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Unconventional Hamilton-type variational principles for nonlinear elastodynamics of orthogonal cable-net structures
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作者 李纬华 罗恩 黄伟江 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2007年第7期931-942,共12页
According to the basic idea of classical yin-yang complementarity and modem dual-complementarity, in a simple and unified new way proposed by Luo, the unconventional Hamilton-type variational principles for geometrica... According to the basic idea of classical yin-yang complementarity and modem dual-complementarity, in a simple and unified new way proposed by Luo, the unconventional Hamilton-type variational principles for geometrically nonlinear elastodynamics of orthogonal cable-net structures are established systematically, which can fully characterize the initial-boundary-value problem of this kind of dynamics. An ifnportant integral relation is made, which can be considered as the generalized principle of virtual work for geometrically nonlinear dynamics of orthogonal cable-net structures in mechanics. Based on such relationship, it is possible not only to obtain the principle of virtual work for geometrically nonlinear dynamics of orthogonal cable-net structures, but also to derive systematically the complementary functionals for five-field, four-field, three-field and two-field unconventional Hamilton-type variational principles, and the functional for the unconventional Hamilton-type variational principle in phase space and the potential energy functional for one-field unconventional Hamilton-type variational principle for geometrically nonlinear elastodynamics of orthogonal cable-net structures by the generalized Legendre transformation given in this paper, Furthermore, the intrinsic relationship among various principles can be explained clearly with this approach. 展开更多
关键词 unconventional hamilton-type variational principle geometric nonlinearity ELAsTODYNAMICs orthogonal cable-net structures dual-complementary relation initialboundary-value problem phase space
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High-Order Hamilton's Principle and the Hamilton's Principle of High-Order Lagrangian Function 被引量:2
2
作者 ZHAO Hong-Xia MA Shan-Jun 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2008年第2期297-302,共6页
In this paper, based on the theorem of the high-order velocity energy, integration and variation principle, the high-order Hamilton's principle of general holonomic systems is given. Then, three-order Lagrangian equa... In this paper, based on the theorem of the high-order velocity energy, integration and variation principle, the high-order Hamilton's principle of general holonomic systems is given. Then, three-order Lagrangian equations and four-order Lagrangian equations are obtained from the high-order Hamilton's principle. Finally, the Hamilton's principle of high-order Lagrangian function is given. 展开更多
关键词 hamiltons principle high-order velocity energy integration and variation principle Lagrangian function
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New way to construct high order Hamiltonian variational integrators
3
作者 Minghui FU Kelang LU +1 位作者 Weihua LI S. V. SHESHENIN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2016年第8期1041-1052,共12页
This paper develops a new approach to construct variational integrators. A simplified unconventional Hamilton's variational principle corresponding to initial value problems is proposed, which is convenient for appli... This paper develops a new approach to construct variational integrators. A simplified unconventional Hamilton's variational principle corresponding to initial value problems is proposed, which is convenient for applications. The displacement and mo- mentum are approximated with the same Lagrange interpolation. After the numerical integration and variational operation, the original problems are expressed as algebraic equations with the displacement and momentum at the interpolation points as unknown variables. Some particular variational integrators are derived. An optimal scheme of choosing initial values for the Newton-Raphson method is presented for the nonlinear dynamic system. In addition, specific examples show that the proposed integrators are symplectic when the interpolation point coincides with the numerical integration point, and both are Gaussian quadrature points. Meanwhile, compared with the same order symplectic Runge-Kutta methods, although the accuracy of the two methods is almost the same, the proposed integrators are much simpler and less computationally expensive. 展开更多
关键词 hamiltonian system variational integrator symplectic algorithm unconventional hamiltons variational principle nonlinear dynamics
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Unconventional Hamilton-type variational principle in phase space and symplectic algorithm 被引量:5
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作者 罗恩 黄伟江 张贺忻 《Science China(Physics,Mechanics & Astronomy)》 SCIE EI CAS 2003年第3期248-258,共11页
By a novel approach proposed by Luo, the unconventional Hamilton-type variational principle in phase space for elastodynamics of multidegree-of-freedom system is established in this paper. It not only can fully charac... By a novel approach proposed by Luo, the unconventional Hamilton-type variational principle in phase space for elastodynamics of multidegree-of-freedom system is established in this paper. It not only can fully characterize the initial-value problem of this dynamic, but also has a natural symplectic structure. Based on this variational principle, a symplectic algorithm which is called a symplectic time-subdomain method is proposed. A non-difference scheme is constructed by applying Lagrange interpolation polynomial to the time subdomain. Furthermore, it is also proved that the presented symplectic algorithm is an unconditionally stable one. From the results of the two numerical examples of different types, it can be seen that the accuracy and the computational efficiency of the new method excel obviously those of widely used Wilson-? and Newmark-? methods. Therefore, this new algorithm is a highly efficient one with better computational performance. 展开更多
关键词 UNCONVENTIONAL hamilton-type variational principle phase space multidegree-of-freedom system sYMPLECTIC time-subdomain method dynamic response.
