层合板热弹性问题混合状态Hamilton半解析法

从单斜晶材料热弹性问题分析的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式出发，推导了混合边界条件下热弹性问题分析修正的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式；建立了复合材料层合板热弹性问题分析的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ等参元列式；给出了状态方程的求解过程．克服了各种板理论由于引入各种假定而带来的误差，为正确求解层合板的热应力（特别是多层厚板的层间热应力）问题提供了一种分析的新途径．数值结果表明了本法的正确性和有效性．

非线性热弹性问题的Hamilton半解析法及其在层合板固化降温过程中热应力的分布研究

推导了考虑材料随温度变化非线性特征的增量形式Ｈａｍｉｌｔｏｎ半解析有限元法的列式；给出了层合板非线性热弹性问题的求解过程；通过算例，研究了复合材料层合板在固化降温过程非线性热应力分布规律，并同线性分析结果进行了比较。结果表明，非线性分析与线性分析结果存在很大差异。

用Hamilton半解析法分析固化降温过程中的层间热应力

推导了增量形式Ｈａｍｉｌｔｏｎ半解析法公式；给出了层合板瞬态热弹性问题的求解过程；对复合材料层合板在固化降温过程中的热应力进行了分析。结果表明，在降温过程中层合板内将会出现较大的应力峰值，这些应力峰值将是导致层合板在固化工艺过程中出现破坏的原因。本文的工作将对固化工艺研究具有参考价值。

开孔硬涂层薄壁圆柱壳复合结构的半解析建模及振动特性分析

针对硬涂层薄壁圆柱壳复合结构的圆形开孔问题,提出了一种参数化的周向区域分解法,并基于Rayleigh-Ritz法建立了开孔硬涂层薄壁圆柱壳复合结构的自由振动半解析模型。以涂敷NiCoCrAlY+YSZ硬涂层材料的开孔薄壁圆柱壳为例,通过对比解析与有限元计算结果验证了该半解析模型的有效性和合理性。同时,探讨了周向均布条件下开孔数量、轴向位置、开孔大小和硬涂层弹性模量对开孔硬涂层薄壁圆柱壳复合结构振动特性的作用规律。结果表明,开孔会增加复合结构的固有频率,但随着周向均布孔数的增加,结构固有频率不断减小,且当开孔数等于周向半波数或其特殊倍数时,结构固有频率会发生突变升高的特殊现象;随着硬涂层弹性模量的增加,结构固有频率均不断增加;随着轴向开孔位置的升高,结构固有频率不断降低,且当开孔数等于周向半波数或其特殊倍数时,降低幅度会大大增加;孔径的增加也会降低结构固有频率,但当开孔数等于周向半波数或其特殊倍数时,结构固有频率会随着孔径的增加而增大。

考虑弹性误差的渐开线圆柱齿轮半解析接触模型与传动精度分析

在弹性和误差作用下,齿轮接触的高效、精准建模是研究齿轮传动精度的重要基础。为准确分析渐开线圆柱齿轮的弹性和误差对传动精度的影响,提出了一种考虑弹性误差的齿轮半解析接触模型。以渐开线斜齿圆柱齿轮为例,首先,结合齿轮的齿面方程与齿廓误差建立误差齿面模型,得到了误差齿面方程。然后,将解析法和有限元法相结合,建立了弹性误差作用下的齿轮半解析接触模型,并推导了其变形协调方程和力平衡方程。最后,建立齿轮的完整和局部有限元模型,通过提取接触齿面的柔度矩阵来计算齿轮的传动误差。应用所构建的半解析模型分析了齿廓误差和弹性变形对齿轮传动精度的影响规律,并与有限元仿真结果进行对比,验证了该半解析模型的高效性和精准性。研究结果可为渐开线圆柱齿轮在工程中的应用提供理论指导。

基于高阶半解析移动脉动源法的船舶波浪增阻数值计算研究

在三维势流理论框架下,以移动脉动源格林函数为核函数构建边界积分方程,采用九节点高阶曲面单元进行离散求解速度势,建立了波浪中航行船舶运动响应和波浪增阻的计算模型.为了避免数值计算的不稳定,积分方程中的影响系数采用了半解析公式进行计算.求解波浪增阻时,采用将辐射能量法、Salvensen法和短波半经验公式相结合的混合法,以便能够在全频率范围内得到令人满意的结果.在此基础上,自主开发数值程序对不同船型在不同频率、航速下的运动响应和波浪增阻进行预报.通过将预报值与试验及其它数值方法的结果进行对比发现,文中方法的数值结果与试验值吻合良好,对于不同船型和工况均有着良好的适用性;相比传统基于数值求积公式的移动脉动源法,高阶半解析移动脉动源法计算更为稳定(尤其对于存在外飘的船型),且由于采用了高阶格式,在共振频率附近的预报精度比常值元法更高.

