层合板热弹性问题混合状态Hamilton半解析法

从单斜晶材料热弹性问题分析的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式出发，推导了混合边界条件下热弹性问题分析修正的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式；建立了复合材料层合板热弹性问题分析的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ等参元列式；给出了状态方程的求解过程．克服了各种板理论由于引入各种假定而带来的误差，为正确求解层合板的热应力（特别是多层厚板的层间热应力）问题提供了一种分析的新途径．数值结果表明了本法的正确性和有效性．

非线性热弹性问题的Hamilton半解析法及其在层合板固化降温过程中热应力的分布研究

推导了考虑材料随温度变化非线性特征的增量形式Ｈａｍｉｌｔｏｎ半解析有限元法的列式；给出了层合板非线性热弹性问题的求解过程；通过算例，研究了复合材料层合板在固化降温过程非线性热应力分布规律，并同线性分析结果进行了比较。结果表明，非线性分析与线性分析结果存在很大差异。

用Hamilton半解析法分析固化降温过程中的层间热应力

推导了增量形式Ｈａｍｉｌｔｏｎ半解析法公式；给出了层合板瞬态热弹性问题的求解过程；对复合材料层合板在固化降温过程中的热应力进行了分析。结果表明，在降温过程中层合板内将会出现较大的应力峰值，这些应力峰值将是导致层合板在固化工艺过程中出现破坏的原因。本文的工作将对固化工艺研究具有参考价值。

基于半解析法的功能梯度悬臂梁力学行为研究

功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)物理性能优良,具有重要的应用价值,近些年来受到了越来越多的关注。本文发展了一种可用于功能梯度悬臂梁受力分析的半解析方法,该方法具有与解析法同等的计算精度,并且可用于材料性能梯度分布复杂情况下的悬臂梁结构受力分析。将该方法用于材料性能按线性梯度分布、指数梯度分布、复杂经验公式梯度分布的功能梯度悬臂梁受力分析,并与解析法、梯度有限元法、分层有限元法的计算结果进行了对比验证。研究结果表明,当高度和长度方向的积分点数分别为11个和21个时,半解析法和梯度有限元法计算的弯曲应力分布结果与解析解基本一致,分层有限元法计算的弯曲应力分布结果与解析解相差较大,相对误差大于10%。而对于挠度值分析,半解析法、梯度有限元法、分层有限元法的计算结果均与解析解非常接近,最大相对误差不超过1.0%。

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明:随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。

一类基于Hamilton体系的半解析法

利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法的结果比较表明,此法具有较高的精度,还可求解其它其些偏微分方程,有一定的普遍意义。

Hamilton体系下弹性力学半解析法的一个守恒律

通过对Hamilton体系下弹性力学半解析法控制方程的求解 ,得到了一个广义动量守恒定律 ,并较为详细地讨论了单元不等长、一边有面力或有位移边界、有体力等情况的广义动量守恒性 .

Hamilton等参元与智能叠层板的半解析法

根据压电材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,建立了各向异性压电材料4节点Hamilton等参元的一般形式.为智能叠层板自由振动问题和带有压电块的叠层悬臂梁的瞬态响应等问题提出了一种新的半解析法.数学模型的基本步骤:将压电层和主体层看成独立的三维体,在平面内离散各层,分别建立各层的方程;根据主体层和压电层在连接界面上广义应力和广义位移的连续条件,联立主体层和压电层的方程得到全结构的控制方程.等参元不限制智能板侧面的几何边界形状、板的厚度和层数,有广泛的应用领域.

层合板脱层开裂混合状态Hamiltonian元的半解析法

采用准三维模型导出了层合板脱层开裂问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，并将有限无法与状态空间法相结合给出一种有效的半解析法。此方法通过层间及裂纹传递矩阵的建立，保证了界面上位移和应力的连续，降低了计算中的未知量数目。

任意边界形状层合板热弹性分析的 Hamilton 半解析法

推导了异形层合板热弹性问题修正的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式，介绍了其在板平面内进行有限元离散、而沿板厚度方向精确积分的半解析方法．数值算例表明，该方法不仅可以求解任意形状层合板的热应力和热变形，而且该方法还具有不受层合板层数和厚度的限制、未知量少、精度高等优点．

含金属内衬的复合材料缠绕壳结构应力场分析的混合状态Hamilton元半解析法

本文将基于Hellinger-Reissner广义变分原理,提出一种分析复合材料缠绕壳结构应力场分析的混合状态Hamilton元半解析法。该方法在周向面内采用有限元离散;而沿径向对状态方程进行解析求解。在求解过程中,采用了传递矩阵技术,以保证层间位移和应力的连续性,并建立了缠绕结构的内、外表面状态变量之间的关系。为此,不论缠绕结构的层数有多少,最后都归结为求解缠绕结构内、外表面未知量。同常规位移有限元法相比,此方法大大地降低了求解未知量的数目。文中还采用Chang F K提出的复合材料缠绕结构的破坏准则,对一在服役工况下具有金属内衬的复合材料缠绕壳典型结构进行了强度校核。

