拓扑线性空间中不连续线性泛函的存在问题

本文在一般的拓扑线性空间中讨论了线性而不连续泛函的存在问题 .当 dim E≥ | u|时得到此问题的正面回答 .导出两个维数相同的空间 ,当某一个有不闭的线性子空间时 。

拓扑线性空间中线性而不连续算子

本文利用线性空间导入拓扑构成拓扑线空间后 ,通过其上线性不连续算子 (泛函 )的存在与否导出了其维数是否无穷的特征 .

拓扑线性空间中不连续的自同构映像

讨论了拓朴线性空间中不连续自同构映像的存在问题,并得到当 dimE≥||时此命题的正面回答.同时验证了当 dimE<||时,E 中不连续自同构映像有可能存在.