贴敷约束阻尼层的螺栓连接板半解析动力学建模及减振分析

在太空环境中太阳翼帆板的振动难以抑制,因此太阳翼帆板的减振研究至关重要。利用双搭接螺栓连接板结构模拟太阳翼帆板的展开状态,研究了通过贴敷约束阻尼层对其进行振动抑制的方法。创建了贴敷“H型”约束阻尼层双搭接螺栓连接板结构的半解析动力学模型,包含:利用层间剪切变形原理,推导了约束阻尼层结构的应力应变关系,用复模量表征黏弹性层的阻尼特性;考虑螺栓的影响区域,提出用复面弹簧单元和修正质量模拟双搭接螺栓结合部的刚度、阻尼和质量特性;引入正交多项式作为位移容许函数,利用拉格朗日方程和Hamilton原理建立了局部贴敷“H型”约束阻尼层的螺栓连接薄板的动力学方程。进行了实例研究,通过组建的试验系统证明了所创建的复合结构半解析模型在求解固有特性及振动响应参数方面的合理性,同时试验及半解析模型计算结果均证明约束阻尼层对双搭接螺栓连接板具有减振效果。最后,基于所创建的半解析模型分析了贴敷面积及约束阻尼层厚度对双搭接螺栓连接板减振效果的影响。

声学黑洞约束阻尼板半解析耦合建模与振动特性研究

声学黑洞(ABH)以其优异的性能在结构减振降噪、声波调控、能量回收等领域展示了极其广阔的应用前景。但声学黑洞边缘截断会导致非零反射系数的存在,从而弱化声学黑洞效应。为此,本文在声学黑洞结构中引入约束阻尼材料,在Rayleigh-Ritz法框架下,选择高斯函数作为基函数,根据声学黑洞板的形状确定高斯基函数的分布,避免质量矩阵和刚度矩阵的奇异化,建立了声学黑洞约束阻尼板的半解析分析模型。通过与有限元分析结果对比,验证了半解析建模方法的正确性。研究了约束阻尼结构参数对声学黑洞板弯曲振动特性的影响规律,揭示了约束阻尼的减振机理和能量耗散作用。实验进一步验证了声学黑洞约束阻尼板的减振效果。

大体积混凝土墙体温度应力的半解析法

为了控制大体积混凝土墙体在浇筑后产生的温度应力,确保结构的功能性和耐久性不会受到影响,利用在ABAQUS中自开发的数值模型,通过与试验数据对比确保模型计算的准确性后,对大体积混凝土墙体展开了参数分析,分析内容包括墙体长高比、墙体厚度、温度差、地基刚度和徐变,并根据分析数据给出了墙体温度应力的半解析计算公式。结果表明:墙体温度应力与徐变呈负相关关系,与墙体的尺寸和温度差呈正相关关系,且墙体越长,温度应力增加的速度就越慢;半解析公式计算结果的平均误差不超过6%,可为工程设计提供指导。

基于无限长梁模型的车路振动耦合系统半解析解

针对无限长道路与车辆耦合系统响应计算复杂难题,考虑地基的弹性特性与道路不平度,建立基于无限长欧拉-伯努利梁模型的车路振动耦合系统。进而以车辆为参考点建立移动坐标系,提出通过积分变换推导耦合系统振动响应解析解的方法,并应用留数定理对其进行数值计算,获得车辆垂向位移、加速度、路面振动响应等系统响应的半解析解。与传统应用模态叠加法的有限长道路与车辆耦合响应相比,具有更高的计算效率与精度,系统参数化研究也证明了该半解析解的有效性。

基于半解析法的声学黑洞梁结构参数响应面优化

声学黑洞(Acoustic Black Hole,ABH)对弯曲波的聚集效应具有宽频、高效、实现方法简单灵活等特点,在结构减振降噪领域具有广泛的应用前景。以一维声学黑洞梁为对象,结合声学黑洞半解析建模计算方法和响应面优化方法,分析声学黑洞特征长度、截断厚度、幂律以及阻尼层特征长度和厚度这5个参数对一维声学黑洞梁减振效果的影响规律。以一维声学黑洞梁的减振效果为优化目标,对梁和阻尼的结构参数进行优化设计,优化后的一维声学黑洞梁结构在10~8000Hz频率范围内的平均加速度级降低19.03dB。研究对一维声学黑洞梁结构在减振领域的工程应用具有参考价值。

面向复合绝缘子芯棒缺陷诊断的半解析有限元建模

由于复合绝缘子芯棒/伞裙具有层状结构的特点,存在超声波诊断应用中无法直接区分纵向模态和扭转模态的问题,不利于超声诊断技术在复合绝缘子缺陷诊断中的模态设计与应用。采用半解析有限元(SAFE)的建模方法,结合复合绝缘子中纵向模态和扭转模态下的力学特性,建立得到可用于独立计算纵向模态和扭转模态的SAFE模型。该模型可用于简化复合绝缘子诊断技术中复杂模态区分的繁琐流程,减少SAFE模型的计算工作量,利于工程应用中复合绝缘子内缺陷诊断的快速扫查应用。

