基于遗传算法的划分序乘积空间问题求解层选择

划分序乘积空间作为一种新的粒计算模型,可以从多个视角和多个层次对问题进行描述和求解.其解空间是由多个问题求解层组成的格结构,其中每个问题求解层由多个单层次视角构成.如何在划分序乘积空间中选择问题求解层是一个NP难问题.为此,提出一种两阶段自适应遗传算法TSAGA(two stage adaptive genetic algorithm)来寻找问题求解层.首先,采用实数编码对问题求解层进行编码,然后根据问题求解层的分类精度和粒度定义适应度函数.算法第1阶段基于经典遗传算法,预选出一些优秀问题求解层作为第2阶段初始种群的一部分,从而优化解空间.算法第2阶段,提出随当前种群进化迭代次数动态变化的自适应选择算子、自适应交叉算子以及自适应大变异算子,从而在优化的解空间中进一步选择问题求解层.实验结果证明了所提方法的有效性.

中老年人群甘油三酯葡萄糖乘积指数与高血压的关联研究

[目的]探讨中国中老年人群中甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数与高血压患病风险的相关性,为高血压的防治提供科学依据。[方法]数据来源于2011年中国健康与养老追踪调查(CHARLS)数据库,采用多阶段分层抽样方法选择研究对象。采用限制性立方样条回归模型分析TyG指数与高血压风险的剂量-反应关系。采用多因素非条件Logistic回归模型评估TyG指数与高血压患病风险之间的关联。[结果]共9987例研究对象纳入分析,平均年龄为(59.16±9.43)岁,其中男性4707(47.13%)例。限制性立方样条回归模型结果显示,随着TyG指数的升高,高血压的患病风险增加,呈线性关联(总体关联检验P<0.0001,非线性关联检验P=0.2019)。多因素Logistic回归模型结果表明,与Q1(TyG指数<8.23)相比,Q2(8.23≤TyG指数<8.59)、Q3(8.59≤TyG指数<9.04)和Q4(TyG指数≥9.04)时,高血压的患病风险[OR(95%CI)]分别为1.09(0.95~1.26)、1.53(1.33~1.76)、1.77(1.52~2.06)。[结论]随着TyG指数的升高,高血压的患病风险逐渐增加。TyG指数可能是高血压患病的独立危险因素。

CT血管造影联合血清尿素、胱抑素C、甘油三酯葡萄糖乘积指数对冠心病患者冠脉狭窄程度的诊断价值和斑块性质的关系

目的探讨CT血管造影(CTA)联合血清尿酸(UA)、胱抑素C(Cys C)、甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数对冠心病(CHD)患者冠状动脉(以下简称冠脉)狭窄程度诊断价值和斑块性质的关系。方法选择2021年2月至2023年2月我院收治的129例CHD患者,所有患者均接受CTA检查获得血管体积、斑块体积、重建指数(RI)、斑块负荷等参数资料,检测血清UA、Cys C、甘油三酯及空腹血糖水平,并计算TyG指数。根据冠脉狭窄程度和斑块性质将CHD患者分为中度狭窄组和重度狭窄组,钙化斑块组和非钙化斑块组。比较不同冠脉狭窄程度和斑块性质CHD患者CTA参数和血清UA、Cys C、TyG指数的差异。受试者工作特征(ROC)曲线分析CTA参数联合血清UA、Cys C、TyG指数对冠脉狭窄程度诊断价值。结果CHD组血管体积小于对照组(P<0.05),斑块负荷、血管狭窄程度、RI、CTA参数模型CTA'和血清UA、Cys C、TyG指数高于对照组(P<0.05)。重度狭窄组斑块负荷、血管狭窄程度、RI、CTA参数模型CTA'和血清UA、Cys C、TyG指数高于中度狭窄组(P<0.05),非钙化斑块组斑块负荷、RI和血清UA、Cys C、TyG指数高于钙化斑块组(P<0.05)。CTA参数(CTA')、血清UA、Cys C、TyG指数等4指标单独及联合应用时:ROC-AUC(0.95CI)分别为0.767(0.568~0.954)、0.703(0.432~0.963)、0.732(0.524~0.918)、0.741(0.560~0.914)、0.891(0.773~0.983)。联合应用诊断效能更高。结论CHD患者的血管体积减小,斑块负荷、血管狭窄程度、RI增加,血清UA、Cys-C、TyG指数均升高,与钙化斑块形成有关。CTA与血清UA、Cys C、TyG指数均可诊断冠脉狭窄程度,且联合诊断效能更高。

