泥石流频发区不同土地利用类型下土壤分形维数与理化性质的关联度

为综合评价泥石流频发区不同土地利用类型下土壤的结构稳定性,本研究以蒋家沟为例,选取耕地、草地、林地为研究对象,裸地作为参照,基于分形理论分析了不同土地利用类型下土壤的分形特征,利用主成分分析方法,分析了影响土壤结构稳定性的主要影响因子,同时利用关联耦合度方法构建了土壤分形维数与理化性质间的耦合模型。结果表明,不同土地利用类型下土壤的分形维数介于2.71~2.75,0.5~2 mm土壤颗粒含量决定了不同土地利用类型下土壤的分形维数;土壤颗粒的分形维数与土壤碱解氮、容重、有机质含量显著相关,两者之间属于中等关联,土壤理化性质对分形维数的影响大小依次为容重>碱解氮>有机质;分形维数与理化指标的系统耦合度属于弱协调,未达到最佳状态;不同土地利用类型的系统耦合协调程度按大小排序为林地>草地>耕地>裸地。研究结果表明,增加植被覆盖和减少人为扰动有利于稳定的土壤结构形成。研究结论可以为流域植被恢复及土壤结构特征描述提供一定的理论依据。

时序数据涨落分形维数测度研究——以股票市场为例

为了更好分析时序数据的规律与特征,文章基于分形理论设计时间序列数据的涨落分形维数的测度方法,并以中美股票交易市场的股价数据为例,从测度单一股票的分形维数到分析整个市场的分形维数分布特征,说明算法的应用方式。算法应用研究发现,中国股票市场上的股票涨落的分形维数数据服从两种正态分布的混合分布,符合“政府+市场”的中国特色,且股价涨落的分形维数还反映了中国的两个股票交易市场的差异化定位与功能,从侧面验证了算法的有效性。

分形维数对高级别胶质瘤异柠檬酸脱氢酶-1基因突变状态和Ki-67指数的评估价值

目的:探讨分形维数(FD)评估高级别胶质瘤(HGG)异柠檬酸脱氢酶-1(IDH-1)基因突变状态和肿瘤细胞的增殖活跃程度的价值。方法:收集经病理证实为HGG并测定IDH-1突变状态和Ki-67指数的患者75例,其中,IDH-1野生型52例,IDH-1突变型23例。术前在T_(1)WI、T_(2)WI、DWI图像最大层面及其上下2个层面上自动勾画肿瘤边界及瘤周水肿范围,测定外边缘FD值,取3个层面的平均值为测定值。比较IDH-1突变型和野生型组间FD值的差异;使用ROC曲线分析不同FD值对评估IDH-1突变的效能;使用logistic回归分析评估FD是否为IDH-1突变的独立危险因素;使用Pearson相关分析评估不同FD值与Ki-67指数之间的关系。结果:IDH-1野生型T_(1(肿瘤))-FD、T_(2(肿瘤))-FD、T_(2(水肿))-FD、DWI_((肿瘤))-FD均低于IDH-1突变型(均P<0.05);且在DWI上的FD值诊断效能最高,AUC为0.868,特异度为0.696,敏感度为0.923,且DWI_((肿瘤))-FD是IDH-1突变预测的独立危险因素;各FD值与Ki-67指数均呈正相关,T_(2(肿瘤))-FD与Ki-67指数相关性最高(r=0.4853,P<0.0001)。结论:基于HGG患者MRI图像测定的FD值可评估患者IDH-1基因突变状态,且与Ki-67指数呈正相关。

