关于修正的并行Halley迭代法的收敛性证明

对有关文献所构造的求多项式全部重零点的并行 Halley迭代法给出了另一收敛性定理 .在此基础上 ,利用迭代加速技巧 ,获得了收敛阶至少为 6的修正的并行迭代法 ,证明了收敛性定理 .

解代数方程时Halley迭代法的收敛性

讨论同时求解代数方程所有单根时Halley迭代法的收敛性,给出了保证其收敛的初值应满足的一个充分条件,使Halley迭代法的收敛性获得新的表述和证明。

含实参数的Halley迭代法

给出了含实参数的Halley迭代公式,并指出在重根时,迭代公式仍为三阶收敛。

同时求解多项式所有零点的改进Halley法

讨论一个同时求解多项式所有零点的改进的Halley迭代法。证明了新方法的收敛性,获得了更高的收敛速度,效率分析表明改进后的方法更有效,而且数值例子的结果是满意的。

兰伯特方程的一种快速解法

首先简要阐述了兰伯特方程的拉格朗日形式,进而根据超几何函数的连分数表达形式推导出无量纲转移时间对参数x的一、二阶导数。在此基础上,采用Halley迭代公式给出求解兰伯特方程的具体步骤。