圆柱壳振动声辐射Jacobi-Ritz时域半解析法及特性分析

针对圆柱壳结构瞬态声振特性分析研究不足,结合Newmark-β积分法和Kirchhoff时域边界积分方程,提出一种圆柱壳受迫振动声辐射Jacobi-Ritz时域半解析法。基于一阶剪切变形理论和微元法思想,建立了圆柱壳振动声辐射分析模型,采取Jacobi多项式和Fourier级数表示轴向和周向位移容许函数,基于Rayleigh-Ritz法和Newmark-β积分法计算圆柱壳的受迫振动时域响应,在此基础上,基于Kirchhoff积分方程求解辐射噪声时域响应,分析圆柱壳受迫振动声辐射特性。与有限元方法/边界元方法数值结果对比表明,该方法具备收敛性好、精度高等优点,圆柱壳结构声振响应峰值随边界条件的刚度变弱存在左移现象,振动声辐射响应随厚度的增加呈现下降趋势;当随机载荷峰值频率与结构固有频率接近时,结构声振响应出现强特征线谱。

非均布约束刚度下硬涂层圆柱壳自由振动的半解析建模及分析

为有效模拟圆柱壳服役过程的螺栓连接失谐情况,提出了一种周向离散非均布弹性约束模型。在此基础上,利用Rayleigh-Ritz法建立非均布约束刚度下硬涂层圆柱壳自由振动半解析模型。以涂敷NiCoCrAlY+YSZ硬涂层材料的薄壁圆柱壳为例,通过理论与试验和有限元结果对比验证了该模型的合理性。同时,进一步探讨了螺栓连接失谐对硬涂层圆柱壳复合结构振动特性的作用规律。结果表明,在不同螺栓数量下,随着约束刚度失谐参数的增加,结构固有频率整体呈现逐渐增加的变化趋势其变化速率逐渐减小。随着螺栓数量的增加,约束刚度失谐参数对硬涂层圆柱壳复合结构固有频率的显著影响整体上逐渐由低周向波数转向高周向波数。

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明:随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。

新型双层半插入式交替极永磁电机的解析建模

为了提高永磁电机的电磁转矩,提出一种新型双层半插入式交替极永磁电机模型。内层为交替极磁极,外层为表贴式永磁体,内外层永磁均为径向磁化。采用二维子域模型法,将求解域划分为定子槽、定子槽口、气隙、外层永磁和内层永磁共5个子域。根据拉普拉斯和泊松方程,通过分离变量法获得各子域矢量磁位的通解,再根据边界条件并求解矩阵方程,获得各子域矢量磁位的直流分量和谐波系数。以一台8极9槽新型电机为例,计算了电机的气隙磁密、空载感应电动势和电磁转矩,结果表明,在永磁用量相同的前提下,与传统的表面插入式电机相比,新型电机具有更高的电磁转矩。最后,用有限元法验证了解析模型的正确性。

Hamilton体系下弹性力学半解析法的一个守恒律

通过对Hamilton体系下弹性力学半解析法控制方程的求解 ,得到了一个广义动量守恒定律 ,并较为详细地讨论了单元不等长、一边有面力或有位移边界、有体力等情况的广义动量守恒性 .

Hamilton等参元与智能叠层板的半解析法

根据压电材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,建立了各向异性压电材料4节点Hamilton等参元的一般形式.为智能叠层板自由振动问题和带有压电块的叠层悬臂梁的瞬态响应等问题提出了一种新的半解析法.数学模型的基本步骤:将压电层和主体层看成独立的三维体,在平面内离散各层,分别建立各层的方程;根据主体层和压电层在连接界面上广义应力和广义位移的连续条件,联立主体层和压电层的方程得到全结构的控制方程.等参元不限制智能板侧面的几何边界形状、板的厚度和层数,有广泛的应用领域.

一类基于Hamilton体系的半解析法

利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法的结果比较表明,此法具有较高的精度,还可求解其它其些偏微分方程,有一定的普遍意义。

考虑土体弹性半空间的水-桩-土相互作用系统在SV波作用下的解析解

近海结构单桩基础所在海洋环境复杂,地震作用下近海桩基础结构工程可能遭受严重的破坏。针对桩基础结构在地震作用下的动力响应问题,建立了一种地震作用下考虑土体弹性半空间的水-桩-土相互作用系统简化解析解;首先,桩体假设为黏弹性材料,可在水-桩-土相互作用系统中分为多个桩段,土体和水体分别假设为线黏弹性介质和声学介质;然后,基于亥姆霍兹分解、分离变量法和水-桩-土连续性条件,得到了整个桩体的位移表达式;之后,把解析解退化为两种情况,分别与无水有土情况下的子结构方法以及有土有水情况下的刚性解析解方法进行了对比,从而验证弹性解析解的合理性;最后,通过使用本弹性解析解进行了一些参数分析,以此研究水体、土体和桩体3种参数对桩体位移动力响应的影响,研究结果对海上桩基设计有一定的参考价值。