集合论、笛卡尔乘积和多项式定理在生命表研究中的应用:以取食玉米粒和茶树叶片的棉铃虫生命表为例

【目的】自我重复取样技术(bootstrap technique)广泛用于计算生命表各参数的方差、标准误和置信区间(confidence interval),而配对自我重复取样检验(paired bootstrap test,PBT)则用于检测处理间的生命表参数差异。本研究以取食玉米粒和茶树叶片的棉铃虫Helicoverpa armigera生命表为例,进一步解释集合论、笛卡尔乘积和多项式定理在害虫种群生物学研究中的应用。【方法】利用年龄-龄期两性生命表对取食玉米粒和茶树叶片的棉铃虫种群参数进行分析,利用集合论、笛卡尔乘积和多项式定理将种群统计分析以明确数学的方法呈现,以检测所有可能的自我重复取样样本、精确计算种群参数置信区间以及处理之间差异的置信区间,计算可育和不育样本的概率。【结果】取食茶树叶片的棉铃虫其成虫前期存活率、内禀增长率(r)、周限增长率(λ)、净增殖率(R_(0))、平均世代周期(T)均显著低于取食玉米粒的,说明茶树叶片不是棉铃虫的适宜寄主植物。因取食茶树叶片棉铃虫种群不育样本数较多,利用bootstrap重复取样接受可育与不育样本时,其结果与不用bootstrap技术计算的差异小于5%;若取样时仅接受可育样本,结果与原数值差异显著,误差较大(>5%)。使用笛卡尔配对检验(Cartesian paired test,CPT)比较取食两种食物的棉铃虫种群的R0的差异时,可计算两种处理bootstrap抽样结果所有可能差异的精确置信区间,而使用自我重复取样检验通常会导致置信区间的估值过高或过低,尤其是自我重复取样数较小时。多项式定理可以揭示可育和不育样本的自我重复取样结果。自我重复取样抽样记录必须保留,以便在后续分析中进一步应用。【结论】本研究进一步明确了两性生命表理论的数学基础,也为昆虫学研究中的生命表技术的应用提供数学支撑。

基于矩阵乘积态的有限纠缠量子傅里叶变换模拟

与经典计算不同,在量子计算中量子比特可以处于叠加态,多个量子比特之间还可以形成纠缠态。表示n个量子比特组成的量子态需要存储2^(n)个振幅,这种指数级的存储开销使得大规模的量子模拟难以进行。然而当量子态的纠缠程度有限时,使用矩阵乘积态表示量子态仅需要线性的空间复杂度,可以扩大模拟的规模。使用HIP-Clang语言,基于CPU+DCU的异构编程模型,使用矩阵乘积态表示量子态,对量子傅里叶变换进行模拟。结合矩阵乘积态的特点,对量子傅里叶变换线路进行分析,减少模拟实现时不必要的张量缩并运算与正交化构建。对模拟过程中的张量缩并进行分析,使用TTGT算法完成张量缩并运算,同时利用DCU的并行处理能力来提高效率。对模拟结果进行分析,分别通过振幅误差与半经典Draper量子加法器的结果验证了模拟的正确性。对模拟规模进行分析,当量子态的纠缠熵最大时,使用16 GB的内存空间最多只能模拟24位的量子态,而当量子态内部纠缠程度较低时,可以对上百位的量子态进行量子傅里叶变换模拟。

基于强乘积运算下图的广义和连通度指标上下界

对于图G,令E(G)表示G的边集,令V(G)表示G的点集,d_(G)(v)表示v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任一实数。本文先介绍了图的S,R,Q,T四种运算,然后给出了四种运算下的强乘积,并利用最大度最小度确定了其四种图的广义和连通度指标的上下界。