基于DWI的分形维数评价3D打印技术对胶质瘤术后临床疗效的价值

目的使用基于弥散加权成像(diffusion weighted imaging,DWI)的分形维数(fractal dimension,FD)评价个性化3D打印技术是否可以提高手术治疗胶质瘤患者的临床疗效。材料与方法回顾性分析2018年1月至2023年1月我院经病理证实的136例胶质瘤患者病例,其中32例为试验组,术前使用了个性化3D打印技术;其余患者为对照组,进行常规开颅手术。在术后一周DWI图上手动勾画术区周围边界,绘制二值图后测量FD。使用FD中位数对对照组进行分组,比较对照组中高FD和低FD患者的手术情况、疼痛程度、神经缺损程度、预后、日常生活能力是否存在差异;探究个性化3D打印技术是否会影响水肿创面的FD,以及是否会进一步提高患者临床疗效。结果高FD组的疼痛程度(t=−13.228,P<0.001)、神经缺损程度(t=−2.627,P=0.008)高于低FD组,日常生活能力(t=4.821,P<0.001)及预后(t=−3.058,P=0.003)较低FD组差。受试者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线结果显示FD能对患者上述四项评分的高低进行有效区分,术前使用个性化3D打印技术可使得患者水肿带FD下降,减轻神经缺损程度并提高日常生活能力,但对改善预后及术区疼痛效果不明显。结论个性化3D打印技术可以有效降低患者术区创面水肿带的FD,减轻神经损伤,值得临床应用。

基于孔隙结构分形维数的水驱气藏见水井产能预测模型

基于渗流理论和分形介质理论,利用分形维数与相渗曲线之间的幂函数关系,建立了气水两相流动条件下考虑孔隙结构分形维数与有效非达西系数的产能预测模型。研究表明:水驱气藏产水气井产能随着渗透率和有效厚度的增大而增大,但增大幅度随着参数值的增大逐渐变缓;随着分形维数、生产水气比、表皮系数、供给半径的增大,产水气井产能明显降低。在本文参数取值范围下,渗透率和有效厚度对产水气井产能影响最显著,是产能主控因素。模型可以准确预测水驱气藏产水气井产能,从而为调整气井生产制度、延缓气藏水侵、提高气藏开发效果提供理论指导与技术支持。

基于卷积神经网络的页岩CT分形维数预测及其抗干扰能力应用

【目的】为了深入探究页岩储层内部的孔裂隙分布规律以优化页岩油气的开发方案和提高产能。【方法】提出一种基于卷积神经网络的页岩CT图片分形维数预测方法,自主搭建适用于油页岩CT图片的卷积神经网络模型,分别将不同温度热解下的油页岩样品CT切片和其对应的分形维数作为数据集和标签,对搭建好的卷积神经网络进行训练并预测,实现对页岩CT图片分形维数的提取。【结果】结果证明,通过卷积神经网络预测的页岩CT图片分形维数与盒子计数法计算得到的分形维数十分接近,大约差0.01,且在计算速度更快的情况下还可以很大程度地忽略CT图片的噪声和伪影。新方法有效地捕捉到了图像的结构特征,能够对图片的分形维数进行可靠的预估并具有较好的抗干扰能力。

不同放牧时间对荒漠草原土壤颗粒组成及分形维数的影响

研究放牧时间对草原土壤颗粒组成和分形维数的影响,有助于了解放牧干扰下草地土壤质量和草地生态状况,为草地适时放牧提供理论依据。以宁夏荒漠草原为对象,设置禁牧封育(FY)、传统时间轮牧(FG)、延迟开始轮牧(YG)、提前结束轮牧(TG)、延迟开始并提前结束轮牧(YT)5种不同时间放牧处理,研究了不同放牧时间下荒漠草原土壤颗粒组成及分形维数的变化及其影响因素。结果表明:各处理下荒漠草原土壤质地以粉粒、极细砂粒和细砂粒为主,0~40 cm土层处理间土壤颗粒组成差异显著(P<0.05),土壤颗粒分形维数变化范围为2.11~2.75,且随土层加深逐渐增大。总体上土壤YG粉粒含量、分形维数最高;0~10 cm土层除FY最低外,其余土层粉粒含量与分形维数均以FG处理最低。土壤分形维数与粉粒含量呈极显著正相关(P<0.01),与极细砂粒和细砂粒含量呈显著或极显著负相关(P<0.01,P<0.05),土壤颗粒分形维数与有机碳、总孔隙度呈正相关,与容重、速效钾、毛管孔隙度呈负相关。研究认为,分形维数可表征荒漠草原土壤质地变化,延迟放牧改善了土壤颗粒组成及分形维数,有利于土壤质量发展,可作为荒漠草原适时放牧的参考依据。

