M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的改进

针对非奇异M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵Hadamard积的最小特征值下界问题,结合M-矩阵的逆矩阵元素的上界、特征值包含域定理以及不等式放缩技巧,获得两个容易计算的、具有可调节参数且只与矩阵元素相关的新估计式,同时给出当A-1是双随机矩阵时的两个改进的估计式,并通过理论分析和数值例子对比表明新下界比已有的结果更精确,具有一定的优越性和有效性。

NM-SpMM:面向国产异构向量处理器的半结构化稀疏矩阵乘算法

深度神经网络在自然语言处理、计算机视觉等领域取得了优异的成果,由于智能应用处理数据规模的增长和大模型的快速发展,对深度神经网络的推理性能要求越来越高,N∶M半结构化稀疏化技术成为平衡算力需求和应用效果的热点技术之一。国产异构向量处理器FT-M7032为智能模型处理中的数据并行和指令并行开发提供了较大空间。针对N∶M半结构化稀疏模型计算稀疏模式多样性,提出了一种面向FT-M7032的可灵活配置的稀疏矩阵乘算法NM-SpMM。NM-SpMM设计了一种高效的压缩偏移地址稀疏编码格式COA,避免了半结构化参数配置对稀疏数据访存计算的影响。基于COA编码,NM-SpMM对不同维度稀疏矩阵计算进行了细粒度优化。在FT-M7032单核上的实验结果表明,相较于稠密矩阵乘,NM-SpMM能获得1.73~21.00倍的加速,相较于采用CuSPARSE稀疏计算库的NVIDIA V100 GPU,能获得0.04~1.04倍的加速。

基于Hadamard矩阵的特征结构研究

在计算鬼成像中,常用2D-haar小波作为基底来进行待测物体的特征结构识别工作,该方案在进行图像重构时所需时间长,对物体特征结构信息识别有限。为进一步研究物体的特征结构,讨论了Hadamard矩阵以及Hadamard照明图样内部最小单元的关系,并基于此提出了一种基于Hadamard矩阵的角度结构测量方案,从而实现多分辨率多尺度的分析。这种基于角度结构测量的方式,可以很好的与物体结构性特征相结合,对于物体特征结构的识别具有较好的作用,同时减少图像重构过程中矩阵存储的内存消耗,提高成像效率。

非负矩阵Hadamard 积谱半径上界的新估计式

研究了非负矩阵的谱半径,以矩阵的Geršgorin圆盘定理和Brauer卵形定理为基础,利用矩阵乘积与Hadamard积之间的双重运算结构及分配特性、相似矩阵特征值不变性得到了新的非负矩阵Hadamard积的谱半径上界的估计式。通过分析和比较探讨了基于圆盘形和卵形特征值包含集的新估计式之间的关系,并通过数值实验验证了新估计式的有效性和优越性。

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积AA-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了AA-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.

矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的一些新估计式（英文）

本文研究了非奇异M-矩阵A与B的Fan积的最小特征值下界和非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的估计问题.利用Brauer定理,得到了一些只依赖于矩阵的元素且易于计算的新估计式,改进了文献[41现有的一些结果.

对合Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的构造

MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵,并给出了由Cauchy-Hadamard型MDS矩阵构造对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的方法。

关于 Hadamard 矩阵的若干结果

研究了著名的Ｈａｄａｍａｒｄ猜想，对任一正整数Ｋ，给出了４Ｋ×４Ｋ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的一些必要条件．

基于三值逻辑光学处理器实现向量矩阵乘法

向量矩阵乘法是一种应用广泛的运算,用光学方法实现向量矩阵乘法能够充分发挥光处理的并行优势,旨在提出一种新的实现向量矩阵乘法的光学方法。受到三值逻辑光学处理器结构的启发,提出用该处理器实现二进制向量矩阵乘法,这个新方法能够克服传统光学向量矩阵乘法器结构中存在的一些不足。详细说明了实现的原理和过程,并讨论了这种新方法的优点,最后展望了这种新型的光学处理器的发展前景。

基于灰度-梯度共生矩阵模型的最大熵阈值处理算法

阈值法是图像分割的一种重要方法 ,在图像处理与识别中广为应用 .本文提出了基于灰度 -梯度共生矩阵模型和最大熵原理的灰度图像的自动阈值化技术 ,该方法不仅利用了图像的灰度信息 ,而且也利用了图像的梯度信息 .该方法通过计算基于灰度 -梯度共生矩阵的二维熵并使边缘区域的熵最大来选择阈值向量 .