基于非局域性正交乘积态的动态量子秘密共享方案

当前的量子秘密共享(QSS)存在资源制备开销较大、安全性不强的问题,该文提出一种基于正交乘积态的可验证量子秘密共享方案弥补上述不足,且多方成员能动态地加入或退出秘密共享。该方案将正交乘积态的粒子分成两个序列,第1个序列在多个参与者之间传输,前一个参与者对其执行嵌入份额值的酉算子后传输给下一个参与者,直到全部份额聚合完成;对于另一个序列,只有最后一个参与者(验证者)对接收到的粒子执行Oracle算子。然后,验证者对两个序列中的粒子对执行全局测量,得到秘密值的平方剩余。最后,借鉴Rabin密码中密文与明文之间非单一映射的思想,验证者联合Alice验证测量结果的正确性,并从测量结果确定出秘密值。安全性分析表明,该方案能抵抗常见的外部攻击和内部攻击,且验证过程具有强安全性;由于非局域性正交乘积态以两个序列分开传输,因此增强了秘密重构过程的安全性。性能分析表明,该方案使用正交乘积态作为信息载体,量子资源开销较小,且将正交乘积基的维度从低维拓展到d维,参与者人数能动态地增加和减少,使得方案具有更好的灵活性和通用性。

基于矩阵乘积压缩态的动态可扩展秘密共享方案

目前,基于纠缠态的量子秘密共享(quantum secret sharing,QSS)方案未充分利用纠缠态的概率振幅潜力.然而,纠缠态的概率振幅是量子信息学的一个关键特性,在量子计算和量子通信等领域有着广泛的应用潜力.值得注意的是,纠缠态可以通过矩阵乘积态(matrix product state,MPS)有效表达.利用MPS对纠缠态进行表征,能够准确地揭示与概率振幅相关的纠缠特性.本研究证明利用MPS表征纠缠态,可以将一个W态压缩为一个单光子和一个矩阵,展示一种新的技术路径.此外,本研究还提出MPS与秘密共享方案之间的创新互操作性,即通过压缩允许量子份额与共享的量子态之间形成非一对一的映射关系.这种方法可能提供一种更高效的方式来实现量子信息的编码和传输,对于量子秘密共享尤为重要.同时,我们提出的QSS方案具有动态特性,能够根据需要轻松地添加或移除参与者,以更好地适应参与者需求的变化,并在实际应用场景中展现出更高的实用性和适应性.本文的方案能够在保持高效纠缠利用的同时,满足系统的多元需求,包括但不限于通信安全性、数据传输率和系统的可扩展性.

一类非静态细分矩阵链乘积的精确计算及应用

利用矩阵分块理论及特征分解技术对一类非静态细分模式的局部细分矩阵结构进行细致研究,得到细分矩阵链乘积的闭形式表达式,揭示该细分矩阵链乘积的代数结构。在此基础上提出一种可精确插值于极限曲线的细分算法,该算法在保持计算效率的同时,可显著提高细分结果的精度和质量。给出的造型实例表明了算法的有效性。

维数发散乘积回归模型的M估计

针对乘积回归模型,本文提出了非凹惩罚最小乘积相对误差的M估计(简称为惩罚MLPRE),该方法可有效处理高维样本量及参数维数随样本量增大而增大的稀疏乘积回归模型.基于一些正则条件,本文得到惩罚M-LPRE参数估计的相合性和渐近正态性等理论性质,通过数值模拟和实例分析,验证了惩罚M-LPRE准则的有效性.

