顶点的度与Hamilton圈算法

单图可按顶点的度构作Hamilton圈,本文给出Hamilton圈的一个算法.

求马步图Hamilton圈的最优算法

本文对骑士巡游问题进行了研究 ,提出了求棋盘马步图的 Hamilton圈的“分治 -回溯 -合并”算法 ,其时间复杂度是 O(n2 )。分析表明该算法是求棋盘马步图一条 Hamilton圈的最优算法 。

Hamilton圈问题的DNA算法

基于目前可以使用的DNA实验技术并采用试管与表面相结合的方式,设计了解决H am ilton圈问题的DNA算法;详细地介绍了对图的顶点和边的分子编码;描述了算法的生物化学实现过程。由于采用了有控的部分穷举策略,因而既提高了解的可靠性,又抑制了大量伪解的产生。最后,讨论了算法的性能特点并指出进一步的研究方向。

最优Hamilton圈的一种新算法

提出了一种行之有效的执行算法——换顶算法，对无向图权值矩阵的数据进行有效处理，通过交换顶点来寻找一条较优Hamilton圈。在整个过程中，权值矩阵的上三角数据为有效数据，只需要按一定的顶点交换规则对这部分数据进行调整就可以达到优化Hamilton圈的目的。提出了交换规则的思想，且通过选择适当的规则，先判定可行性再执行交换算法，节省了大量的运算时间，降低了算法的时间复杂性。该算法也适用于Hamilton链的情况。

感知、生产与行动:饭圈粉丝的算法想象

微博作为内娱粉丝追星的首要平台,见证了粉丝出圈的全过程。粉丝使用微博追星不可避免地要与内嵌其中的算法进行互动。既往研究普遍关注粉丝与算法的互动,但粉丝如何通过日常追星体验对算法知识进行建构尚未有深入研究。本文基于对9位饭圈粉丝访谈内容的分析认为,粉丝作为微博平台活跃的内容提供者能够感知到算法对内容的操纵,他们通过对微博算法的见解生产了一套利他主义的算法知识,并将其运用到日常追星实践中,以此利用或抵抗算法。

元素判别值分配法用于求解Hamilton圈问题的算法设计

Hamilton问题有最小Hamilton圈(H-圈)及Hamilton通路问题。H-圈问题可用于求解货郎担问题。但尚没有一种有效的求解方法。作者研究的‘元素判别值分配法’可以用于求解H-圈问题。该文介绍该方法用于求解最小H-圈的表上求解及程序求解的算法设计。

利用 Hopfield 网络求 Hamilton 圈的算法

本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提出了新的初始值设置等方法．实例计算的结果表明，本文的算法是有效的，能够迅速地求得Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．

一种判定图中Hamilton圈的邻接边增长算法

一个图是否为Hamilton图在于图中是否有Hamilton圈。文中提出了变换的方法来寻找图中的Hamilton圈,即在图的顶点集中寻找满足包含给定图中所有顶点的自归邻接边增长变换的方法来寻找给定图中的Hamilton圈。由此,设计了一个在Edmonds意义下的有效算法———自归邻接边增长算法(AEG)来寻找给定图中的自归邻接边增长变换,证明了该算法能正确判断给定简单无向图中有无Hamilton圈且时间复杂度为O(n2)。最后通过应用实例说明该算法的有效性和实用性。

闭包是完全图的求Hamilton圈的新算法

Hamilton圈问题是一个典型的NP-完全问题,文章设计和研究了闭包是完全图的求Hamilton圈的新算法,其基于Bondy-Chvátal算法,与原来算法相比,新算法存在易于程序设计、可读性强等优点,且不失其好算法的特性。

基于改进XGBoost算法的深部巷道松动圈智能预测研究

深部巷道爆破开挖后由于爆炸冲击和原位应力动态卸载耦合作用,围岩内不可避免地产生松动圈,进而影响结构的稳定性,因此对松动圈厚度进行超前预测显得非常重要。依托多座地下矿山松动圈测试作为研究对象,共获取300组有效数据样本。采用4种主流的超参数优化算法,即遗传算法(GA)、灰狼优化算法(GWO)、粒子群优化算法(PSO)和樽海鞘算法(SSA)对XGBoost算法进行优化,并以此构建4种松动圈预测混合模型。采用R2、RMSE、MAE和MAPE指标对预测模型的性能进行对比分析,并开展松动圈厚度参数的敏感性分析。最后,将最优的PSO-XGBoost模型应用于地下矿山运输巷道进行工程验证。结果表明:在群体规模分别为90、70、60和100时,GA-XGBoost、GWO-XGBoost、PSO-XGBoost和SSA-XGBoost模型取得了最佳的预测表现。其中,PSO-XGBoost模型在训练集和测试集中的相关系数分别为0.9244和0.8787,具有最佳的预测性能。相比基准模型(XGBoost、RF、SVM和LightGBM),优化后模型松动圈的预测精度和性能均得到显著提升。巷道当量直径(TD)和围岩地质强度指标(GSI)对松动圈厚度的影响最为显著,垂直主应力也具有明显的影响。优化后的XGBoost模型在实际工程中的应用结果显示实测值与预测值误差在10%以内,PO-XGBoost具有工程应用价值。

