3-正则Halin-图全色数的注(英文)

本文讨论了△（G）＝3的Halin-图的金色数Xr（G）＝4的充分条件，并提出了3－正则Halin-图Xr（G）＝5的充分必要条件的猜想，其中△（G），Xr（G）分别表示G的最大度和全色数．

伪Halin-图的结构性质及其色性

对 2 -连通平面图G ,f0 为G的一个边界 (一个圈 )上无弦的面 ,且V(f0 )上的顶点度至少为 3.若去掉 f0边界上的所有边后得到的图为除V(f0 )中的点外 ,所有点的度不小于 3的树T ,则称G为一伪Halin 图 ,称G为Halin 图当且仅当所有V(f0 )中的点的度为 3 .同时讨论了这类图的结构性质及其色性 .

最大度不大于5的Halin-图的点强全染色(英文)

图 G(V,E)的一正常 k-全染色 f 称为 G(V,E)的一 k-点强全染色当且仅当任意 v∈ V(G) ,N[v]中的元素染不同色 ,其中 N[v]={ u| uv∈ V(G) }∪ { v} ,并且 χvs T(G) =min{ k|存在 G的 k-点强全染色 }称为 G(V,E)的点强全色数 .本文得到了 Δ(G) 5的 Halin-图 G(V.E)的 χvs T(G) ,并提出如下猜想 :设 G(V,E)为每一连通分支的阶数不小于 6的图 ,则χvs T(G) Δ (G) + 2 ,其中Δ (G)表示图 G的最大度 .

一类Halin-图的均匀色数

对Δ(G) =4的Halin -图证明了 |V(G) | 0 (mod3)时 ,对任意整数的k≥「Δ(G) / 2 +1,G是可均匀k -可着色的。从而证明了这类Halin -图的均匀染色数的下界是「Δ(G) / 2 +1。

Δ(G)=4的Halin-图的邻强边染色(英文)

图 G(V,E)的一正常 k-边染色 f称为 G(V,E)的一 k-邻强边染色 (简称 k- ASEC)当且仅当任意uv∈ E(G)满足 f[u]≠f[v],其中 f[u]={ f(uw) | uw∈ E(G) } ,并称 χ′as(G) =min{ k|存在 G的一 k- ASEC}为G的邻强边色数 .本文研究了 Δ(G) =4的 Halin-图的邻强边染色 ,得到了如下结果 :对 Δ(G) =4的 Halin-图有 Δ(G) =4≤ χ′as(G)≤ Δ(G) + 1=5 .

Halin-图的邻强边染色(英文)

图G(V,E)的正常κ-边染色f叫做图G(V,E)的κ-邻强边染色当且仅当任意uv∈E(G)满足f[u]≠f[v],其中,f[u]={f(uw)|uw∈E(G)},称f是G的κ-临强边染色,简记为κ-ASEC.并且X'as(G)=min{k|κ-ASEC of G}叫做G(V,E)的邻强边色数.本文研究了△(G)≥5的Halin-图的邻强边色数.

Halin-图的点强全染色(英文)

图G(V,E)的一个k-正常全染色f叫做一个k-点强全染色当且仅当对任意v∈V(G), N[v]中的元素被染不同色,其中N[v]={u|uv∈V(G)}∪{v}．χTvs(G)=min{k|存在图G的k- 点强全染色}叫做图G的点强全色数．对3-连通平面图G(V,E),如果删去面fo边界上的所有点后的图为一个树图,则G(V,E)叫做一个Halin-图．本文确定了最大度不小于6的Halin- 图和一些特殊图的的点强全色数XTvs(G),并提出了如下猜想:设G(V,E)为每一连通分支的阶不小于6的图,则χTvs(G)≤△(G)+2,其中△(G)为图G(V,E)的最大度．

若干图的边联结数

设Ｇ（Ｖ，Ｅ）为简单图，则称ｂ１（Ｇ） ＝ ｍ ｉｎ｛｜Ｎ（Ｓ）｜｜Ｓ｜ ｜≠ＳＥ，Ｎ（Ｓ） ≠Ｅ｝为Ｇ的边联结数，其中Ｎ（Ｓ）＝ ｛ｅ｜ｅ∈Ｅ且ｅ至少与Ｓ中的一条边相邻｝．

最大度不小于6的伪-Halin图的完备色数

设G为2-连通平面图,若存在G的面f0,其中f0的边界构成的圈上无弦且V（f0）中的点的度至少为3,使得在G中去掉f0边界上的所有边后得到的图为除V（f0）中的点外度不小于3的树T,则称G为伪-Halin图;若V（f0）中的点全为3度点,则称G为Halin-图.本文研究了这类图的完备色数,并证明了对△（G）≥ 6的伪-Halin图 G有 Xc（C）=△（G）+1.其中△（G）和Xc（G）分别表示G的最大度和完备色数.