甘油三酯葡萄糖乘积指数、纤维蛋白原对2型糖尿病患者并发糖尿病足溃疡的预测价值

目的探讨甘油三酯葡萄糖乘积指数(TyG)、纤维蛋白原(FIB)对2型糖尿病患者并发糖尿病足溃疡(DFU)的预测价值。方法回顾性分析358例2型糖尿病患者的临床资料,将138例未并发DFU的患者作为T2DM组,220例并发DFU的患者作为DFU组,进一步根据Wagner分级将DFU组患者分为轻度DFU组(Wagner 1~2级)106例和重度DFU组(Wagner 3~5级)114例。采用多因素Logistic回归模型分析2型糖尿病患者并发DFU的影响因素,绘制受试者工作特征(ROC)曲线评估TyG、FIB对2型糖尿病患者并发DFU的预测价值,采用Spearman相关法分析TyG、FIB与DFU组患者Wagner分级的相关性。结果多因素Logistic回归分析结果显示,TyG、FIB、2型糖尿病病程是2型糖尿病患者并发DFU的独立危险因素(P<0.05)。ROC曲线分析结果显示,TyG、FIB单独和联合预测2型糖尿病患者并发DFU的曲线下面积(AUC)分别为0.601、0.847、0.873,联合检测的AUC更大。Spearman相关分析结果显示,DFU组患者的TyG、FIB与Wagner分级均呈正相关(P<0.05)。结论TyG、FIB是2型糖尿病患者并发DFU的独立危险因素,二者可用于评估DFU病情严重程度,对2型糖尿病患者并发DFU有一定的预测价值,且联合检测的效能更高。

两类乘积图的集边控制数

图的集边控制数是研究图的边控制集划分问题的重要参数。采用分类讨论的方法,研究两类乘积图的集边控制数,分别确定了强乘积图P_(m)■P_(n)(m≥2,n≥3)和笛卡尔乘积图P_(2)×C_(n)的集边控制数。

路与星图的强乘积图的容错直径

设路P_(m)与星图S_(1,n-1)的强乘积图为G=P_(m)S_(1,n-1).首先,通过归纳假设和构造内点或边不交路的方法,结合星图的中心性,给出图G的点容错直径D_(w)(G)和边容错直径D′t(G).结果表明,对图G中发生的任意点或边故障,都有D_(w)(G)≤d(G)+2,D′t(G)≤d(G)+1.其次,通过顶点数和边数构造的不等关系,给出两个极大连通图的强乘积图的点容错直径的上界,以及两个非平凡连通图的强乘积图的边容错直径的上界.

甘油三酯-葡萄糖乘积指数与女性非糖尿病高血压左心室肥厚的相关性探讨

目的:探讨女性非糖尿病高血压患者甘油三酯-葡萄糖乘积(TyG)指数与左心室肥厚(LVH)的相关性。方法:回顾分析133名女性非糖尿病高血压患者,采用Pearson相关性分析与左室质量指数(LVMI)相关的因素,通过二元logistic回归分析获得LVH的影响因素,并通过ROC曲线分析TyG指数预测LVH的最佳截断值以及灵敏度和特异度。结果:在女性非糖尿病高血压患者中,与TyG指数低值组比较,TyG指数高值组其LVMI也较高。Pearson相关性分析发现LVMI与TyG指数、收缩压及夜间舒张压呈正相关(P<0.05)。二元Logistic回归分析显示,TyG指数和夜间收缩压是LVH的预测因素(OR=3.486,95%CI:1.417~8.577;OR=1.048,95%CI:1.019~1.077)。TyG指数与夜间收缩压联合预测LVH的AUC为0.75(95%CI:0.659~0.847),灵敏度为64.7%,特异度为76.8%。结论:在女性非糖尿病高血压患者中,TyG指数和夜间收缩压与左室质量指数呈正相关,可以作为左心室肥厚的预测因子。

高甘油三酯葡萄糖乘积指数与腹膜透析患者病死率增加相关的队列研究

目的 探讨高甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数与腹膜透析(PD)患者病死率增加是否相关。方法 本研究为单中心、回顾性队列研究。自2007年1月1日至2018年12月31日止,共有519例PD患者被纳入研究。采用了Kaplan-Meier方法和Cox回归模型,对TyG指数水平与PD患者全因死亡率和CVD死亡率之间的相关性进行分析。结果 本研究中位随访时间为35.4(8,101)月,有104例(20.0%)PD患者在研究结束时死亡,其中55例(52.9%)死于心血管疾病(CVD)。基线时中位血清TyG指数为8.44(6.48,11.94)。在Cox回归分析中,对患者的性别、年龄、BMI、有无CVD、高血压等因素进行调整,发现高TyG指数组全因死亡的风险显著升高(HR=2.22,95%CI:1.43~3.44,P <0.001),同时CVD死亡风险也有所上升(HR=2.50,95%CI:1.34~4.65,P=0.004)。此外,对于高时间平均的TyG指数(TA-TyG指数)而言,它同样与全因死亡和CVD死亡风险呈现出了相似的关系(分别为HR=1.90,95%CI:1.25~2.90,P=0.003和HR=2.05,95%CI:1.14~3.70,P=0.017)。结论 高TyG指数的PD患者出现全因死亡和CVD死亡的风险较高。

