R^N上周期Hamilton型椭圆系统新的超二次条件

本文考虑如下Hamilton型椭圆方程组{-Δu+U(x)=W_u(x,u,v),x∈R^N,-Δv+V(x)v=-W_v(x,u,v),x∈R^N,u,v∈H^1(R^N).其中U(x),V(x)和W(x,u,v)关于x是1周期的.在一些新的超二次条件下,我们运用广义环绕定理证明上述系统非平凡解的存在性和不存在性,我们的结果说明了存在性主要依赖于W(x,u,v)中u→0和|u|→∞行为.

保守型Lotka-Volterra系统的Hamilton结构与周期解

利用广义Hamilton系统理论研究了保守型Lotka-Volterra系统的周期解及其他相关动力学性质;举例说明了系统在一定参数条件下的周期解结构.

Laplacian型算子的非合作椭圆系统的正解

运用强最大值原理及 Schauder不动点定理 ,研究含有小参数的、更具一般性的具有 Laplacian型算子的非合作椭圆系统。并在一定条件下 ,得到了所给系统的正解存在性。

奇异Hamilton微分系统极限圆型判别准则

在微分系统(Ⅰ)为极限圆型的一个判别准则的基础上,考虑了微分系统(Ⅱ),并主要采用上、下解法进一步讨论了(Ⅰ)为极限圆型的另一个判别准则,并得到了相关结果.

广义Hamilton系统的规范型及其计算

基于广义Hamilton系统的流定义的变换是保结构变换的性质,利用相应的Lie变换公式,获得了广义Hamilton系统的Hamilton函数的规范型及保结构变换的产生函数表达式.为阐明已获得这些理论结果的应用,具体研究了一类具有Lie-Poisson结构U(1,1)的三维广义Hamilton系统,明确计算了它的二阶规范型及其保结构变换的生成函数.

一类扰动的超椭圆Hamilton系统的极限环分布情况

在定性分析理论指导下,运用判定函数和数值探测方法,研究了一类具有幂零鞍点的超椭圆Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数和分布问题,这里的多项式扰动共有3个任意参数.证明了该系统在无界周期环域中最多分出3个极限环,并运用数值模拟得到了3个极限环的准确位置.该研究成果有助于进一步研究希尔伯特的第16个问题.

六次非对称超椭圆Hamilton系统的极限环

应用判定函数和数值探测方法,讨论了在多项式扰动下,有关六次非对称超椭圆Hamilton系统的极限环数量及分布情况问题,其中多项式扰动共含有3个任意参数,结论表明了该超椭圆Hamilton系统在无穷区域中最多出现3个极限环,然后应用数值模拟找出了3个极限环的精确位置,该结论有助于进一步研究Hilbert的第16个问题.

Gabor型可逆系统的椭圆框架向量

研究有限维Hilbert空间上带有可逆结构的椭圆框架,给出了Gabor型可逆系统的刻画,并得到了Gabor型可逆系统椭圆框架向量的一些性质.特别地,给出了在Gabor型可逆系统下,一个框架向量何时具有椭圆对偶框架向量,以及如何在已有的Gabor椭圆框架基础上构造新的一族Gabor椭圆框架.

基于LQR算法的矿井提升系统纵向振动抑制

针对矿井提升系统钢丝绳弹性特性以及外部扰动导致的系统纵向振动,设计基于精确模型的线性二次型调节器抑制振动。基于广义Hamilton原理,建立扰动激励下摩擦提升系统纵向振动方程,并利用实验数据对模型正确性进行验证,为线性二次型调节器设计奠定了基础。仿真表明,线性二次型调节器控制算法对于外部扰动引起的系统振动有很好抑制效果,且对于驻车制动引起的振动也可以快速衰减,振动加速度减少了59.87%,收敛仅需1.37 s。为提升系统的振动控制提供了可行且有效的理论基础,为相关工程实践提供了有力的支持。

活塞裙部型面的样条插值系统

为获得中凸变椭圆活塞的复杂型面 ,给出了求解样条曲线的一种简便算法 .采用该算法拟合得到活塞的纵向型线 ,然后对活塞的纵向型线按轴向等距离插值 ,对活塞的横向截面型线按周向等角度插值 ,最后通过 Microsoft Jet数据库引擎对生成的数据进行存储和维护 .实验证明 ,所给算法不但计算简单 。

一类非自治Hamilton系统无穷多周期解的存在性

考虑如下Hamilton系统的T-周期解问题:其中是非线性项,V和z对t都是T-周期函数(不失一般性可设T=2π).(1)的解的存在性常通过求如下泛函的临界点得到:

Hoyer系统的Hamilton结构研究

主要讨论了Hoyer系统具有Hamilton结构的参数条件 ,得到的结果相对于文献

多机系统Hamilton实现的Hessian矩阵正定判定与应用

对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判断高阶分块矩阵正定性的一般方法,利用矩阵分块理论并结合矩阵块的行或列的性质来实现。计算过程简单,大大减小了计算量。运用电力系统暂态能量函数方法有助于控制的设计和研究,并使用上述方法判断系统在平衡点处Hessian矩阵的正定性。在四机系统中进行Simulink仿真,证明了所推导判据的准确性和控制策略的有效性,简化了广义Hamilton系统实现的Hessian矩阵正定性的判断过程。

次二次Hamilton系统的次调和解(英文)

运用Galerkin逼近的方法以及Maslov指标理论的迭代不等式研究了次二次Hamilton系统.z(t)=J H(t,z(t))次调和解的存在性,其中Hamilton函数H是非凸的、无界的和非一致强制的.同时还证明了这些解在一定的条件下是几何相异的.

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

应用一种对称的分裂算法,把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为两个n维子系统的依次求解,从而达到降维和简化运算的目的.通过误差分析,得到了该方法在均方意义下的整体一阶收敛性.数值算例验证了理论结果的正确性.

一类哈密顿型椭圆方程组解的存在性与多重性

考虑哈密顿型椭圆方程组{-Δu+V(x)u=Hv(x,u,v)x∈RN-Δv+V(x)v=Hu(x,u,v)x∈RN u(x)→0,v(x)→0|x|→∞烅烄烆其中z=(u,v):RN→R×R,N≥3.假设位势V是非周期的,0σ(-Δ+V);H(x,z)关于x是非周期的,关于z=(u,v)是渐近二次的.利用变分方法讨论了解的存在性与多重性.

非线性奇异Hamilton系统边值问题解的存在性与唯一性

考虑了定义在[0,+∞)上的非线性奇异Hamilton系统在极限圆型条件的假设下,其解的存在性和唯一性,并进而考虑其在整个区间(-∞,∞)下的情况.

奇异Hamilton微分系统最大亏指数

讨论了奇异Hamilton微分系统的最大亏指数,主要结果是对Weyl H,Atkinson F V给出的最大亏指数定理相应结果的改进与推广。

一类哈密顿型椭圆方程组奇异摄动问题解的存在性和多重性

考虑如下哈密顿型椭圆方程组奇异摄动问题{-ε2Δu+V(x)u=Gv(x,u,v)x∈RN,-ε2Δv+V(x)v=Gu(x,u,v)x∈RN,(Pε)u(x)→0 v(x)→0当|x|→∞,其中η=(u,v):RN→R×R,N≥3.假设位势V非周期,G(x,η)关于x非周期且关于η=(u,v)在无穷远处渐进二次,利用变分方法建立了解的存在性和多重性.