关于Brown公式的数学证明与研究

用公理化的方法给出了Brown公式的数学证明,解决了该公式的逻辑性、科学性与可靠性。实证分析得到预测临界点和误差范围,分析结果令人满意。

跳跃扩散型重设卖出期权的定价公式

在标的资产价格遵循跳跃扩散过程条件下,怎样定价重设型卖权是十分重要的.本文的目标就是计算出跳跃扩散重设型卖权的定价公式。按照Merton的思想,利用几何Brown运动描述只有系统风险的资产价格运动,用 Poisson随机过程描述产生非系统风险的偶然的资产价格的跳跃,并且假设跳跃幅度服从正态分布.通过求解 Ito skorohod随机方程,对冲系统风险运用风险中性定价方法,进而用一维与二维的正态分布函数计算各个部分的条件期望,得到无穷级数形式的跳跃扩散重设型卖权的定价公式.

对Hoek-Brown强度准则的改进及工程应用

阐述了岩体力学参数研究的工程意义,介绍了Hoek等人对Hoek-Brown强度准则的改进公式,基于完整性系数Kv,提出了Hoek-Brown强度准则的改进公式。以瓮福磷矿岩体力学参数研究为例,分别用提出的改进公式和其它几种方法进行计算。计算结果表明,本文提出的改进公式确定的岩体力学参数与实际情况更为接近,通过对比,进一步说明了本文提出的改进公式的合理性。

关于条件Brown运动的分解

分别利用比较无穷小算子和构造鞅的方法给出了Brown运动在给定终值、下界以及上、下界三种不同条件下的分解,并给出了具体的证明.

Brown运动的两种局部时之间的关系

Brown运动是一个具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,有两种不同定义下的局部时,一种是P.Levy提出的"mesure du voisinage"的概念,也即Brown运动{Wt,Ft}t≥0的局部时Lt(x)=limε→014εmeas{0≤s≤t;|Ws-x|≤ε},t∈[0,∞),.x∈R.另一种是由游程理论定义的局部时lt(x),并给出这两种局部时之间的关系Lt(0)=24lt(0).

基于改进广义HOEK-BROWN准则岩体力学参数选取

引入岩石单轴抗压强度弱化因子Dc和岩体完整性折减因子De,建立了考虑岩体受扰动程度的修正系数Km和Ks,对Hoek-Brown公式进行进一步改进,以便更好地确定介于扰动和未扰动之间的岩体力学参数。以四川双马水泥股份有限公司张坝沟石灰石矿永久性边坡岩体力学参数研究为例,对文中改进公式和其它改进公式的计算结果进行了比较。结果表明,文中改进公式更具合理性。

具有分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解

由于带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的精确解很难得到,因此数值近似方法成为了求解此方程的有力工具.根据Euler数值方法,利用It公式和分数Brown运动的性质,讨论带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的有界性和收敛性,并通过数值算例对给出的数值计算方法进行验证.

R.E.古德曼公式确定岩层桩端极限承载力

把Hoek-Brown破坏准则与R.E.古德曼岩基承载力计算公式结合起来,计算嵌岩桩极限端阻力,对比桩基规范经验参数及深层平板载荷试验结果,说明对于岩石地基的极限承载力,采用R.E.古德曼公式进行计算是合适的。

气井多相垂直管流段压力损失敏感性分析

井筒垂直多相管流是整个油气生产系统中非常重要的部分,流体在垂直管流中的压力损失也在其中占有很大的比例。利用广泛使用的Hagedorn-Brown垂直管流计算公式,分别改变井筒尺寸、气液比、气相和液相的相对密度以及气液界面张力,以此分析垂直管流段的压力损失和井底最小携液产量的变化。研究结果表明,井筒尺寸越大,气液比越高,气相或液相相对密度越大,界面张力越小,均会导致井底压力升高,最小携液产量变大。利用该研究结果可以减小生产环节的压力损失,优化工作制度,对气井设计和生产有指导意义。

随机Solow模型的平稳分布

本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布.

具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

讨论具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性,在Lipschitz条件下,利用Ito^公式,Fubinis定理和Dood不等式,给出了具有Poisson跳中立型随机时滞微分方程的指数稳定性的一些充分条件,并通过一个具体的例子对本文得到的结论进行了验证。

无限时滞的随机泛函微分方程解的渐近性质（英文）

本文研究了无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,矩有界性的问题.利用Lyapunov函数法以及概率测度的引入得到了确保方程解在唯一、矩有界、时间平均矩有界同时成立的一个新的条件.推广了Khasminskii-Mao定理的相关结果.

带Markov跳的中立型随机微分方程的指数稳定性

讨论了带Markov跳的中立型随机微分方程的指数稳定性,利用It公式和局部鞅的收敛性定理,给出了带Markov跳的中立型随机微分方程指数稳定的一些充分条件,并通过一个具体例子对本文得到的结论进行了说明。

浅谈期权定价中的随机数学模型的建立和发展

期权定价是经济领域与数学领域中最复杂的模型问题之一,从"期权"这一概念的提出到现在已有一百多年的时间,各类期权定价模型都有了飞速的发展。本文根据期权定价的类型,浅析其随机数学模型的建立和发展。

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.

比较原理与Markov调制的随机时滞系统的稳定性

建立了Markov调制的具可变时滞的随机非线性系统的比较原理,并用比较原理给出了系统依概率稳定、概率渐近稳定、p阶均值稳定、p阶均值渐近稳定、p阶均值指数稳定的判别准则.最后举例说明了文中结果的应用.

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Mark-ov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值。另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的。

模糊随机时滞Lotka-Volterra模型的持久性和渐近性

给出模糊随机时滞Lotka-Volterra模型,通过Ito公式,在一定条件下研究模型(1.2)的随机持久性,利用指数鞅不等式进一步给出了解的渐近估计.最后,通过两个数值算例对主要结果进行验证.

Markov调制的随机泛函微分方程解的渐近性质

本文主要给出了一个新的条件,这个条件能够确保Markov调制的非线性随机泛函微分方程存在唯一解,同时这个解矩有界,时间平均矩有界.这个条件只是以局部Lipschitz条件为前提,线性增长条件不再是前提条件.本文的方程系数可以为多项式增长或被多项式增长限制.

模糊随机时滞Lotka-Volterra模型的持久性

给出一类模糊随机时滞Lotka-Volterra模型,利用Ito公式和Lyapunov函数,在一定条件下,讨论模型(1.2)的随机持久性.最后,通过一些数值算例说明主要结果.