甘油三酯葡萄糖乘积指数对冠状动脉介入术后急性心肌梗死患者预后的评估价值

目的探讨甘油三酯葡萄糖乘积指数对急性心肌梗死患者冠状动脉介入术后预后价值。方法选取行冠状动脉介入术的急性心肌梗死患者400例,根据患者术后是否发生心血管不良事件,分为预后不良组(n=108)和预后良好组(n=292),统计急性心肌梗死患者术后不良事件发生情况,对急性心肌梗死患者预后影响因素进行比较,并对有差异的影响因素进行多因素Logistics回归分析。结果本研究400例急性心肌梗死患者中,108例发生心血管不良事件,主要包括心源性死亡、再发心肌梗死、靶血管血运重建、支架内血栓等。预后不良组患者年龄、Killip分级为Ⅲ~Ⅳ级、心肌梗死部位为前壁和TyG均高于预后良好组(P<0.05)。预后不良组和预后良好组性别、高血压、糖尿病、冠脉多支病变、心肌梗死溶栓治疗分级等因素比较差异无统计学意义(P>0.05)。将预后是否良好作为因变量,将年龄、Killip分级Ⅲ~Ⅳ级、前壁心肌梗死和TyG作为自变量,进行多因素Logistics回归分析,结果显示,年龄、Killip分级Ⅲ~Ⅳ级、前壁心肌梗死和TyG均为导致急性心肌梗死患者冠状动脉介入术后预后不良的因素。结论甘油三酯葡萄糖乘积指数是冠状动脉介入术后急性心肌梗死患者预后的独立危险因素,可作为判断急性心肌梗死患者预后的有效预测指标,具有较高的临床价值,值得进一步深入研究。

血清钙磷乘积对老年骨质疏松性椎体骨折的预测价值探讨

目的 分析血清钙磷乘积对老年骨质疏松性椎体压缩骨折(OVCF)的预测价值。方法 回顾性分析2018年7月至2022年6月收治的因老年OVCF行椎体成形术患者100例为观察组,选取同期同数量年龄、性别相匹配的因脊柱退变性疾病行手术治疗的患者为对照组,比较两组入院时的一般资料及实验室指标,通过Logistic回归分析老年OVCF发生的相关影响因素,绘制ROC曲线,比较其评估老年患者OVCF风险发生的效能,并与亚洲人骨质疏松症自我评估工具(OSTA)进行对比分析,进一步探讨血清钙磷乘积对老年OVCF的预测价值。结果 观察组白蛋白、血清钙、磷、钙磷乘积、校正血钙、校正钙磷乘积、OSTA指数均低于对照组(P<0.05)。Logistic回归分析表明,血清钙、磷、钙磷乘积、校正血钙、校正钙磷乘积及OSTA指数升高是老年OVCF的保护因素。ROC曲线结果显示,血清钙磷乘积、校正钙磷乘积及OSTA对老年OVCF诊断的AUC值分别为0.810、0.772、0.659,且血清钙磷乘积及校正钙磷乘积预测老年OVCF的效能优于OSTA指数。结论 血清钙磷乘积及校正钙磷乘积对老年OVCF的发生具有预测价值。