矩阵构造对奇异值分解信号处理效果的影响

一维信号一般可以构造两种矩阵,第一种矩阵是通过对信号的连续截断来构造的,第二种则为重构吸引子矩阵.文中从理论上证明了在这两种矩阵方式下,奇异值分解都可以将信号表示为一系列分量信号的线性叠加,但是第一种矩阵获得的分量信号是彼此正交的,而第二种矩阵获得的分量信号则不具有正交性.两种矩阵的结构都可以利用分量信号信息量的变化趋势来合理地确定.对一个铣削力信号的处理结果表明,第一种矩阵分离出了机床主轴旋转基频完整的时域波形,分辨出了两个频率很接近的信号分量,发现了信号中隐含的调幅现象;而第二种矩阵则揭示了切削过程中由于材料颗粒不均匀和间隙而产生的对刀具的微弱冲击现象.

非负矩阵Hadamard积谱半径上界的不等式

非负矩阵的Hadamard积是矩阵分析理论研究中的重要问题.在H9lder不等式的基础上,利用相似矩阵具有相同特征值这一特点给出两个n阶非负矩阵A和B的Hadamard积AB谱半径的上界,所得结果只依赖于两个非负矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.

Hadamard编码调制关联成像的阈值处理研究

关联成像是一种通过单像素探测器以成像时间换取空间分辨率的新颖成像方案,然而,其存在重建质量低、数据采集时间长的问题。Hadamard编码调制计算关联成像能够实现高效率的成像,显著提高了关联成像方案的适用性,但是其独特的图像噪声集中现象是影响其实用化亟待解决的难题。通过分析Hadamard矩阵作为测量矩阵计算关联成像重建结果的噪声特点,基于图像分割理论,提出了一种利用阈值处理和形态学图像增强的Hadamard编码调制关联成像噪声压制方案,并通过实验验证了该方案的可行性,获得接近8 dB的光学图像增强。该方案对二值图像和灰度图像都有比较好的效果,其工作促进了关联成像技术的实用化。

Hadamard矩阵对应图类的特征

讨论Hadamard矩阵对应的简单图类的邻接矩阵的特征及其相互关系 ,证明了 1- 4阶Hadamard矩阵对应的图只有 K1、K2 ∪K2 、K3 ∪K1和K4;偶图G 的邻接矩阵是Hadamard矩阵充分必要条件是 G =K2 ∪K2 .

逆M-矩阵在Hadamard积下的封闭性

一般的n阶逆M 矩阵类在Hadamard积下是不封闭性 ,本文主要研究逆M 矩阵的一些重要子类在Hadamard积下封闭性 ,并证明 :对n阶的三对角线逆M 矩阵类 ;对其中一个为上 ,一个为下Hessenburg的逆M 矩阵类 ;有唯一路有向图的M 矩阵类的逆在Hadamard积下是封闭的 ,同时给出了逆M

基于Hadamard矩阵变换降低OFDM系统PAPR的新算法

本文研究了一种基于Hadamard变换降低OFDM系统PAPR的新算法,该算法扩展了传统系统的星座点,减小了频域符号间的相关性,其编解码算法简便,易于实现。文中分析了该算法的基本原理,同时仿真结果表明,采用该算法其PAPR可以比传统方法降低3-4dB;并且可以与其它方法联合使用,从而进一步降低PAPR。

矩阵Hadamard积最大特征值的界(英文)

研究了n×n非负矩阵A和n×n非负矩阵B的Hadamard积A·B的谱半径,得到了谱半径的一个界的估计.

非负矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的特征值界的估计

矩阵的Hadamard积和Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积,给出了它的谱半径上界的两个新的估计式;同时对于两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积,给出了它的最小特征值下界的两个新的估计式;算例表明,所得估计式在某些情况下比现有估计式更为精确,并且这些估计式都只依赖于矩阵A和B的元素,更容易计算.

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积A。A-1,给出A。A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,新下界估计式只依赖于矩阵的元素,易于计算。算例表明,新估计式有效地改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果。

非负矩阵的Hadamard积的谱半径上界

对于非负矩阵,它的谱半径一定是它的一个特征值.而求矩阵的特征值有时会非常困难,因此对非负矩阵的谱半径即最大特征值进行估计,是矩阵理论的核心问题之一.利用著名的Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,证明了两个非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的两个估计式.