Hadamard流形的子流形上的一些p-调和形式的消灭定理

本文研究了Hadamard流形N的完备浸入子流形M上的一些p-调和形式的消灭定理.首先,假设M满足加权庞加莱不等式且具有平坦法丛,N具有纯曲率张量且(l,n-l)-曲率不小于-kρ(0≤k≤4/p^(2)),2≤l≤n-2.如果总曲率足够小,我们得到了p-调和l-形式的消灭定理,推广了Wang-Chao-Wu-Lv在2018年的结果.其次,假设N是一个截面曲率满足-k^(2)≤K_(N)≤0的Hadamard流形,如果总曲率足够小且拉普拉斯的第一特征值满足某个下界,我们得到了p-调和1-形式的消灭定理,推广了Dung-Seo在2015年的结果.

反函数的导数定理的注记

给出反函数的导数定理的改进形式：若ｆ（ｘ），ｘ∈（ａ，ｂ）与φ（ｙ），ｙ∈（Ａ，Ｂ）互为反函数，ｘ０∈（ａ，ｂ），ｙ０＝ｆ（ｘ０），φ（ｙ）在点ｙ０处可导且φ′（ｙ０）≠０，ｆ（ｘ）在点ｘ０处连续，则ｆ（ｘ）在点ｘ０处可导，且ｆ′（ｘ０）＝１／φ′（ｙ０）．并说明，ｆ（ｘ）在点ｘ０处连续这一条件不可去掉．

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。

反函数连续性定理的补充证明

数学分析中给出了闭区间上反函数的连续性定理

反函数的导数定理的一个注记

给出反函数的导数定理的改进形式:若f(x),x∈(a,b)与φ(y),y(A,B)互为反函数,x0∈(a,b),y0=f(x0),φ(y)在点y0处可导且φ′(y)≠0,f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=1/φ′(y0).并说明,f(x)在点x0处连续这一条件不可去掉。

判定反函数存在性定理在中学数学中的应用与拓展

运用高等数学中关于隐函数的存在判断定理 ,对中学数学中反函数的存在问题进行探讨。

非完备条件下的反函数定理

本文主要针对Banach空间中的(局部)反函数定理,考虑赋范线性空间中反函数的存在唯一性,并给出了非完备条件下反函数定理的等价条件。

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

反函数定理的等价条件

本文给出Banach空间中(局部)反函数定理的等价条件,并利用压缩映射原理证明其成立。

反函数定理的等价条件

本文给出Banach空间中(局部)反函数定理的等价条件,并利用压缩映射原理证明其成立。

用韦达定理或反函数确定与原方程根有关的新方程探析

韦达定理揭示了一元二次方程的两根之和、之积与系数的关系.反函数是函数中的一个重要知识点.针对韦达定理法和反函数法,列举范例揭示相关的解题规律,发展学生的思维,提高解题效率.

E^n上的反函数定理及其在流形上的推广

利用多元函数微积分学中的一个隐函数定理，证明了欧氏空间Ｅｎ中的反函数定理，并利用它证明了光滑流形上的两个定理。

Hadamard定理的几种证法

积分不等式的证明是微积分学中较困难问题之一.Hadamard定理是一个著名积分不等式.本文对附加二阶可导条件的Hadamard定理给出九种证明方法,其目的一方面拓展学生的解题思路,另一方面让学生了解一些证明积分不等式的常用方法.

Hadamard三圆定理的一个推广

利用 Legendre多项式的性质 ,对著名的

Hadamard三圆定理及其应用

用保形变换方法证明Hadamard三圆定理[1,2],并给出它在不等式、超越整函数、整函数中的几个应用,其对于如何使用Hadamard三圆定理具有启迪作用.

关于隐函数存在定理的一个推广

本文推广了非线性泛涵中的隐函数存在定量,并将此定理应用到反函数,得到反函数存在定理的推广。

关于反函数的不定积分

探讨了求反函数不定积分的一些方法,给出了反函数不定积分公式的严格证明.

一类混合Hadamard型分数阶微分系统解的存在性

本文研究了一类具有耦合边界条件的混合Hadamard型分数阶微分系统,该微分系统有两个二次摄动项,且包含标准的Hadamard型分数阶微分系统和Dirichlet边值问题作为特殊情形。通过定义一个新的乘积范数,构建新的Banach空间,将该微分系统转化为等价的积分方程系统。基于Lipschitz条件和有界条件,借助Dhage不动点定理,解决了积分方程系统中出现的多算子问题,获得了该微分系统解的存在性判定充分条件,并给出了一个具体数值计算例子来验证。

关于Hadamard定理的一个数值方法

对超弹性材料静力稳定性问题的Hadam ard定理,利用Hadam ard不等式中一些主子式是齐次函数的特点,引入球坐标系,将这些主子式正定性的判别转化为判别一个初等的二元函数在一个矩形区域上不小于零的问题.对于一个具体问题,只要平衡解的位移给出,则可判别超弹性体中任一点是否满足Hadam ard不等式.因此,这种数值方法可以用于分析各种具体问题.该文还给出超弹性材料稳定性分析的一个算例.

用反函数多项式展开法求解高次超越方程

本文用反函数多项式展开法导出一组求解高次方程或超越方程的计算公式。这组公式包括了牛顿-拉夫森求根公式以及其它一系列具有更高精度的求根公式。采用这些高精度的计算公式解方程,常常无须迭代计算即可一步得到理想的结果。这对于不便于迭代计算的方程的求解有较大的应用意义。