M矩阵Fan乘积的Oppenheim不等式

对两个Ｍ 矩阵的Ｆａｎ 乘积，给出了Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ 不等式的推广，其结果加强了Ｔ．Ａｎｄｏ

T关于M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式(英文)

首先指出张胜关于M-矩阵Fan乘积的行列式下界的估计不比两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式的结果好,然后进一步推广了两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式,并且说明推广的结果优于已知的张胜的结论.

矩阵Hadamard乘积的几个不等式

运用矩阵Hadamard乘积的性质,将半正定Hermitian矩阵关于一般乘积的几个著名的迹和特征值不等式推广到Hermitian矩阵及Hadamard乘积的情形,这些结果可用于控制论的研究。

一类乘积形式的离散不等式及其应用

该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u^2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.最后,阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计.

任意多个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的一些不等式

我们在放弃正定性的要求下, 证明了一些与任意有限个 Hermitian 矩阵的 Hadamard 乘积相关 的偏序不等式, 并且给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件。

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.

基于Hadamard乘积下的矩阵迹的几个不等式

研究了基于Hadamard乘积下矩阵迹的几个不等式,如Bellman型不等式、Young型不等式及其他几个不等式。得到主要结论:Bellman型不等式,设A,B∈Hn×n≥0,n为正整数,则tr(A。B)n=tr(An。Bn)≤trAn·trBn≤(trA)n·(trB)n;Young型不等式,设A,B∈Hn×n≥0,p>1,q>1,1/p+1/q=1,则tr (A。B)≤1/ptrAp+1/qtrBq。

关于稳定矩阵乘积迹一个不等式的注记

举例说明陈福元关于稳定阵乘积迹的一个不等式不成立.

任意多个Hermitian矩阵的Khatri-Rao乘积的一些不等式

最近 S.Liu[2 ]和笔者 [4]得到了两个 Hermite矩阵的 Khatri- Rao乘积的一些不等式 .我们以两种方式来推广这些结果 .首先 ,将结论推广到任意有限个 Hermite矩阵的 Khatri- Rao乘积 ;其次 ,给出了相应不等式的等式成立的充分必要条件 .

关于一个半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的不等式的讨论

得到的一个矩阵乘积不等式及其逆向不等式.应用这些结果,把一个半正定矩阵Khatri-Rao乘积的不等式推广到实对称矩阵,并给出了它的逆向不等式及其等式条件.

关于Hilbert空间上算子乘积有限和的奇异值不等式

设Ak，Bk，Xk1（k，l=1，2，…，n）是可分Hilbert空间H上的有界线性算子．该文证明了：如果Xkl（k，l=1，2，…，n）是紧算子，则对于j=1，2，…

关于斜Hermite矩阵乘积之迹的不等式

设A ,B为斜Hermite阵 ,证明了如下不等式 :(1)tr(AB) m≤tr(AmBm) ,其中m为正偶数 ;(2 )tr(AB) m≥tr(AmBm) ,其中iA与iB为非负定阵 ,m为正奇数 .

正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;

关于矩阵Khatri-Rao乘积的Lwner偏序不等式(英文)

首先在任意分块条件下给出了矩阵的Khatri Rao及Tracy Singh乘积的一些等式 ,然后在此基础上建立了这两种矩阵乘积的不等式 ,从而推广了LiuShuangzhe (1999,LinearAlgebraAppl)的结果。

Hermitian矩阵乘积与Hadamard乘积的一些相似不等式

本文给出了一些Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵乘积与Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的一些相似不等式。

四元数矩阵乘积迹的一个不等式的改进

证明了关于四元数矩阵乘积的奇异值的弱控制不等式。

规范矩阵乘积迹的一个不等式

本文给出规范矩阵乘积迹的一个新的更强的不等式，推广了陈道琦先生1988年得到的一个著名结果。

一个特殊乘积的逆的矩阵不等式的加强

将两个正定矩阵的Khatri-Rao乘积的矩阵不等式(A*B)-1≤A-1*B-1推广为(A*B)-1≤(A-1(α)-1*B(α))-1 (A(α′)*B-1(α′)-1)-1≤(A-1(α)*B(α)-1) (A(α′)-1*B-1(α′))≤A-1*B-1,其中A(α)是A的顺序主子矩阵,而A(α′)是A(α)的余子矩阵.同时还给出了其等式成立的充分必要条件.

两个乘积不等式的新证法

给出不等式∏ni=1xi+1xi n+1nn的一种新证法,并给出不等式∏ni=11xi-xi n-1n的证明。

一个乘积不等式的推广及其类似

推广了一个常见的乘积不等式，并得到了一些类似的结果。