Hadamard流形的子流形上的一些p-调和形式的消灭定理

本文研究了Hadamard流形N的完备浸入子流形M上的一些p-调和形式的消灭定理.首先,假设M满足加权庞加莱不等式且具有平坦法丛,N具有纯曲率张量且(l,n-l)-曲率不小于-kρ(0≤k≤4/p^(2)),2≤l≤n-2.如果总曲率足够小,我们得到了p-调和l-形式的消灭定理,推广了Wang-Chao-Wu-Lv在2018年的结果.其次,假设N是一个截面曲率满足-k^(2)≤K_(N)≤0的Hadamard流形,如果总曲率足够小且拉普拉斯的第一特征值满足某个下界,我们得到了p-调和1-形式的消灭定理,推广了Dung-Seo在2015年的结果.

一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题

本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.

非线性Caputo-Hadamard型分数阶微分包含正解的存在性

通过多值映射的不动点定理,证明了如下一类带有积分边值条件的Caputo-Hadamard分数阶微分包含问题多个正解的存在性:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)Dα代表Caputo-Hadamard分数阶导数,1/2<α≤1,0≤λ<1/e-1,d>0,F:[1,e]×R→p(R)的多值映射,p(R)表示R上所有非空子集。

广义强向量拟平衡问题解的存在性和Hadamard适定性

首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,建立解集映射的上半连续性,并讨论广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性,得到广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性成立的充分条件.

Hadamard定理的几种证法

积分不等式的证明是微积分学中较困难问题之一.Hadamard定理是一个著名积分不等式.本文对附加二阶可导条件的Hadamard定理给出九种证明方法,其目的一方面拓展学生的解题思路,另一方面让学生了解一些证明积分不等式的常用方法.

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

Hadamard三圆定理的一个推广

利用 Legendre多项式的性质 ,对著名的

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M_矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AοA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果 .

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M-矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AoA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果.

Hadamard三圆定理及其应用

用保形变换方法证明Hadamard三圆定理[1,2],并给出它在不等式、超越整函数、整函数中的几个应用,其对于如何使用Hadamard三圆定理具有启迪作用.

具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题

本文研究一类具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题.利用巴拿赫不动点定理、Krasnosel’skii不动点定理、非线性二择一定理和Leray-Schauder度,得到边值问题解的存在性,并用一些例题验证了研究结果.

Caputo-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性(英文)

本文研究了一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解.利用Banach不动点定理和上下解方法,获得了解的存在性和唯一性,推广了常微分方程边值问题的一些结果.作为应用,给出了两个例子来说明我们的主要结果.

Cauchy-Hadamard定理中关于“幂级数收敛半径确定”充分性的分析

针对华东师范大学数学系编著的《数学分析(下册)》第三版第十四章第一节Cauchy-Hadamard定理中利用上极限确定幂级数收敛半径的条件"当0<ρ<+∞时,收敛半径R=1/ρ",给出了一个反例说明该条件充分性不足,并通过分析应对幂级数系数集{an}的有界性加以限制,得到了Cauchy-Hadamard定理的最优充分性条件.

一类利用Hadamard卷积定义的解析函数

本文引入了一类由Hadamard卷积定义的解析函数族B_α[β,γ,δ]。给出此类函数的一个充要条件、系数不等式,极值点和偏差定理。最后给出了B_α[β,γ,δ]类函数的星像,凸像半径。

Hilfer-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类具Hilfer-Hadamard型分数阶导数的分数阶微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性,分别运用Leray-Schauder二择一定理和Banach不动点定理得到了边值问题解的存在性和唯一性结果.

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A^-1)的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.

带有Caputo-Hadamard型导数的分数阶微分方程边值问题

研究了一类带有Caputo-Hadamard型导数的分数阶微分方程边值问题,通过应用不动点定理,得到了方程解的存在唯一性结果.最后通过一个实例验证了所获得结果的有效性.

一类具有Hadamard导数的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性

研究一类具有积分边值条件的Hadamard分数阶微分方程边值问题,利用Schauder不动点定理和上下解方法得到正解的存在性,通过Banach压缩映射原理得到唯一性结果,并给出实例说明结果的有效性。

对角占优矩阵奇异性研究

本文研究了对角占优矩阵的奇异性 .得到了此类矩阵非奇异的一个简单判断法 .

复亚半正定阵及其性质

复亚半正定阵是半正定的Hermite矩阵的推广。本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。