基于两变量Hahn矩的图像分析

提出了一种新的、以两变量离散正交Hahn多项式为核函数的图像矩,推导了正则化后,两变量离散正交Hahn多项式的简单的计算方法。对二值图像、灰度图像以及噪声图像的重建实验表明:相对于同系数的单变量的Hahn矩,两变量Hahn矩的重建误差更小。因此,它们能够更好地提取图像的特征。

基于Hahn矩的图像压缩算法

笔者提出一种基于离散Hahn多项式的Hahn矩图像压缩方法,在分析基于DCT的JPEG图像压缩原理的基础上,深入研究了基于离散Hahn矩的图像压缩算法,以JPEG标准量化表为基准,采用信息熵的方法确定了基于离散Hahn矩的图像压缩算法的量化表,并对彩色图像进行JPEG和基于离散Hahn矩的图像压缩与重建。实验结果表明,JPEG和基于离散Hahn矩的图像压缩算法性能相近,证明了Hahn矩用于图像压缩的可行性。

Hahn-Banach定理在凸性模定义中的应用

该文利用Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理得到了凸性模定义中若干等式的证明，并且指出对维数不小于２的实线性赋范空间Ｘ，有下面类似的等式成立其中且０＜＜２，０＜ａ＜１．

符号测度中Hahn分解定理的推广

首先讨论了变差函数的上变差和下变差函数所生成的测度及符号测度Hahn分解中的具体问题,在此基础上得到了变差过程"生成测度"Jordan分解的一个结论.此外对经典Hahn分解、Radon导数及条件期望的概念作了进一步的推广并得到了相应的结论.

局部β-凸空间中β-次半范的Hahn-Banach延拓定理及其应用

研究了β-次半范的Hahn-Banach延拓问题,得到线性空间中β-次半范的控制延拓定理,连续β-次半范在局部β-凸空间中的连续延拓定理及在赋β-范空间中的保范延拓定理等.作为Hahn-Banach延拓定理的应用,最后证明了局部β-凸空间的共轭锥对空间本身的分离定理.

Hahn-Tsai复合材料的非线性杂交应力有限元方法

成功建立了Hahn-Tsai复合材料模型的非线性杂交应力有限元方程,采用Newton-Raphson迭代法求解结构的非线性位移方程。在迭代过程中,为了提高计算效率可采用简单迭代法由节点位移求解单元应力场。但是,当载荷增加到一定程度以后,非线性应力场由于循环迭代而无法收敛,显然,一般的加速方法不能解决这种循环迭代的发散问题。因此,本文发展了一种确实有效的非线性应力场迭代新方法,在不增加计算工作量的情况下,不仅极大地提高了收敛速度,而且对于较大载荷也能够很好地收敛,从而解决了大载荷下非线性杂交元方法失败的关键问题。数值算例表明该方法是确实可行的。

非局部凸空间的Hahn-Banach定理及Banach包络

研究了非局部凸空间的Hahn-Banach定理及Banach包络.应用K-空间理论说明不是所有的真闭弱稠子空间都具有Hahn-Banach延拓性;构造了一个非局部凸空间,其Banach包络同构于0.

Menger PN空间上的Hahn-Banach定理

提出了MengerPN空间上线性算子范数概念,并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质,得到了一类MengerPN空间上的Hahn-Banach保范延拓定理.

Kantorovich型Butzer-Hahn算子的逼近性质

就[0,∞]上的有界可积函数,引入Kantorovich型的ButzerHahn算子Bn,通过引入辅助函数,利用一、二界连续模研究了该算子的逼近性质,给出了算子Bn在连续函数空间上的逼近定理。

Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理在局部凸空间上的推广

把Banach空间上向量测度理论中的Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理推广到了更一般的局部凸空间上.进而给出局部凸空间上强可加向量测度列与一致强可加测度列的关系.

一元Bleimann-Butzer-Hahn算子对有界变差函数的点态逼近

运用逼近论的一些方法和技巧,研究了一元Bleimann-Butzer-Hahn算子对有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.

Hahn-Banach定理在V-凸性模定义中的应用

先给出了V-凸性模的两个等价定义,并利用Hahn-Banach定理给出了它们的等价性.其次,在V-凸性模定义的基础上引进了广义V-凸性模的概念,并给出了其两个等价定义.

修正的Kantorovich型Bleimann Butzer-Hahn算子的逼近

构造了一种新的Kantorovich型Bleimann Butzer-Hahn算子Hn*(f;x),并讨论了该算子的点态逼近性和一阶连续模控制的逼近正定理,同时得到了其一阶中心矩量的准确表示和二阶中心矩量的估计.

一种离散正交Hahn矩的图像分析方法

提出了一种新的以离散Hahn多项式为变换核的离散正交Hahn矩并用于图像重建,推导了Hahn多项式的有关递推关系式.为了能计算高阶矩,减少矩计算过程中的累计误差,精确重建图像,利用Hahn多项式关于x方向的对称性并对部分表达式进行了优化处理,取得了显著的效果.通过与离散正交Tchebichef矩的重建图像进行比较,表明了该方法的有效性.

关于 Vitali-Hahn-Saks定理

指出了向量测度Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理存在Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数形式的充要条件为向量空间是有限维的，从而纠正了已有文献中的错误；同时给出了Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ—Ｓａｋｓ定理的集值测度形式。

Hahn-Banach定理的形成

在探讨Hahn-Banach定理的产生过程中,用原始文献分析法,对延拓思想的内涵进行系统分析。得出里斯(Riesz,1880—1956)提出了延拓方法,并将延拓方法应用于Lp空间,黑利(Helly,1884—1943)证明了延拓方法的可行性,哈恩(Hahn,1879—1934)推广了延拓思想。里斯定理、黑利引理和黑利关键不等式是Hahn-Banach定理完善的基础。最终得到里斯和黑利创造了Hahn-Banach定理,哈恩和巴拿赫(Banach,1892—1945)完善了这个定理。

具有Hahn-Banach延拓性质的局部有界空间的闭子空间

得到了具有Hahn-Banach延拓性质的局部有界空间E的闭子空间的性质，即其原拓扑与Mackey拓扑具有相同的闭子空间。

原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理

经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(N^(B)(·,),v^(B))中都是内射的.这可以看作(N^(B)(·,·),v^(B))中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖·‖)中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性当且仅当E同构于某个超积∏l1n(α)的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的{l1n}_(n∈N)有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性的Banach空间.这与Banach空间理论中的经典结果是迥然不同的.

Radon-Nikodym导数形式的Vitali-Hahn-Saks定理

本文对向量测度建立了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数形式的Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理

非可加集函数的Hahn分解

经典测度论中所涉及到的集函数是满足可加性要求的,Hahn分解理论是很重要的定理.在去掉可加性的条件下,将经典测度论中的某些概念加以推广,得到相应的结果.同时,也为经典可加测度的Hahn分解定理提供了更加清晰的证明方法.