约束Hamilton系统的共形不变性和守恒量研究

对约束Hamilton系统的共形不变性与新型守恒量进行研究,提出了该系统共形不变性的概念。在无限小变换满足Lie对称性的基础上,给出系统共形不变性的充要条件,并以此得到共形因子的解析式。利用规范函数满足的Lie结构方程,导出系统相应的新型守恒量形式。

输入受限情况下基于Hamilton系统的风力发电机组协同控制

针对风力发电复杂非线性系统,在输入受限情况下,研究风力机如何实现变风速运行下的最大风能捕获,使其工作在最佳功率曲线,以提高风能利用率,并探究多风力机的协同控制问题。建立风力发电复杂非线性系统的Hamilton模型,设计预置控制器实现风力机的最大风能捕获。基于非线性扇区法的饱和函数处理方法,设计一种无记忆状态反馈控制器,实现多风力机的协同控制。实验结果表明在变风速运行且输入受限的情况下,风力发电机组能保持在期望的转速下运行,既实现了变风速条件下的最大风能捕获,又实现了抗输入饱和情况下的多机组协同控制。

基于分数因子法的分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性和守恒量研究

采用基于分数因子的分数阶导数计算方法,结合Hamilton变分原理推导出保守分数阶奇异系统的正则方程;进一步探讨无穷小变换下系统微分和代数方程的不变性,给出Lie对称性的判据方程;构造Lie对称性的结构方程,得到系统相空间守恒量的形式.最后举例说明文中方法的应用.

非保守力和非完整约束对Hamilton系统Noether对称性的影响(英文)

研究非保守力和非完整约束对Hamilton系统的Noether对称性的影响。Hamilton系统受到非保守力或非完整约束作用时,系统的Noether对称性和守恒量都会发生变化。原有的一些Noether对称性消失了,一些新的Noether对称性产生了,在一定条件下,一些Noether对称性仍保持不变。文中分别给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件,并举例说明结果的应用。

圈量子引力中Hamilton约束对自旋网顶角的作用

给出了圈量子引力中的一种Hamilton约束.利用空间的三角剖分,将这种Hamilton约束对自旋网的作用进行了计算.求得了空间在这种Hamilton约束作用下的跃迁振幅的系烽.

广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理

研究了广义算子下奇异系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统的Lagrange方程,并导出该系统的初级约束,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理,并给出了该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下,广义算子下约束Hamilton系统的Noether守恒量可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Noether守恒量.最后举例说明了结果的应用.

非线性约束非完整系统的Hamilton正则方程

本文利用非完整约束系统力学理论,给出了非线性非完整约束系统的Hamilton正则方程,并举例说明其应用.

分数阶奇异系统的Lie对称性与守恒量

对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶奇异系统,一个系统包含混合整数和Caputo分数阶导数,另一个系统仅含Caputo分数阶导数.由两个分数阶奇异系统分别给出两个分数阶固有约束,并给出对应的分数阶约束Hamilton方程.然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,给出了分数阶约束Hamilton方程Lie对称性的定义,导出了相应的确定方程,限制方程和附加限制方程.第三,建立并证明了两个分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性定理,得到了相应的分数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.在特定条件下,本文所得结果可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.最后通过两个算例来说明此结果的应用.

养肝安神汤联合西药治疗气郁化火证双相情感障碍临床研究

目的:观察养肝安神汤联合西药治疗气郁化火证双相情感障碍的临床疗效。方法:将90例双相情感障碍患者按奇偶法随机分为观察组与对照组各45例,对照组予以西药治疗,观察组在对照组基础上联合养肝安神汤治疗。2组均以6周为1个疗程,治疗3个疗程。比较2组临床疗效、汉密尔顿抑郁量表-17 (HAMD-17)评分、Bech-Rafaelsen躁狂量表(BRMS)评分及起效时间、症状控制时间。结果:观察组治疗总有效率88.89%,高于对照组68.89%(P<0.05)。治疗前,2组HAMD-17评分、BRMS评分比较,差异无统计学意义(P>0.05)。治疗后,2组HAMD-17评分、BRMS评分均降低(P<0.05),且观察组低于对照组(P<0.05)。治疗后,观察组起效时间及症状控制时间均短于对照组(P<0.05)。结论:养肝安神汤联合西药治疗气郁化火证双相情感障碍能在较短时间内缓解患者狂躁、抑郁状态,起效快,可有效控制临床症状,疗效确切。

