一类顶点可迁有向图的同构因子分解与Hamilton分解

本文讨论了一类顶点可迁有向图,证明了这类有向图都是有理的,并且可分解为Hamilton 有向圈.

一类2—循环图的Hamilton分解

设Γ_1(n,S)和Γ_2(n,qS)是两个同构的循环图,文[1]利用这两个循环图给出了2-循环图Γ(S,q,F)的定义.当 q=1时,它简写为Γ(S,F),本文对适当的集合 S 及 F,证明了Γ(S,F)是可以 Hamilton 分解的。

2r-正则图连通圈网络的Hamilton分解

互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。

交叉立方体连通圈网络的Hamilton分解

交叉立方体连通圈网络CQCC(n)(n≥3)是一类典型的互连网络,它是3正则的.在2010年,师海忠提出如下猜想:CQCC(n)(n≥3)是Hamilton可分解的.也就是说,交叉立方体连通圈网络CQCC(n)(n≥3)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并.在这篇文章中,证明了当n=3;4;5;6时猜想成立,即交叉立方体连通圈网络CQCC(n)(n=3;4;5;6)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。

GCn(b)×Cm_(1)×Cm_(2)的Hamilton分解

师海忠设计了笛卡尔乘积网络GCn(b)×Cm_(1)×Cm_(2),且提出猜想:该网络是Hamilton可分解的,其中,GCn(b)是广义b-基超立方体,Cmj是mj长圈,j=1,2,…,q.本文证明了当n=1,m_(1)=m_(2)=3,b=1,2,3时,GCn(b)×Cm_(1)×Cm_(2)是Hamilton分解的。

关于C_rC_n的Hamilton分解

给出了C3 Cn 和C4 C2n+ 1的Hamilton分解 ,证明了

Mobius超立方体网络的Hamilton分解

互连网络是超级计算机的重要组成部分,在设计和选择一个互连网络时,Hamilton性是评估网络性能的一个重要指标,M?bius立方体作为最重要的互连网络拓扑结构之一,也具有优良的Hamilton性,师海忠提出两个猜想:猜想1:M?bius立方体网络nMQ是Hamilton可分解的;猜想2:当n=2k( k≥2)时,nMQ是边不交的i(1≤i≤k)个Hamilton圈和n-2i个完美匹配的并;当n=2k+1(k≥1)时,nMQ是边不交的i(￡i)1￡k个Hamilton圈和n-2i个完美匹配的并。当i=k时,猜想2即为猜想1。本文将对n=3,4,5时,证明猜想1和猜想2是正确的,当n=6;i=1,2时,猜想2是成立的。

关于非交换群上Cayley图的Hamilton分解的一点注记

一、引言图的Hamilton分解问题是图论中的一个引人注目的问题。称一个2k-正则的连通图Γ可以Hamilton分解,是指Γ可以分解为k个Hamilton圈。Alspach在[1]中给出了如下猜测:是否每个2k度连通Cayley图都可以Hamilton分解?文[4]对此问题给出了部分回答。

交换折叠交叉立方体的Hamilton分解及其性质

交换折叠交叉立方体(EFCQ(s,t))是一种用于并行计算的新型互连网络。在这篇文章中,作者证明了s=t=1;2 时,EFCQ(s,t)是Hamilton可分解的;s=t=1;2;3时,EFCQ(s,t)可以分解为一个Hamilton圈和s个完美对集。最后对EFCQ(s,t)的一些性质进行了证明。

推广立方连通圈网络的Hamilton分解的算法

立方连通圈网络是超立方体的有界度变形,它具有超立方体几乎所有的优良性质,而且克服了超立方体顶点度随网络规模增大而增大的缺点,是代替超立方体的一个具有强大竞争力的网络结构。但立方连通圈网络的结构是简单还是复杂呢?这是一个悬而未决的问题。带弦环网络是一类经典的互连网络,该网络具有结构简单等优点。在这篇文章中利用师海忠提出的正则图连通圈网络模型设计出了包含立方连通圈网络的一类网络——推广立方连通圈网络GCCC(n) (n >2),证明了GCCC(n) (n >2)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,即GCCC(n) (n >2)是带弦环网络。并给出推广立方连通圈网络分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并的算法。