确定简单无向图中Hamilton圈的邻接边增长算法

提出了一个判断给定简单无向图中有无Hamilton圈的邻接边增长算法,给出了该算法的理论基础、算法步骤、算法描述及算法分析.最后给出了应用实例.

推广立方连通圈网络的Hamilton分解的算法

立方连通圈网络是超立方体的有界度变形,它具有超立方体几乎所有的优良性质,而且克服了超立方体顶点度随网络规模增大而增大的缺点,是代替超立方体的一个具有强大竞争力的网络结构。但立方连通圈网络的结构是简单还是复杂呢?这是一个悬而未决的问题。带弦环网络是一类经典的互连网络,该网络具有结构简单等优点。在这篇文章中利用师海忠提出的正则图连通圈网络模型设计出了包含立方连通圈网络的一类网络——推广立方连通圈网络GCCC(n) (n >2),证明了GCCC(n) (n >2)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,即GCCC(n) (n >2)是带弦环网络。并给出推广立方连通圈网络分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并的算法。

基于 Hamilton 定律的结构动响应算法

对时变参数结构的动力响应计算，用Ｈａｍｉｌｔｏｎ定律推导出了一种动力响应算法公式，其中对响应、质量、刚度和阻尼均使用了三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值。理论分析结果表明，与其对应的时不变参数结构动响应算法有较高精度。最后用Ｍａｔｈｉｅｕ方程的数值例子来验证说明了算法的特性。

有向圈的矩阵算法及有关性质

用矩阵方法讨论了有向图的连通性 ,阐述了计算有向圈的矩阵方法及有向图为Hamilton图的充要条件 。

基于矩阵束算法的经消弧线圈接地系统故障选线新方法

从线性电路的动态响应入手,定性分析了经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时暂态零模网络外加激励源信号的构成,并研究了在此外加激励源下各条线路暂态零模电流的全响应,提出了一种利用暂态零模电流全响应中的强制分量进行群比的暂态选线方法。该方法利用矩阵束算法对故障后各条线路暂态零模电流进行频率分析,提取出各条线路暂态零模电流强制分量中暂态特征最明显的频率分量进行选线。该方法无需滤波,可真实反映出故障暂态信号的组成,具有抗噪能力强、计算速度快等优点。此外,该方法仅用到电流量,可靠性高。ATP仿真结果验证了该方法的有效性。

基于圈的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法

提出基于圈的紧优双环网络G(N;1,s)求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族双环网络中的所有紧优双环网络都可以计算出来,结果存入数据库.算出N≤200的所有紧优双环网络.

单域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法

依据同构化凸壳构造基本定理,提出了效率更高的单域双向水平倾角最小化圈绕二维点集凸壳新算法,它实现了对卷包裹凸壳算法、单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法的改进与创新。本新算法的同构化特点是:1)找出给定二维点集的最低点,即Y轴坐标值最小点(若有多个最小点,则只取最左的最小点),并作为凸壳逆向(即逆时针)圈绕、顺向(即顺时针)圈绕的共同初始顶点(即最低顶点)。2)双向圈绕寻找最新顶点(即凸壳的下一组逆向、顺向最新顶点,而该组最新顶点"初始组必为一个,最末组方可一个,其余组总为一对"):A.过逆向次新顶点作X轴正向射线,并找出当前点集内对该逆向次新顶点正向射线(为始边的)倾角最小的点,此最小点即为当前逆向最新顶点;B.过顺向次新顶点作X轴负向射线,并找出当前点集内对该顺向次新顶点负向射线(为终边的)倾角最小的点,此最小点即为当前顺向最新顶点。3)删除对已得各顶点所构成的子凸壳各内点。4)仅当所剩当前点集非空时才从"2)"继续作逐边双向圈绕。

2r-正则图连通圈网络的Hamilton分解

互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。

浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现.