在一阶Fréchet可微条件下的变形Halley法

介绍了一族从三阶收敛的Halley法得到的二步法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过使用一个新的递归关系,证明变形Halley法收敛,并给出了非线性算子方程的解的存在惟一性定理.

关于Halley法Julia集的对称性

主要研究关于多项式的Halley法Julia集的对称性问题。结合复动力学理论和对称群的知识,证明了多项式的Julia集的对称群是其Halley法Julia集的对称群的子群。进而给出关于多项式的Halley法的Julia集为一条水平直线的充要条件。

修正Halley法的收敛性分析及其应用

构造了一族新的三阶多点迭代法去逼近Banach空间中非线性算子方程的解.同时给出了一种新型递归关系和存在惟一性定理,且收敛阶为2+p,p∈[0,1].最后,把结果运用到Fredholm型非线性积分方程,方法适用.

Halley方法的逼近零点域

从单点信息出发给出了解析算子方程的Hallcy迭代解法的逼近零点域。同时指出,对随机多项式空间P_d(1),Hallcy方法的逼近零点平均面积大于一个正常数。

一类基于Halley-Newton型的有效修正算法

基于Halley方法及经典的牛顿法,通过引入适当参数和线搜索技术,该文提出了求解非线性方程组的一类新的牛顿型算法,并给出两种具体修正迭代格式.在适当假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值实验结果表明该方法是可行有效的.