Hamilton体系层合板动力响应半解析法

对时间方向引进正则变换函数，给出了层合板动力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其半解析法。通过分离变量，就可以在板平面内采用通常的有限元离散，而在板厚方向采用状态空间法给出解析解，且通过传递矩阵，保证了层间位移和应力的连续，建立了层合板上下表面相变量的关系式，利用打靶法进行求解。数值算例表明：本文方法未知量少，精度高。

Hamilton体系辛半解析法及在非均匀电磁波导中的应用

力学中的Hamilton体系需用对偶变量来描述,而电磁场正好有电场和磁场这一对对偶变量· 尝试将力学中的Hamilton体系理论应用于电磁波导的分析,以横向电场和磁场作为对偶变量,将电磁波导的基本方程导向辛几何的形式· 基于Hamilton变分原理,导出横向离散的半解析系统方程,保持体系的辛结构· 以非均匀波导为例,求解了方程的辛本征值问题。

基于半解析法的声学黑洞梁结构参数响应面优化

声学黑洞(Acoustic Black Hole,ABH)对弯曲波的聚集效应具有宽频、高效、实现方法简单灵活等特点,在结构减振降噪领域具有广泛的应用前景。以一维声学黑洞梁为对象,结合声学黑洞半解析建模计算方法和响应面优化方法,分析声学黑洞特征长度、截断厚度、幂律以及阻尼层特征长度和厚度这5个参数对一维声学黑洞梁减振效果的影响规律。以一维声学黑洞梁的减振效果为优化目标,对梁和阻尼的结构参数进行优化设计,优化后的一维声学黑洞梁结构在10~8000Hz频率范围内的平均加速度级降低19.03dB。研究对一维声学黑洞梁结构在减振领域的工程应用具有参考价值。

基于半解析法有效和快速估计GRACE全球重力场的精度

首先基于半解析法建立了新的GRACE卫星K波段测量系统星间测速、GPS接收机轨道位置和加速度计非保守力误差联合影响累计大地水准面的误差模型;其次,基于各关键载荷精度指标的匹配关系,论证了误差模型的可靠性;最后,基于美国喷气动力实验室(JPL)公布的2006年的GRACE Level 1B实测误差数据,有效和快速地估计了120阶全球重力场的精度,在120阶处累计大地水准面的精度为18.368 cm,其结果和德国地学研究中心(GFZ)公布的EIGEN-GRACE02S全球重力场模型符合较好.本文的研究为将来国际卫星重力测量计划(如GRACE Follow-On,360阶)中高阶全球重力场模型精度的有效和快速估计提供了理论基础和计算保证.

湍流激励下结构振动特性的半解析半数值算法研究

提出了一种基于随机激励理论计算结构在湍流激励下振动特性的半解析半数值算法。对经典的corcos模型给出的湍流脉动压力功率谱密度表达式进行离散得到湍流脉动压力功率谱密度矩阵作为输入,采用有限元边界元数值算法计算出考虑流固耦合作用时结构的频响函数矩阵,进而结合随机理论计算出结构在湍流激励下速度响应的功率谱密度矩阵,同已有文献中解析法计算结果吻合较好,证明了计算方法的正确性。之后,将本文计算方法应用到湍流激励下单层圆柱壳振动特性的计算研究。结果表明:半解析半数值方法将经典的corcos模型和有限元边界元数值算法相结合,能够很好解决一些外形规则内部结构复杂的工程问题,具有较强的工程应用价值。

地下结构对渗流场阻隔问题的解析～半解析法

针对当前地下空间开发引起的地下水渗流场变化量化评价需要,本文就渗流场受地下结构阻隔后的稳定流状态下的流量及各部位(上游段、阻隔段和下游段)的水位计算公式进行了探讨,分别导出了上、下阻隔两种情况下的承压水问题的解析解和潜水问题的半解析解,并利用数值试验直观解释了一些阻隔现象,以及获得了小水力梯度条件下潜水问题半解析解可以用同条件下的承压水问题解析解来近似的结论。

表面式永磁无刷电机电枢反应磁场半解析法

半解析法分析表面式永磁无刷电机电枢反应气隙磁场。求解区域分为气隙和槽形区域,气隙磁场用解析法求解,槽形区域用差分法计算。两区域含共有部分,共有部分的磁场计算结果可作为另一场域的边界条件。定子开槽以及槽内电流都能以实际情况表示,实例计算与有限元法计算结果吻合较好,计算值与测量值较为一致,证明了方法的正确性。

半解析方法用于房柱式开采沉陷的三维计算

半解析数值方法具有降低维数、节省内存、建模工作量小等特点 ,用于三维开采沉陷计算和应力分析具有明显的优越性 .基于半解析方法中的层单元和棱柱单元推导计算方法 ,在Vi sualFortran 6 5环境下编写了可用于全采、条采和房柱式开采的三维沉陷计算和应力分析程序 .以兖州矿业集团南屯煤矿房柱式开采的地质采矿条件为基础 ,应用三维半解析数值方法 ,分别对房柱式和条带式开采条件下的地表沉陷进行了三维对比模拟计算 。

多层圆形组件半解析热分析方法的研究

本文研究上表面含热源的多层圆形组件半解析的热分析计算方法 ,用计算机求解其数值解来计算组件上表面温度分布 .该计算方法可以用于集成电路。