乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法

文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。

基于Hadamard矩阵的特征结构研究

在计算鬼成像中,常用2D-haar小波作为基底来进行待测物体的特征结构识别工作,该方案在进行图像重构时所需时间长,对物体特征结构信息识别有限。为进一步研究物体的特征结构,讨论了Hadamard矩阵以及Hadamard照明图样内部最小单元的关系,并基于此提出了一种基于Hadamard矩阵的角度结构测量方案,从而实现多分辨率多尺度的分析。这种基于角度结构测量的方式,可以很好的与物体结构性特征相结合,对于物体特征结构的识别具有较好的作用,同时减少图像重构过程中矩阵存储的内存消耗,提高成像效率。

FPGA实现Hadamard矩阵的通信信号加解密算法

扩频通信技术一直是通信领域的研究热点,在军事和民用通信中被广泛应用,它具有良好的抗干扰能力、加密能力。现有的扩频加密算法在实际应用时往往会遇到软件和信道计算量大等限制,Hadamard变换简便的结构使其在数字信号通信方面有着广泛的应用,但其在软件实现上速度较慢,且延时大。FPGA的并行计算能力和其独特的结构可以提供一种新的高速实现方案。为此,研究运用FPGA实现一种基于Hadamard变换矩阵的直接序列扩频解扩、加密解密算法。在Xilinx Virtex⁃7690T的板级测试表明,对于32路的32位IQ两路语音复信号,解密后系统输出波形与加密前波形无明显失真,输出延迟约0.615μs,具有很好的准确性和实时性,满足实际工程要求。

TEB:GPU上矩阵分解重构的高效SpMV存储格式

稀疏矩阵向量乘法(SpMV)是科学与工程领域中一个至关重要的计算过程,CSR(compressed sparse row)格式是最常用的稀疏矩阵存储格式之一,在图形处理器(GPU)平台上实现并行SpMV的过程中,其只存储稀疏矩阵的非零元,避免零元素填充所带来的计算冗余,节约存储空间,但存在着负载不均衡的问题,浪费了计算资源。针对上述问题,对近年来效果良好的存储格式进行了研究,提出了一种逐行分解重组存储格式——TEB(threshold-exchangeorder block)格式。该格式采用启发式阈值选择算法确定合适分割阈值,并结合基于重排序的行归并算法,对稀疏矩阵进行重构分解,使得块与块之间非零元个数尽可能得相近,其次结合CUDA(computer unified device architecture)线程技术,提出了基于TEB存储格式的子块间并行SpMV算法,能够合理分配计算资源,解决负载不均衡问题,从而提高SpMV并行计算效率。为了验证TEB存储格式的有效性,在NVIDIA Tesla V100平台上进行实验,结果表明TEB相较于PBC(partition-block-CSR)、AMF-CSR(adaptive multi-row folding of CSR)、CSR-Scalar(compressed sparse row-scalar)和CSR5(compressed sparse row 5)存储格式,在SpMV的时间性能方面平均可提升3.23、5.83、2.33和2.21倍;在浮点计算性能方面,平均可提高3.36、5.95、2.29和2.13倍。

基于矩阵Hadamard乘积运算的空域冲突检测方法

针对现有的以经纬度为网格剖分的空域表征模型,在高纬度地区网格形变较大,且以空域边界坐标判定空域之间是否重合的冲突检测算法存在的计算速度慢的问题,提出以正二十面体球面菱形离散格网大圆弧剖分为基础,用全等菱形离散格网表征空域,结合空域优先级,利用多层级希尔伯特(Hilbert)空间填充曲线对空域进行统一编码。设计了基于矩阵的空域数字化表征方法,利用哈达玛积(Hadamard)乘积运算快速判定多个空域之间的用空属性是否存在冲突。仿真结果表明:该方法具有较高的网格精度,实现秒级冲突检测,与传统冲突检测算法相比,能够达到降低算法运算量,提高运算速度的目的。

基于风险矩阵及排序赋值法的肿瘤专科医院感染风险评估

目的 基于风险矩阵法及排序赋值法构建医院感染控制风险评估模型,建立基于监测数据的定量客观的医院感染控制风险评估方法。方法 开展全院层面的医院感染控制风险评估,风险识别:采用文献法确定纳入的风险指标;风险分析:构建以矩阵法为基础的风险评估模型(风险值=权重系数×发生可能性×后果严重程度),权重系数确定采用排序赋值法,发生可能性计算,定性指标依据平时感染控制督导记录评分,定量指标以2019年各项指标全院均值数据为基线,采用均值量化法及区间段量化法进行风险值量化计算,带入矩阵计算风险值;风险评价:依据风险值百分位分布划分出风险等级,<25分为低风险,25~50分为中风险,50~75分为中高风险,>75分为高风险。结果 根据文献调研结果,共纳入风险指标20项,分为管理指标、过程指标、结果指标3个模块;权重系统确定,由医院感染控制监控医生团队对纳入各项指标重要性排序,带入线性方程公式赋值计算;依据风险值进行风险等级划分,对全院评估结果显示:外科系统高风险科室为神经外科、结直肠外科、肝胆外科,中高风险科室为腔镜科、特需病房、胰胃外科;内科系统高风险科室为综合科,中高风险科室为放疗科。结论 本研究建立了基于监测数据的肿瘤专科医院感染控制风险评估体系,建立了以排序赋值法为基础的权重确定方法,应用效果良好,可筛选出需重点关注科室和风险因素,为开展有针对性干预措施提供数据支持。

矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

依据Gerschgorin定理,给出非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值新的下界,新结果只与相关矩阵的元素有关,在计算上比现有结果更容易.新估计式改进了现有文献中的一些结果,是现有结果的有益补充.