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P-Distances, Q-Distances and a Generalized Ekeland's Variational Principle in Uniform Spaces 被引量:8
5
作者 Jing Hui QIU Fei HE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2012年第2期235-254,共20页
In this paper, we attempt to give a unified approach to the existing several versions of Ekeland's variational principle. In the framework of uniiorm spaces, we introduce p-distances and more generally, q-distances.... In this paper, we attempt to give a unified approach to the existing several versions of Ekeland's variational principle. In the framework of uniiorm spaces, we introduce p-distances and more generally, q-distances. Then we introduce a new type of completeness for uniform spaces, i.e., sequential completeness with respect to a q-distance (particularly, a p-distance), which is a very extensive concept of completeness. By using q-distances and the new type of completeness, we prove a generalized Takahashi's nonconvex minimization theorem, a generalized Ekeland's variational principle and a generalized Caristi's fixed point theorem. Moreover, we show that the above three theorems are equivalent to each other. From the generalized Ekeland's variational principle, we deduce a number of particular versions of Ekeland's principle, which include many known versions of the principle and their improvements. 展开更多
关键词 Ekeland's variational principle Takahashi's nonconvex minimization theorem Caristi'sfixed point theorem uniform space locally convex space p-distance q-distance
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EKELAND'S VARIATIONAL PRINCIPLE AND CARISTI'S FIXED POINT THEOREM IN PROBABILISTIC METRIC SPACE 被引量:5
6
作者 张石生 陈玉清 郭进利 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 1991年第3期217-228,共12页
The main purpose of this paper is to establish the Ekeland’s variational principle andCaristi’s fixed point theorem in probabilistic metric spaces and to give a direct simple proofof the equivalence between these tw... The main purpose of this paper is to establish the Ekeland’s variational principle andCaristi’s fixed point theorem in probabilistic metric spaces and to give a direct simple proofof the equivalence between these two theorems in the probabilistic metric space. The resultspresented in this paper generalize the corresponding results of [9--12]. 展开更多
关键词 MENGER EKELAND’s variational principle AND CARIsTI’s FIXED POINT THEOREM IN PROBABILIsTIC METRIC space
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On Ha's Version of Set-valued Ekeland's Variational Principle 被引量:4
7
作者 Jing Hui QIU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2012年第4期717-726,共10页
By using the concept of cone extensions and Dancs-Hegedus-Medvegyev theorem, Ha [Some variants of the Ekeland variational principle for a set-valued map. J. Optim. Theory Appl., 124, 187-206 (2005)] established a ne... By using the concept of cone extensions and Dancs-Hegedus-Medvegyev theorem, Ha [Some variants of the Ekeland variational principle for a set-valued map. J. Optim. Theory Appl., 124, 187-206 (2005)] established a new version of Ekeland's variational principle for set-valued maps, which is expressed by the existence of strict approximate minimizer for a set-valued optimization problem. In this paper, we give an improvement of Ha's version of set-valued Ekeland's variational principle. Our proof is direct and it need not use Dancs-Hegedus-Medvegyev theorem. From the improved Ha's version, we deduce a Caristi-Kirk's fixed point theorem and a Takahashi's nonconvex minimization theorem for set-valued maps. Moreover, we prove that the above three theorems are equivalent to each other. 展开更多
关键词 Ekeland's variational principle set-valued map locally convex space Caristi-Kirk's fixedpoint theorem Takahashi's nonconvex minimization theorem
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Vectorial Variational Principle with Variable Set-Valued Perturbation
8
作者 Jian ZHANG Jing Hui QIU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2015年第4期595-614,共20页
We give a general vectorial Ekeland's variational principle, where the objective function is defined on an F-type topological space and taking values in a pre-ordered real linear space. Being quite different from the... We give a general vectorial Ekeland's variational principle, where the objective function is defined on an F-type topological space and taking values in a pre-ordered real linear space. Being quite different from the previous versions of vectorial Ekeland's variational principle, the perturbation in our version is no longer only dependent on a fixed positive vector or a fixed family of positive vectors. It contains a family of set-valued functions taking values in the positive cone and a family of subadditive functions of topology generating quasi-metrics. Hence, the direction of the perturbation in the new version is a family of variable subsets which are dependent on the objective function values. The general version includes and improves a number of known versions of vectorial Ekeland's variational principle. From the general Ekeland's principle, we deduce the corresponding versions of Caristi-Kirk's fixed point theorem and Takahashi's nonconvex minimization theorem. Finally, we prove that all the three theorems are equivalent to each other. 展开更多