片岩隧道围岩稳定性与断面轮廓分形维数关系

在薄层状片岩隧道中,隧道超欠挖对于围岩稳定性有一定的影响。通过Python编程,采用盒维数法计算断面轮廓分形维数的方法,对某隧道10个超欠挖断面进行分形维数的计算。并通过数值模拟的方法,计算了薄层状片岩隧道在超欠挖状态下拱顶的应力集中系数和最大位移影响系数,作为评价围岩稳定性的指标。结合分形理论建立的断面轮廓分形维数与薄层状片岩隧道围岩稳定性关联模型,发现分形维数和围岩稳定性的最佳函数关系为线性关系,回归系数为0.87;而超欠挖百分比与二者并没有直接的线性关系。研究此种围岩条件下隧道超欠挖与围岩受力状况之间的规律关系,对指导薄层状片岩中隧道的开挖有现实意义。

一类d-维齐次Moran集的分形维数

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

天然橡胶/顺丁橡胶并用胶的耐磨性能与磨屑分形维数的关联性

对不同并用比的天然橡胶(NR)/顺丁橡胶(BR)并用胶进行阿克隆磨耗试验,并表征和计算NR/BR并用胶的磨屑分形维数,探究NR/BR并用胶的耐磨性能与磨屑分形维数的关联性。结果表明:随着NR/BR并用比的增大,NR/BR并用胶的阿克隆磨耗量先减小后增大,NR/BR并用比为60/40时并用胶的阿克隆磨耗量最小;NR/BR并用胶的磨屑分形维数先增大后减小,NR/BR并用比为60/40时磨屑分形维数最大,NR/BR并用胶的磨屑分形维数与阿克隆磨耗量的变化趋势相反;NR/BR并用胶的磨屑团聚程度越大,磨屑基团分形维数越大。

深圳典型城市人工林绿地表层土壤颗粒分形维数特征

城市人工林是城市绿色基础设施的重要组成部分,是城市景观植被和土壤生态系统的高度复合体。为探究城市人工林绿地土壤颗粒组成及结构与植被群落等环境因素的关系,以深圳市建成区绿地表层0~10 cm土壤为研究对象,测定研究区植被覆盖度和土壤石砾含量、容重、有机质、颗粒组成并计算分形维数,分析土壤颗粒组成及分形维数与各指标的相关性;运用多水平线性混合模型(MLMs)确定土壤分形维数的影响因子,并分析影响因子与土壤分形维数的关系。结果表明:研究区绿地土壤以砂粒为主(62.09%~91.61%),其次是粉粒(0.97%~25.13%)和粘粒(0.82%~17.20%);土壤分形维数变化范围为2.52~2.76,土壤质地以砂质壤土(85.82%)为主,3种质地类型的土壤颗粒分形维数差异显著(P<0.01),从高到低依次为砂质黏壤土(2.74)>砂质壤土(2.64)>砂土(2.59);土壤颗粒分形维数与乔木郁闭度、草本盖度以及土壤有机质含量呈显著正相关(P<0.05),不同质地类型之间影响因子对土壤分形维数的影响程度不同,其中砂质壤土与总体规律一致,土壤分形维数随乔木郁闭度、草本盖度以及土壤有机质含量的增加呈上升趋势。综上可知,深圳城市人工林表层土壤分形维数受植被群落结构影响显著,并与土壤质地和土壤有机质关系密切,研究结果对指导城市人工林群落配置和改善土壤质量功能具有重要意义。

基于分形维数的坡面侵蚀过程泥沙颗粒变化研究

以红壤为研究对象,选取2个坡度10°、15°和3种雨强60、90、120mm/h进行室内降雨实验,结合单重分形(D)和多重分形(D_(1)、D_(2))理论研究降雨过程中径流泥沙和不同深度土层的泥沙分布变化。结果表明:降雨前30min分形维数的变化可以表征溅蚀、跌坎发育、细沟侵蚀三个阶段;整个降雨过程入渗水流仅改变0~20cm土层的颗粒组成。坡度对径流携沙能力的增加有显著影响,不同深度的土颗粒运移主要受到雨强大小影响。

