奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式

针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性.

温变形变结构时域有限积分建模方法研究

提出并实现了一种温变形变结构的时域有限积分(TDFIT)建模方法,通过快速三维插值技术同时解决了非同类热力电网格和参数曲面的形变映射问题,在确保仿真精度的前提下,实现了任意热分布和较小形变量的热力电联合仿真,适用电大、任意非均匀温变和形变材料的仿真建模。设计了蜕化模型、分层收敛等案例验证了方法的必要性、有效性和正确性。为高温高压下天线罩、飞行器的电磁散射和辐射特性建模提供了热力电一体化建模方法和实用仿真工具。

Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式

建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.

Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板弯曲的有限积分变换解

本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析解.该解析解统一适用于计算各向同性/正交各向异性矩形薄板、中厚板和厚板的弯曲问题,并且通过具体算例验证了所得解析解的正确性.

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

基于几种有限元时域积分法的三角桁架结构位移响应辨识准确性分析

本文推导了四种有限元时域积分法,并将其应用于三角桁架结构,进行位移识别响应的计算模拟和准确性分析.采用有限元法分别建立刚度矩阵和质量矩阵,确定时间步长大小,并根据模态叠加法的解来确定不同时域积分法的自由度位移误差计算.结果显示,通常情况下时间步长系数τ=1/3可以提供最佳的准确性.与其他方法相比,Wooram Kim两阶段显式时域积分法能够保证较高的位移识别准确性,在拐点处呈现小超调量,使其在模拟计算中具有较高的稳定性.

抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

基于加幂积分法的水面船舶有限时间轨迹跟踪控制

针对具有在模型参数不确定性和未知时变扰动下的水面船舶,该文提出1种基于扩张状态观测器的有限时间轨迹跟踪控制方案。首先,基于反步法和加幂积分法,提出了1种新的有限时间控制律,所设计的控制器通过采用连续反馈,可确保水面船舶的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到原点附近的邻域内;其次,在李雅普诺夫意义下严格证明了闭环控制系统的有限时间稳定性;最后,通过仿真比较表明了所提出的控制方案的优越性。

细线结构时域电场积分方程的有限差分求解

提出一种求解基于细线结构的时域电场积分方程 ( TDEFIE)的方法 -有限差分方法。与传统求解时域电场积分方程的时域矩量法相比 ,该方法易于数值实现。文中还利用该方法研究了电磁辐射、散射的三个经典问题 ,并将结果与时域矩量法的结果进行了比对 ,研究表明 ,该方法求解细线结构的 TDEFIE非常有效。

用弹塑性有限元法对焊接接头裂尖场J积分的研究

采用平面应力弹塑性有限元法研究了中心裂纹板焊接接头裂尖场J积分参量及其应用的可行性。数值分析采用MARC软件的二维弹塑性分析模型 ,探讨了不同强度匹配 (高、等、低匹配 )的焊接接头试样在加载过程中裂尖场J积分的变化情况。计算结果表明 ,靠近焊接接头裂纹尖端的J积分回路具有明显的路径相关性 ,而远离裂尖的J积分回路表现出路径无关性。焊接接头强度匹配因子M对裂纹尖端的J积分值有很大的影响。对应于每一个载荷P P0 ,J积分的值随着M的增大而减小 ,特别是当P P0 >1.0时这种情况更明显。

弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法

将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。

基于有限元理论的HTPB推进剂Ι型裂纹J积分数值模拟

为研究HTPB推进剂含裂纹试件的断裂性能,开展了推进剂松弛试验和含Ι型裂纹试件J积分试验,拟合得到了HTPB推进剂的松弛模量,计算了推进剂试件起裂点的J积分值。建立了推进剂含裂纹试件的有限元模型,应用等效积分区域法计算了推进剂试件含不同长度Ι型裂纹起裂点的J积分值,与实验值进行了对比。结果表明,建立的HTPB推进剂试件有限元模型是正确的,应用等效积分区域法计算的J积分值与实验值之间相对误差不超过10%。

基于积分滑模的航天器有限时间姿态容错控制

针对存在执行机构故障和外部干扰的刚体航天器姿态稳定系统,本文提出了基于积分滑模的容错控制策略,实现了姿态有限时间稳定.首先,利用齐次系统相关理论,设计了一类饱和有界的基础控制律,保证了不存在执行机构故障和干扰情况下的姿态有限时间稳定.在此基础上,利用积分滑模和自适应技术设计了一种有限时间姿态鲁棒容错控制方案,对执行机构故障和干扰进行有效的补偿;该方案能够快速地实现姿态高精度稳定,并抑制系统抖振现象.最后,将本文提出的姿态容错控制方案进行数值仿真与对比,验证了方案的有效性与优越性.