疏肝安神汤联合重复经颅磁刺激治疗肝郁气滞型广泛性焦虑障碍临床研究

目的:观察疏肝安神汤联合重复经颅磁刺激(rTMS)治疗肝郁气滞型广泛性焦虑障碍(GAD)的临床效果。方法:对80例肝郁气滞型GAD患者进行回顾性分析,根据治疗方法不同分为对照组与治疗组各40例。2组均给予盐酸帕罗西汀治疗,对照组联用rTMS治疗,治疗组在对照组基础上加用疏肝安神汤治疗。比较2组治疗前后中医证候积分、汉密尔顿焦虑量表(HAMA)评分、焦虑自评量表(SAS)评分及血清炎症因子水平,评估2组临床疗效及不良反应发生情况。结果:2组总有效率、不良反应发生率比较,差异无统计学意义(P>0.05)。2组治疗后中医证候积分、HAMA、SAS评分及血清C-反应蛋白、白细胞介素-6、白细胞介素-1α水平均低于治疗前(P<0.05),且治疗组治疗后上述指标低于对照组(P<0.05)。结论:疏肝安神汤联合rTMS治疗肝郁气滞型GAD疗效确切,能改善患者焦虑症状,下调炎症因子水平,安全性较高。

空间柔性操作臂的动力学/控制耦合特性研究

采用哈密顿模型,对关节处含谐波减速器的空间柔性操作臂的动力学特性进行了研究.在考虑谐波减速器柔性效应的前提下,分析了臂杆运动过程中的动态约束类型,得到包含系统控制参量和谐波减速器刚度系数的模态频率和振型方程.综合关节和臂杆的柔性,建立了耦合系统控制律的动力学方程.通过仿真计算了不同控制参数下系统的动力学响应,验证了所建系统动力学模型的有效性.

经典非完整Appell-Hamel约束的性质

研究了非完整约束Appell-Hamel例.证明了经典Appell-Hamel例对于非完整系统的Hamilton作用量是稳定值.研究了该约束对于非完整力学Rosen-Edelstein模型的解,证明了对于三个非完整力学模型Ap-pell-Hamel例具有相同解.利用非完整力学系统可归结为有条件的完整系统的理论,得出了经典Appell-Hamel例具有第二类Lagrange方程的形式.

连续搅拌反应釜的非线性H_∞控制

以连续搅拌反应釜(CSTR)为例,研究了非线性系统存在控制量约束时的H∞控制问题,基于Hamilton Jacobi不等式,得到了系统的L2增益有限的充分条件,在这个条件下,得到了使闭环系统满足H∞扰动衰减性能准则的状态反馈控制器.

耦合的MkdV方程与特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与特征值问题ｙ１ｙ２ｘ＝１２ｑ１２λ１２λ＋ｒ－１２ｑｙ１ｙ２及其伴随特征值问题相联系的新的完全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

超Li系统的Bargmann对称约束和双非线性化

给出超Li系统的一个显式对称约束和关于其Lax对的双非线性化.在此对称约束下,超Li系统的时间部分和空间部分分别被约化为有限维Liouville可积超Li系统.

关于对称约束的特征值问题与发展方程的一点注记

利用对称约束,得到了一个与特征值问题及其伴随特征值问题相联系的新的完全可积的Hamilton系统,并进一步讨论了与之相关的发展方程族的对合解.

一类可积系统的对称约束及其双非线性化

本文基于李代数和迹恒等式构造出的一个可积Hamilton系统,给出该系统的一个Bargmann对称约束和关于其Lax对的双非线性化,在此Bargmann对称约束下,该系统的时间部分和空间部分都是有限维的Liouville可积的Hamilton系统。

基于Stein-Stein波动率和动态VaR约束下DC型养老基金的最优投资策略

研究了确定缴费型养老基金在退休前累积阶段的最优资产配置问题.假设养老基金管理者将养老基金投资于由一个无风险资产和一个价格过程满足Stein-Stein随机波动率模型的风险资产所构成的金融市场.利用随机最优控制方法,以最大化退休时刻养老基金账户相对财富的期望效用为目标,分别获得了无约束情形和受动态VaR (Value at Risk)约束情形下该养老基金的最优投资策略,并获得相应最优值函数的解析表达形式.最后通过数值算例对相关理论结果进行数值验证并考察了最优投资策略关于相关参数的敏感性.

推广与退化原理在分析动力学中的应用

本文证明了非完整系统的Hamilton原理与完整系统的Hamilton原理一样是驻值变分原理,论证了非完整系统和完整系统运动微分方程式的对应关系和约束的力学性质的对应关系,表明非完整系统分析动力学和完整系统分析动力学一起组成一个统一的、和谐的整体.

KdV方程族的高阶约束和新的有限维可积系

本文利用ＫｄＶ方程的一个高阶约束导出了一个新的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积的有限维可积系。