基于压碎指标和分形维数的辉钼矿破碎效果研究

为了探究助磨剂对辉钼矿破碎效果的影响,以伊春鹿鸣辉钼矿为研究对象,采用三聚磷酸钠、六偏磷酸钠和水玻璃为助磨剂,研究了添加助磨剂前后矿石压碎指标和分形维数的变化规律,并讨论了压碎指标和分形维数之间的变化关系。结果表明:辉钼矿的压碎指标与助磨剂浓度、浸泡时间和助磨剂种类显著相关,当助磨剂浓度均为0.05%、浸泡时间均为5 min时,添加六偏磷酸钠、三聚磷酸钠和水玻璃的压碎指标值分别为12.1%、11.8%和11.3%,相比不添加助磨剂分别提高了1.6,1.3,0.8个百分点,表明添加助磨剂增大了辉钼矿的压碎指标,使其更易破碎;添加助磨剂后辉钼矿的分形维数增大,表明助磨剂改变了辉钼矿的颗粒形状和颗粒分布,相比不加助磨剂,添加六偏磷酸钠、三聚磷酸钠和水玻璃的分形维数分别提高了75.7%、66.2%和41.4%;压碎指标与分形维数具有明显的相关性,在一定范围内,碎石的压碎指标会随着分形维数的增大而增大,即助磨剂对矿石的作用效果越好,则碎石的分形维数越大,且压碎指标也越高。

碎石压碎值指标与分形维数的关系研究

本文研究了碎石多次压碎对压碎值指标的影响,并利用分形维数探讨了不同复压次数的碎石分形维数的变化规律,建立了分形维数与压碎值指标间的回归方程。结果表明,对于同一种类的碎石,随着压碎次数的增加,压碎值指标逐渐减小,分形维数也逐渐减小。对于同一母岩的碎石,其分形维数和压碎值指标有正相关性。

基于分形维数耦合支持向量机和熵权模型的滑坡易发性研究

陕西省宝鸡市北部黄土高原滑坡灾害频发,严重威胁当地人民的经济发展和生产生活。本研究基于分形维数,分别利用熵权模型(IOE)、支持向量机模型(SVM)和两种混合模型即F-IOE和F-SVM对滑坡可能发生的范围进行定量预测。首先,利用179个滑坡样本制作滑坡编录图,将70%(125个)的滑坡样本用于训练,其余30%(54个)用于测试。随后,提取12种滑坡影响因子,分别计算每个因子的信息增益率和分形维数,并使用训练数据建立4种滑坡易发性分区模型。最后,利用受试者工作特征曲线(ROC)和统计学指标包括阳性预测率(PPR)、阴性预测率(NPR)和准确率(ACC)测试模型的性能,并比较模型的泛化性。结果表明,F-SVM模型在训练和测试数据集上分别得到最高的PPR、NPR、ACC和AUC值,其次是F-IOE模型。最终,F-SVM模型在所有模型中表现最优,因此,基于分形维数构建的混合模型比原始模型更具优势,可为当地滑坡防治决策提供参考。

利用分形维数和BP神经网络实现超声导波缺陷分类的实验研究

近年来,超声导波技术广泛应用于管道的无损检测中。然而,不同微小缺陷类型(如裂纹、孔洞、凹陷变形等)引起的缺陷回波微弱且无明显不同,使得微小缺陷的识别和分类始终是检测难点。为识别不同微小缺陷的类型,利用对微弱周期信号敏感的Duffing系统,提出了基于Duffing系统的动力学指标分形维数和反向传播(Back Propagation,BP)神经网络相结合的信号特征分类方法。利用BP神经网络对输入参数进行训练。其中,输入参数分为两组。第一组输入参数为由小波能量值、时域参数、分形维数特征等组成的21维k_(1)向量。第二组作为对照组,其输入参数为波能量值、时域参数组成的18维k_2向量。上述两组均输出3维向量,即输出缺陷类型。数值模拟及实验验证均表明,在加入混沌指标分形维数后识别准确率明显提升。其中,数值模拟的准确率由86.35%提升至91.85%,实验中的准确率由83.16%提升至86.06%。数值模拟和实验都验证了利用分形维数和BP神经网络结合能够更好地完成管道缺陷的识别和分类。创新性地将分形维数作为BP神经网络的特征输入,有效提高了分类的准确率,实现了因管道中小缺陷实验数据不足或检测难度大的有效识别和精确分类。研究对于实际工程中管道缺陷分类,预防管道事故具有重要意义。