基于混合分解和PCG-BiLSTM的风速短期预测

为降低风速的随机性对风力发电的影响,提高风速短期预测的精准度,提出一种基于混合分解、双通道输入、多分支PCG-BiLSTM深度学习模型的短期风速预测方法。首先,将全年风速数据分为春、夏、秋、冬4个季度,选取春季作为主要实验对象;其次,利用奇异谱分解(SSD)和变分模态分解(VMD)以降低原始春季风速数据复杂度,生成具有不同模态且复杂度低的子分量,两种不同模式子分量组合为混合分量,实现不同模式分解算法的优势互补;最后,将混合分量以双通道的形式输入到多分支PCG-BiLSTM深度学习模型中,其模型的每个分支由卷积神经网络(CNN)与门控循环单元(GRU)并联组成时空特征提取模块,用于提取两种分解分量组合的混合分量的时空特征,各分支提取对应混合分量的时空特征经聚合后再由双向长短期记忆网络(BiLSTM)进一步提取风速信号的正向和反向双向波动规律,进而得到最终的风速预测结果。多组实验结果表明:提出的组合预测方法在短期风速预测中具有较高的精度和泛化能力,优于其他传统预测方法。

中国四大城市群碳排放驱动因素时空分解研究

城市群是中国经济发展和能源消耗的集聚区域,也是碳排放的主要来源。研究中国典型城市群碳排放的时空演变特征及其影响因素对实现“双碳”目标具有重要意义。文中应用ST-IDA模型(时空指数分解分析法)和LMDI(对数平均迪氏指数法)分解法,分析2000—2019年京津冀、长三角、珠三角和成渝城市群的碳排放驱动因素(人口规模、经济水平、产业结构、能源强度和能源结构)。研究发现:2000—2019年间,四大城市群能源活动碳排放总体趋势均由高速增长阶段步入平稳增长阶段,其中成渝城市群已基本实现碳达峰;能源强度效应是影响碳排放空间差异的主要因素;人口规模扩张、经济发展水平提高和能源强度上升是促进碳排放增长的主要因素,产业结构和能源消费结构优化起到抑制作用;四大城市群碳排放的时空演变主要取决于工业部门。鉴于四大城市群呈现出不同的碳排放特征,未来应探索差异化、多元化的城市群减排路径,促进城市群碳减排。

融合多小波分解的深度卷积神经网络轴承故障诊断方法

针对卷积神经网络及其与信号降噪预处理集成方法面临高噪声环境和低质量数据挑战时难以有效地提取信号有用特征的问题,提出了一种融合Geronimo-Hardin-Massopust多小波分解的深度卷积神经网络模型(GHMMD-DCNN)。该模型思想是将多小波包分解与卷积神经网络深度融合,即设计多个一级多小波分解层以提取信号的低频分量和高频分量,再将多个一级多小波分解层与卷积层交替联接,使模型能够多尺度地提取并学习信号有用的时频域信息,信号分解和特征学习交替执行,进而实现强噪声鲁棒特征提取。在不同工况下的航空高速轴承振动数据上进行测试,结果表明:所提模型训练时能够快速达到稳定收敛,并且识别准确率均能达到99.9%以上;提出的方法在强噪声干扰下的故障辨识准确度和识别稳定性均优于对比方法,验证了其优秀的抗噪声干扰能力;在少训练样本测试中,提出的方法在单类训练样本数量为60时的平均诊断准确率高达91.19%,相比于其他方法最低提升了13.19%,验证了GHMMD-DCNN模型具有更优的低样本泛化能力。

分布式散射体相位估计奇异值分解法

常规的分布式散射体(DS)相位估计方法需要生成全组合干涉对以构建样本协方差矩阵(SCM),然后根据SCM的统计特性估计DS相位,这一过程不但计算耗时,而且占据大量存储空间。本文提出了一种基于奇异值分解技术的DS相位快速估计方法(SVDI)。该方法分析的对象是单主影像干涉对组成的干涉相位矩阵而非全组合干涉对组成的SCM,因而可以有效提高计算效率、节省存储空间。并且,理论上证明了在一定条件下SVDI的结果与常规的特征值分解方法(EVD)是一致的。模拟数据和真实SAR数据的结果表明,SVDI算法有更高的计算效率,并且其相位估计精度以及形变解算精度与常规算法是一致的。

中国碳排放影响因素分解及峰值预测研究

随着我国对2030年前达到碳排放峰值意愿的逐渐增强,首先,利用对数平均迪氏分解(Logarithmic Mean Divisia Index, LMDI)模型对我国2011—2019年人均碳排放量变化的影响因素进行分解,以明确各影响因素的贡献量、贡献率,并得出2011—2019年我国人均碳排放累积增长约为1.09 t。其中,经济发展起主要促进作用,累积贡献值约为5.61 t;能源结构优化和能源强度降低起抑制作用,累积贡献值分别约为-0.66 t和-3.86 t。其次,依据相关政策公布的经济社会发展预定目标,设定3种模拟情景下的指标变动量,并预测2022—2030年的CO_(2)排放量。结果显示:基准情景下CO_(2)排放量在2027年达到峰值,约为110.87亿t,人均CO_(2)排放量为7.69 t;低减排情景下CO_(2)排放量在2029年达到峰值,约为112.04亿t,人均CO_(2)排放量为7.75 t;高减排情景下CO_(2)排放量峰值出现在2023年,约为110.00亿t,人均CO_(2)排放量为7.74 t。