关键词 Vectorial Ekeland's variational principle F-type topological space locally convex space pre-ordered linear space direction of perturbation
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Hamilton弹性动力学及其辛算法——一个新学科研究的进展 被引量:4
9
作者 罗恩 黄伟江 朱慧坚 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期131-132,共2页
概述了作者最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。
关键词 hamilton弹性动力学 相空间 hamilton正则方程 hamilton变分原理 辛算法
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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理 被引量:6
10
作者 罗恩 姜凤华 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期52-56,共5页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多
关键词 非线性弹性动力学 非传统hamilton变分原理 对偶互补 初值—边值问题 限制变分 相空间
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弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量:3
11
作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 非传统hamilton型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间
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分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量:1
12
作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多
关键词 非传统hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间
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空间框架结构弹性动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量:1
13
作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2008年第3期223-228,共6页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到空间框架结构弹性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出空间框架结构弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 空间框架结构 弹性动力学 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题
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弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量:1
14
作者 李纬华 罗恩 《动力学与控制学报》 2007年第3期209-215,共7页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到膜结构动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量(pα,pβ,pγ,vα,vβ,vγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、4类变量(pα,pβ,pγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、3类变量(Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)和2类变量(Nα,Nβ,Sαβ,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间(pα,pβ,pγ,vα,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量(u,v,w)非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 非传统hamilton型变分原理 膜结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值 问题 相空间
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蜂窝夹层板动力分析的Hamilton体系与辛算法
15
作者 罗恩 黄伟江 姜凤华 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期236-240,共5页
将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Ham-ilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基... 将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Ham-ilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出蜂窝夹层板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,算例的数值结果表明,这种新方法的计算精度与效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。 展开更多
关键词 蜂窝夹层板 hamilton体系 相空间非传统hamilton变分原理 动力响应分析 辛空间有限元-时间子域法
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非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理
16
作者 李纬华 王堉 罗恩 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期119-126,共8页
根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式... 根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统.Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 非传统hamilton型变分原理 弹性薄壳动力学 几何非线性 对偶互补 相空间
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平面框架结构折线型弹塑性动力学非传统Hamilton型增量变分原理
17
作者 姜凤华 罗恩 《动力学与控制学报》 2015年第4期256-265,共10页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 框架结构 弹塑性动力学 相空间 非传统hamilton型变分原理 初值-边值问题
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矩形空腔内Stokes流的状态空间有限元法 被引量:3
18
作者 孟俊苗 邓子辰 王艳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期205-211,共7页
基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给... 基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给出控制坐标方向的解析解。计算过程中的指数矩阵均采用精细积分法求解,使得本文算法具有高效率、高精度、对步长不敏感的优点。通过对侧边自由液面边界条件的单板驱动矩形空腔Stokes流问题的求解,得到与文献相同的结果,从而验证了本文方法的有效性。本文旨在将弹性力学状态空间有限元法的思想引入到低雷诺数流体力学中,为Hamilton体系下研究复杂边界Stokes流问题提供新的途径。 展开更多
关键词 Hellinger-Reissner变分原理 sTOKEs 正则方程 状态空间法 精细积分
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薄板动力学相空间非传统Hamilton变分原理与辛算法 被引量:1
19
作者 刘淼 罗恩 仲政 《固体力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期207-211,共5页
将弹性薄板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.通过罗恩提出的一条简单而统一的途径,建立了弹性薄板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件.然后基于这种相空间非... 将弹性薄板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.通过罗恩提出的一条简单而统一的途径,建立了弹性薄板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件.然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出弹性薄板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,文中数值结果表明,这种方法的计算精度与效率都明显高于常用的Wilson-θ法和Newmark-β法. 展开更多
关键词 弹性薄板 hamilton体系 相空间非传统hamilton变分原理 动力响应分析 辛空间有限元-时间子域法
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F-型拓扑空间中集值Caristi型定理
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作者 徐晓立 严从华 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第4期22-26,共5页
给出了F 型拓扑空间中集值Caristi型重合定理及加强形式的集值Caristi型不动点定理 .证明了在F 空间中Ekeland变分原理与加强形式的集值Caristi型不动点定理等价 .统一和推广了相关的结果 .
关键词 拟度量族 F-型拓扑空间 集值CAristi型定理 EKELAND变分原理
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