不同性别老年人群身体圆度指数与体质量正常代谢异常表型的相关性研究:以三酰甘油葡萄糖乘积指数为潜在影响因素

背景身体圆度指数(BRI)是一种衡量中心性肥胖的简易指标,与心血管疾病密切相关。体质量正常代谢异常(MONW)人群患心血管疾病的风险较高,且与中心性肥胖显著相关。三酰甘油葡萄糖乘积(TyG)指数是反映胰岛素抵抗的指标。目前在不同性别老年人群中BRI、TyG指数和MONW表型的关系研究较为有限。目的探讨老年人群BRI与MONW表型患病风险在不同性别中的差异,探究TyG指数作为其不同性别中差异的潜在因素。方法选取2017-07-01—2021-06-30在安徽省10个市县区体检的≥60岁的常住居民为研究对象。采用统一的调查表收集研究对象的性别、年龄、疾病史等资料,收集体格检查和实验室检查资料,并计算BRI、TyG指数。将根据代谢状态和BMI水平分别将男性和女性分为体质量正常代谢正常(MHNW)表型和MONW表型:男性MHNW表型(n=5384)、男性MONW表型(n=6251);女性MHNW表型(n=4498)、女性MONW表型(n=8264)。根据BRI四分位数分别将男性和女性分为4个水平,即男性:M1、M2、M3、M4,女性:F1、F2、F3、F4。采用Logistic回归分析分别探讨BRI四分位水平与TyG指数升高风险以及MONW表型患病风险的关系,采用R(version 4.1.1)软件中的Z检验比较男性和女性OR值之间的差异。结果本研究共纳入24397例调查对象,其中男11635例(47.7%)、女12762例(52.3%),中位年龄67(64,70)岁,MHNW表型9882例(40.5%)、MONW表型14515例(59.5%)。不同性别MONW表型老年人群高血压比例、糖尿病比例、血脂异常比例、收缩压、舒张压、TyG指数、BRI、空腹血糖(FPG)、总胆固醇(TC)、三酰甘油(TG)、低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)高于MHNW表型,吸烟比例、高密度脂蛋白胆固醇(HDL-C)低于MHNW表型(P<0.05);不同性别高水平BRI老年人群MONW表型患病、高血压比例、糖尿病比例、血脂异常比例、TyG指数、FPG、TG高于低水平BRI,HDL-C低于低水平BRI(P<0.05)。单因素Logistic回归分析结果显示,与BRI M1/F1水平相比,不同性别老年人群BRI M2/F2、M3/F3、M4/F4水平TyG指数升高风险均增加(P<0.05);且TyG指数升高风险随着BRI水平升高而增加(男性P_(趋势)<0.001,女性P_(趋势)<0.001);老年男性BRI M2、M3、M4水平TyG指数升高风险高于老年女性BRI F2、F3、F4水平(P<0.05)。校正混杂因素后进行多因素Logistic回归分析结果显示,与BRI M1/F1水平相比,不同性别老年人群BRI M2/F2、M3/F3、M4/F4水平MONW表型患病风险均增加(P<0.05);且MONW表型患病风险随着BRI水平升高而增加(男性P_(趋势)<0.001,女性P_(趋势)<0.001);老年男性BRI M2、M4水平MONW表型患病风险高于老年女性BRI F2、F4水平(P<0.05)。结论在不同性别老年人群中,BRI水平与MONW表型患病风险呈正相关,其中老年男性高水平BRI与MONW表型患病风险关联更为密切,TyG指数是引起其性别差异的潜在因素。

Hardy型Tent空间上乘积算子的有界性

研究Hardy型Tent空间上乘积算子M_(g)的有界性问题,借助序列型Tent空间的对偶性及分解定理,分情况给出所有参数0<p_(1),p_(2),q_(1),q_(2)<∞,α_(1),α_(2)>-n-1所对应的算子M_(g):HT_(q_(1),α_(1))^(p_(1))(B_(n))→HT_(q_(2),α_(2))^(p_(2))(B_(n))有界的连续型和离散型两种等价刻画.

一种整数线性乘积规划问题的分支定界算法

本文为了求解整数线性乘积规划(ILMP)问题的全局最优解,提出一种新的线性松弛分支定界算法.该算法利用对数函数的单调性及凹凸性,得到(ILMP)全局最小值的下界,并利用区域缩减技术以最大限度地删除不可行区域,加快该算法的收敛速度.最后数值实验表明,本文提出的算法是有效并且可行的.