需求侧视角下数字经济拉动经济增长的因素分解

文章从需求侧角度研究数字经济对国民经济的影响,在此基础上运用国家统计局发布的数字经济核心产业分类标准,构建了2017年、2020年数字经济核心产业可比价非竞争型投入产出表,采用“假设抽取”调整的Leonti-ef模型测算了需求拉动作用下数字经济核心产业的产出效应,进一步地运用结构分解方法对各产业部门的产出增长因素进行分析。结果表明:数字经济核心产业对国民经济有显著的需求拉动效应,且通过后向关联效应对上游产业具有一定的带动作用,其产出量的变化是引起国民经济其他部门产出增长的主要原因。因此,发展数字经济需要在加强数字经济与传统产业融合的同时,特别要重视数字经济核心产业从需求侧“赋能”所引发的产出效应,并充分发挥其在需求侧产出效应的优势。

数据-知识融合的水利工程建设安全风险灰色因子分解机预测模型

【目的】已有的数据驱动的水利工程建设安全风险预测方法对领域知识的挖掘和利用不足,预测结果的准确性和可解释性有待进一步提高。为了构建数据-知识融合的水利工程建设安全风险预测模型,【方法】将灰色聚类与因子分解机相结合,提出了一种融合领域知识的灰色因子分解机。首先,引入基于可能度函数的灰色聚类表征水利工程建设领域专家有关安全风险的先验知识。然后,将先验知识以参数的形式嵌入到因子分解机中,构建出数据-知识融合的灰色因子分解机。最后,基于随机梯度下降构造模型参数的求解算法,并结合实例对模型的有效性进行验证。【结果】实例应用结果显示,与传统因子分解机相比,灰色因子分解机的准确率、精确率、召回率和F_(1)值均得到了不同程度的提升。与支持向量机、深度因子分解机等其他基准模型相比,灰色因子分解机同样具有更好的预测性能。【结论】这表明,数据-知识融合驱动的灰色因子分解机模型能够更加准确地预测出安全风险,从而为水利工程建设安全风险管控提供更好的决策支持。

融合图注意力网络和注意力因子分解机的服务推荐方法

为了解决服务推荐过程中的特征稀疏问题、提高服务的语义表示能力,进而提升推荐的准确性和有效性,提出基于图注意力网络(graph attention networks,GAT)研究服务推荐方法,引入服务的组合权重和组合的结构信息,综合利用多种服务特征,提高服务推荐质量。将GAT和注意力因子分解机(attention factorization machine,AFM)结合在一起,利用多头自注意力机制,学习每个节点在图邻域中的重要性;进行信息聚合,处理网络中的不同图结构,以适应服务动态变化的场景。实验结果显示,在数据平衡的情况下,提出的方法性能表现均好于对比方法;在数据不平衡的情况下,提出的方法大部分性能指标也表现良好,达到了提升服务推荐准确性和有效性的目标。

高速列车顶层设计指标分解研究现状与展望

顶层设计指标分解是决定高速列车正向设计周期长短和成功与否的首要环节.首先,在阐述运输能力、安全舒适、绿色环保、经济性等高速列车顶层设计指标的基础上,从系统结构组成、运行边界条件以及大系统耦合作用等角度提出高速列车顶层设计指标分解所面临的技术挑战;然后,论述设计指标分解方法、设计指标分解关联模型和设计指标分解协调策略3个方面研究现状,并分析现有方法的不足与新需求;最后,展望群落生态学在高速列车顶层设计指标分解中的适用性,剖析基于群落生态学的高速列车顶层设计指标分解将会面临的关键问题,并给出相应的解决技术路线,以期为高速列车顶层设计指标分解的深入研究和实践提供参考.

基于二次分解策略和BiLSTM的短期碳排放预测模型设计

针对现有短期碳排放预测模型残余噪声大、忽略全局信息的特性导致预测精度不高的问题,提出一种基于二次分解策略和双向长短期记忆神经网络(BiLSTM)的新的短期碳排放预测模型。利用改进的自适应噪声完全集成经验模态分解(ICEEMDAN)方法和二次分解思想,将原始时间序列分解为多个本征模态函数(imfs);利用鲸鱼优化算法(WOA)优化的双向长短期记忆神经网络(BiLSTM)对所有函数序列进行预测,并将每个函数序列的预测值累加得到最终结果。实验结果显示,该文提出模型的R2达到0.999,MAPE和RMSE分别为1.3×10-3和97.4,优于其他对比模型,有效降低了预测误差。