关于梯形模糊数排序的新方法

关于模糊数排序的问题一直是模糊决策研究的热点。随着研究的深入,研究对象由区间模糊数发展到三角模糊数,进而又发展到梯形模糊数。文章提出一种新的梯形模糊数排序方法,该方法是基于两个梯形模糊数减法法则,通过定积分的运算给出可能度的概念,再利用可能度大小和布尔矩阵法对多个模糊数进行排序。最后通过算例显示该方法的可行性,并通过与近期文献的方法比较,显示其有效性和优效性。研究结果表明,该方法不仅能够比较不同类型的模糊数次序,而且计算简单、区分度强,所以应用范围广泛。

关于两类特殊矩阵2-范数界的估计

矩阵的2-范数是对矩阵进行度量的一种方法,它在数值计算、优化问题、机器学习等领域都具有重要的应用.为此,首先推导了Pell和Pell-Lucas数的几个平方和公式.其次分别构造了以Pell或Pell-Lucas数为元素的Hankel-Hessenberg矩阵和Toeplitz-Hessenberg矩阵.最后讨论了这两类矩阵的2-范数的上下界.

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积AA-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了AA-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.

矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的一些新估计式（英文）

本文研究了非奇异M-矩阵A与B的Fan积的最小特征值下界和非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的估计问题.利用Brauer定理,得到了一些只依赖于矩阵的元素且易于计算的新估计式,改进了文献[41现有的一些结果.

对合Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的构造

MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵,并给出了由Cauchy-Hadamard型MDS矩阵构造对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的方法。

模糊判断矩阵排序方法研究的综述

有关模糊判断矩阵的研究近年来受到人们的关注 ,其理论与方法的研究已获得一些成果。首先对模糊判断矩阵及其完全一致性等概念进行了介绍 ,然后简要地概括和评述了模糊判断矩阵的排序方法 ,最后给出了计算实例说明。

3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序法

引进了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换公式 ,介绍了完全一致性互反判断矩阵和完全一致性互补判断矩阵之间的关系 .提出了 3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序方法 ,详细地研究了它们的一些优良性质 ,如 :强条件下保序性等 ,并进一步把这些方法推广到群体决策环境中 .从而弥补了互补判断矩阵排序理论和方法的不足 ,为解决互补判断矩阵排序问题提供了新的途径 .理论分析和数值结果均表明 :这些排序方法具有简洁、可行、且易于计算器或计算机上实施等优点 .

一种新的基于邻接矩阵的拓扑排序算法

为了降低基于邻接矩阵的拓扑排序算法的复杂性,将单顶点算法框架扩展成集合算法框架,给出一些便于进行拓扑排序的有向无环图的性质。在此基础上,定义了适合进行弧删除操作和无前驱顶点判断的邻接矩阵运算,给出了有向弧邻接矩阵的存储方案,最终提出了一种时间和空间复杂度都比较低的拓扑排序算法。

三角模糊数判断矩阵理论及排序方法研究

由于三角模糊数运算的复杂性和特殊性,许多经典判断矩阵的理论并非完全适用于三角模糊数判断矩阵。首先指出目前文献中三角模糊数判断矩阵排序向量研究中存在的问题,并对经典判断矩阵的理论和性质在三角模糊数中是否完全适用进行了证明,然后基于已经证明在三角模糊数判断矩阵所适用的性质,分别建立了最小二乘法的三角模糊数互反互补判断矩阵目标优化模型,通过求解其模型可得到矩阵的权重向量,最后利用已有的三角模糊数排序公式求得决策结果。算例分析验证了该方法的正确性和有效性。

一类Fuzzy判断矩阵及方案排序的目标规划方法

根据决策者给出关于决策方案的一类Fuzzy判断矩阵 ,提出了一种新的方案排序方法·首先 ,描述了Fuzzy判断矩阵及其含义 ;然后 ,建立了一个线性目标规划模型并通过求解该模型来得到方案的参考排序值 ,使方案的排序结果最大程度地反映决策者的偏好 ;最后给出了一个算例·

基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法

研究了决策信息为三角模糊数形式给出的互补判断矩阵排序问题。根据三角模糊数互相比较的可能度公式,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法。该方法思路清晰、合理,计算简洁,易于上机实现。最后算例分析表明,该方法是可行、有效的。

混合判断矩阵的两种排序方法

定义了两个新概念———混合判断矩阵和完全一致性混合判断矩阵。针对决策中专家给出的判断信息———混合判断矩阵 ,基于互反判断信息和互补判断信息的转换公式 ,提出了两种求解混合判断矩阵排序向量的简便方法 ,然后把它们进一步推广到群体决策的情形 ,并应用于决策方案的排序和择优。

关于 Hadamard 矩阵的若干结果

研究了著名的Ｈａｄａｍａｒｄ猜想，对任一正整数Ｋ，给出了４Ｋ×４Ｋ阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的一些必要条件．