基于卷积神经网络的三维表面分形维数识别

分形维数作为机械加工表面形貌的重要参数,可用于接触表面的摩擦特性分析。然而,现有的分形维数计算方法大多需要选择多组尺度计算相应的测度,这不仅影响分形维数的计算速度和精度,也增加了计算的复杂度。针对机加工表面的三维分形维数测量问题,提出一种基于卷积神经网络的分形维数的识别方法。采用Weierstrass-Mandelbrot分形函数构建一个包含不同分形维数的三维粗糙表面数据集,利用单因素实验法分析网络参数(网络深度、滤波器大小、滤波器数量)对三维分形维数识别精度的影响,以找到最优的神经网络参数组合。通过与差分盒维数法、三角棱镜表面积法和分形布朗运动法3种方法进行对比,验证卷积神经网络法识别三维分形维数的有效性。实验结果表明:基于卷积神经网络方法计算的分形维数平均绝对百分比误差可控制在1.5%以下;该方法在分形维数全动态范围内都表现出较小的误差,可用于计算三维表面轮廓分形维数。

CO_(2)高速卸荷粉碎磁铁矿石产品的粒度分布与分形维数研究

针对矿石的高压气体高速卸荷粉化产品的整体粒径分布缺乏系统科学的表征,以某超贫磁铁矿石为原料、液态二氧化碳为工作物质,引入Rosin-Rammler分布函数和分形维数,系统地分析了不同液态二氧化碳渗透压力下所得产品的粒度分布特性。结果表明:粉化产品颗粒粒径分布不均匀,提高二氧化碳压力可以提高细颗粒产率。Rosin-Rammler分布函数可较好地拟合粉化产品的粒径分布,拟合结果表明,粒径分布的均匀性指数随着二氧化碳压力的提高而减小,粉体粒径更不均匀。针对粗颗粒产率较大情况下Rosin-Rammler分布函数表现出的不足,引入分形维数进行了分析。结果表明,随二氧化碳压力的增大,粉化产物的分形维数增大,粉体整体趋于细化。本研究结果可为后续科学系统评价二氧化碳高速卸荷粉化各类矿石的整体效果提供参考。

无损测试泡沫混凝土表面分形维数的方法

泡沫混凝土的表面分形维数是决定泡沫混凝土力学性能和热性能的重要参数。建立了泡沫混凝土分形维数与导热系数之间的关系,并通过不同文献中导热系数的实测值验证了这一关系。采用该关系测试了不同水胶比时泡沫混凝土的导热系数进而计算出分形维数,发现泡沫混凝土的分形维数介于2.70~2.85,且随着水胶比的增加先增大后减小,该测试结果与计盒数法得到的数据基本一致。相比于其他方法,通过导热系数法测试泡沫混凝土表面分形维数的方法,不需要对混凝土进行切片取样,不会对混凝土结构造成破坏。

基于粒子群算法求解致密砂岩储层孔隙结构分形维数——以鄂尔多斯盆地大宁-吉县地区山西组为例

针对只有孔隙度、渗透率等基础测试数据的井难以求取其分形维数的问题,提出一种基于粒子群算法的致密砂岩储层分形维数求解方法。首先对于拥有高压压汞、核磁资料的井,利用汞饱和度法、核磁共振法计算其分形维数值,并将其设置为训练样本;其次对于只有孔渗数据的井,基于粒子群算法(PSO)思想将目标函数定义为孔、渗数据和训练样本数据的偏差平方和,使用8个岩心样品的孔渗数据进行分形维数计算;最后将计算结果与汞饱和度法和核磁共振法计算结果进行对比分析。结果表明,使用粒子群算法求得的分形维数具有较高精度,该计算过程具有高自动化性、低主观性,该方法可在分形维数参数求解计算中推广应用。