复杂形体重磁异常的等参数有限元积分算法研究

重力及磁法勘探的正演问题从本质上说均涉及到积分计算。当前的重磁勘探正演计算方法大部分可归为解析积分法,但是对于一些复杂的形体还难以导出解析式。本文提出了一种计算重力和磁力异常的新算法,其原理是利用在等参数有限元上的高斯数值积分公式,直接计算面积元、体积元的异常而实现积分。理论研究和模型计算结果表明,该方法不必计算对数函数及反三角函数,可以保证较高的精确性,程序易实现。特别是此法可以利用曲线、曲面表述任何复杂形态的地质体,为计算任意复杂形体的重磁异常提供了一种新途径。

含损伤焊接接头裂纹体J积分的有限元数值研究

针对三点弯曲裂纹试样,利用弹塑性损伤-应变耦合的有限元方法,研究了在不同强度匹配焊接接头中,母材区断裂应变的变化对焊缝区裂纹断裂力学参量J积分的影响规律.研究结果表明,在焊接接头中,材料损伤的出现将使裂纹扩展驱动力J积分增加,即裂纹更易扩展.对于高、等和低匹配的焊接接头,在焊缝区各项力学性能参数保持不变的条件下,随着母材区断裂应变的减小,焊缝区的塑性应变及裂纹扩展驱动力J积分均有明显的提高,使结构的安全性下降.随着接头强度匹配比的降低(母材屈服强度的升高),母材区断裂应变的变化对J积分的影响作用逐渐减弱.

基于Hermite积分的非线性随机有限元法

将Hermite积分法应用于随机结构的有限元分析,针对非线性问题,建立基于Hermite积分法的随机有限元理论及列式。选择不同的Hermite积分点数目进行算例分析,并用Monte-Carlo法的计算进行对比研究,考察该方法的有效性。计算结果显示所提出的Hermite积分随机有限元有很高的计算效率,在精度上,3点积分在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度,在选点数较多(如11个)时,三阶矩、四阶矩也有足够的精度。

特高压直流输电线路离子流场的有限元-积分法计算

针对特高压直流输电线的地面电场和离子流密度的计算问题,采用有限元-积分方法,对双极离子流场的控制方程进行求解,同时还对空间电荷密度初值进行了改进。通过计算,发现该方法能较快地获得稳定的数值解。通过采用该方法对±400kV的直流线路进行了比对计算,验证了该算法的有效性。将该方法应用于实际的±800kV直流输电线路,对地面合成电场和离子流密度进行了计算,分析了导线对地高度、极间距、正负极起晕情况不同以及避雷线对地面合成电场和离子流密度的影响。结果显示随导线高度升高和极间距减小,地面的最大电场强度和离子流密度随之减小。在正、负极起晕不同时,负极导线下面的合成电场和离子流密度的最大值比正极大。计算中,考虑避雷线会增大地面的合成场强和离子流密度,但是不明显。

输入饱和下的非线性积分系统的全局有限时间镇定

针对一类非线性积分系统,利用有限时间控制技术,提出了一种输入饱和情况下的全局有限时间控制方案.首先,基于有限时间Lyapunov稳定性理论,设计镇定系统的全局有限时间递归控制器.然后,将该递归控制器与饱和函数结合得到饱和控制器.数学上严格证明了在该饱和控制器的作用下,闭环系统满足全局有限时间稳定性.仿真结果验证了该方法的有效性.

不同裂纹位置焊接接头J积分有限元数值分析

针对焊接接头中母材、焊缝、热影响区的性能各不相同的问题,利用有限元方法,建立了焊接接头有限元计算模型,编写了J积分有限元计算程序。计算结果表明,在平面应变和平面应力两种状态下,焊接接头三个不同裂纹位置的J积分值与全母材和全焊缝材料的J积分值均不相同,但具有一定的规律性;裂纹分别处于焊接接头不同位置时的J积分有限元计算结果也不相同。根据各种情况下的有限元计算结果,结合焊接结构安全评定的工程实际提出了指导意见和建议。