haar测度.我们确定了sum-level集的Haar测度.

三维酉群U(3)的Haar测度的计算

本文给出三维酉群 U(3)的 Haar 测度的具体表达式。

有限Hausdorff拓扑半群上概率测度卷积序列的弱收敛性

在非同分布场合下,拓扑群(半群)上随机变量卷积序列极限存在的充要条件是一个至今尚未得到解决的问题,但是在有限群时[1]得到一些重要结果,本文的主要目的是将[1]中的定理1,定理2推广到一类有限半群上。

小波变换和重构公式在一类域上的推广

在局部紧拓扑群上 ,人们建立了群上的Fourier分析理论 ,把这种局部紧的拓扑结构推广到一般域上 ,使得在其上可进行“伸缩”和“平移” .定义了域上的小波变换 ,推出了相应的重构公式 .

Q_p上幂函数的微商公式

在取定的实值乘法特征下给出了Q p上幂函数的微商公式。

Mazur旋转定理的一个群论证明(英文)

利用李群理论中的简单结论,给出了经典的Mazur关于巴拿赫空间旋转定理的简单的新证明.

Q_p上广义对数函数的微商公式

在取定的实值乘法特征下,在Qp广义幂函数微商公式的基础之上,给出了Qp上广义对数函数的微商公式。

Herz Spaces on Nilpotent Lie Groups and Its Applications

In this paper, we define Herz type spaces on nilpotent Lie groups and give the boundedess of heat kernel and Riesz transform on Herz spaces.

紧拓扑半群上概率测度卷积序列的极限性质

本文讨论紧拓扑半群上概率测度卷积序列的若干重要极限性质．在第１节中，我们讨论测度集的代数结构与其支撑集代数结构的关系．第２节的定理１，通过支撑集的代数结构给出组合收敛测度序列的一个极限定理．在定理２中我们讨论独立同分布时的情形，建立了一类紧半群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔ型结果．这些定理推广了紧群、紧交换半群、紧Ｌ－Ｘ半群上一些相应的结论．

有缺失数据的条件独立正态母体中参数的最优同变估计

在缺失数据机制是可忽略的假设下,导出了有单调缺失数据的条件独立正态模型中协方差阵和精度阵的Cholesky分解的最大似然估计和无偏估计.通过引入一类特殊的变换群并在更广义的损失下,获得了其最优同变估计.这表明最大似然估计和无偏估计是非容许的.最后,通过数值模拟验证了相关结果的有效性.

局部紧致群中可测子集序列的渐近性质

弱内自可靠局部紧致群的概念是可靠群概念的推广。它给出了局部紧致拓扑 群的一个新的分类，这个分类对于调和分析，算子代数等都是很有意义的。本文运用组 合及集合论方法，考虑群中可测子集的共轭比序列，给出了刻划弱内自可靠性的充分必 要条件。

局部紧致拓扑群中的共轭比序列

弱内自可靠群或［ＩＡ］群是一类重要的局部紧致拓扑群，是包含可靠群（当然也包含交换群，紧致群）在内的一大类拓外群。［ＩＡ］群上的调和分析已有许多进展，［ＩＡ］群的刻划，判别已成为极其重要的问题。作者曾用组合方法与集合论方法，提出共轭比序列的概念，并证明了判别［ＩＡ］群的一系列充分必要条件。在此基础上对共轭比序列的一致收敛性进行更进一步的研究，从而又获得一个［ＩＡ］群的充分条件。

Some Aspects of L_(w_1)~r(G) ∩ L(p,q,w_2dμ)(G)

Let G be a locally compact Abelian group with Haar measure.The authors discuss some basic properties of L_(w_1)~r(G) ∩ L(p,q,w_2dμ)(G) spaces.Then the necessary conditions for compact embeddings of the spaces L_(w_1)~r(R^d)∩L(p,q,w_2dμ)(R^d) are showed.