奇异Hamilton微分系统最大亏指数

讨论了奇异Hamilton微分系统的最大亏指数,主要结果是对Weyl H,Atkinson F V给出的最大亏指数定理相应结果的改进与推广。

奇异Hamilton微分系统极限圆型判别准则

在微分系统(Ⅰ)为极限圆型的一个判别准则的基础上,考虑了微分系统(Ⅱ),并主要采用上、下解法进一步讨论了(Ⅰ)为极限圆型的另一个判别准则,并得到了相关结果.

基于微分平坦的板球系统反步滑模控制

为改善板球系统轨迹跟踪控制误差大,控制精度低的问题,提出了一种基于微分平坦的板球系统反步滑模控制方法。首先基于欧拉-拉格朗日方程建立板球系统的运动学模型,通过合理简化得到解耦线性状态空间模型。以X轴方向控制器设计为例,利用微分平坦技术获得系统的目标状态量以及前馈控制量,建立误差系统,进而采用反步法实现对误差系统的滑模控制,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。算法中使用双曲正切函数抑制滑模的抖动,实现了对板球系统的轨迹高精度跟踪控制。仿真实验结果表明,该方法控制精度高,具有良好的控制效果。

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

一类Caputo-Katugampola型分数阶微分方程耦合系统边值问题

利用Leray-Schauder二择一定理和Schauder不动点定理,研究了一类具有Caputo-Katugampola型导数的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在唯一性,再利用Banach不动点定理和Ulam-Hyers稳定性的定义,讨论了该边值问题的Ulam-Hyers稳定性.

椎间微分动力系统联合Tergumed对腰椎间盘突出症的疗效

目的观察对比椎间微分动力系统(intervertebral differential dynamics,IDD)联合Tergumed脊柱评估训练系统与IDD联合运动疗法治疗腰椎间盘突出症患者的疗效。方法选取2022年3月至2023年3月在解放军总医院第四医学中心符合入选标准和排除标准的腰椎间盘突出症(lumbar disc herniation,LDH)患者64例,按照随机数字表法分为试验组和对照组。试验组32例,男18例,女14例;年龄26~60岁,平均(50.21±5.53)岁;对照组32例,男19例,女13例;年龄29~59岁,平均(50.65±6.12)岁。两组均给予健康教育,对照组采用IDD联合运动疗法,每天1次,每周治疗5次,共接受4周治疗。试验组采用IDD联合Tergumed进行治疗,IDD治疗同对照组;Tergumed训练每周3次,共训练4周,12个单元。应用视觉模拟评分(visual analogue scale,VAS)评估患者的腰椎疼痛程度,应用Oswestry功能障碍指数(Oswestry disability index,ODI)评估功能障碍程度的变化,同时采用Tergumed评估两组患者腰椎生物力学数据——腰椎前屈、背伸活动度和最大肌力数值变化情况。分别于治疗前及治疗4周、16周时进行评估。结果治疗前两组患者VAS评分、ODI指数及腰椎前屈、背伸活动度和最大肌力值组间差异均无统计学意义(P>0.05);治疗4周、16周,两组VAS、ODI及各项生物力学数据均优于治疗前,差异有统计学意义(P<0.05);治疗16周,两组疼痛VAS评分降低值,差异无统计学意义(P>0.05),95%可信区间0.19(-0.07~1.03)下限大于预设的-1,达到非劣效检验标准;治疗4周,两组ODI及各项生物力学数据的变化值相比,差异无统计学意义(P>0.05);16周时,试验组前屈、背伸最大肌力值较治疗前的变化值均优于对照组(P<0.05)。结论IDD联合Tergumed治疗LDH患者的临床疗效不劣于IDD联合常规运动疗法,可在节省人力的前提下,明显缓解疼痛,增加腰部肌力,改善腰椎功能,且安全可靠,值得临床推广。

一类基于观测器的随机端口Hamilton系统的输出调节

研究一类含匹配干扰的随机端口Hamilton系统的输出调节问题,提出了一种基于观测器的输出调节方法.首先,利用随机端口Hamilton系统的耗散结构和内模原理,设计基于观测器的调节器,保证闭环系统依概率渐近稳定且追踪误差渐近收敛.在此基础上,对同时含匹配干扰和外部干扰的随机端口Hamilton系统,给出基于观测器的鲁棒调节器.这些输出调节方法能保证随机端口Hamilton系统的耗散结构,将系统的输出调节问题转为稳定性问题,从而避免求解调节器方程及Hamilton-Jacobi-Issacs不等式.数值结果表明这些输出调节方法是有效的.

分数阶脉冲微分系统的逼近能控性

近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的结果是半线性微分系统中研究,而在脉冲微分系统中研究的,更具有现实意义。首先通过Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶脉冲微分系统温和解的存在性,然后利用半群理论、解算子和预解算子的相关性质,证明这一类系统的逼近能控性,最后给出的实例分析及应用阐明主要结果。

含参量一阶线性时变常微分系统状态的几个性质

文章针对含参量线性时变常微分系统,研究其参变量对系统状态的影响,并探求含参变量的微分系统状态的性质。基于参变量集合的特点和点集Hausdorff距离,主要得到以下两方面的结果:其一,在参变量集非空条件下,线性时变常微分系统状态集是凸紧的;其二,在Hausdorff距离意义下,含参量时变常微分系统的状态依时间是连续的。

基于跟踪微分器的伺服系统抗干扰特性仿真研究

伺服系统模拟器作为模拟飞机船舶等舵机的环境测试关键设备,其加载力的控制品质决定了模拟器的加载性能。根据加载测试的实际需要,力伺服系统和位置系统(即被加载对象)的刚性连接,会在加载过程中易受到被加载对象等外部干扰的影响,导致加载精度难以保证。为优化模拟器力加载特性,采用了跟踪微分器与结构不变性原理相结合,将被加载对象带来的位置等干扰看成是对伺服系统的总扰动,通过跟踪微分器对被加载对象运动速度进行观测,并采用跟踪微分器来获取加载系统的速度来进行前馈补偿。该补偿对于伴随有随机噪声的输入信号,起到微分并滤波的作用,减小被动加载误差。最后通过仿真实验对比了所提出的控制策略与传统PID控制的加载效果,结果表明采用本文所述控制方法可有效抑制被动加载时的外部扰动,提高了电液力伺服加载系统的加载精度。

大数据分类系统优化算法中微分分类数学模型的应用研究

本文深入探讨了大数据分类系统中微分分类数学模型的应用,并在偏微积分分类数学模型的基础上,对链接数据挖掘模型进行了改进。研究中特别提出了双边界收敛控制理论及其验证,以及关联挖掘方法的优化两大策略。在后续的应用部分,本文以A集团为例,利用Hadoop数据集群进行实证实验,并从接收器操作特征曲线(receiver operating characteristic curve,ROC)、精度测试和扩展性测试等多个角度对模型性能进行了详细分析。实验结果表明:微分分类法在分类能力和关联数据挖掘方面表现出高效性能,同时在误差率和扩展性方面也展现出优势,为大数据分类与挖掘提供了新的研究视角和策略。

一类四阶变系数常微分系统固结梁边值问题的正解

运用Leray-Schauder度理论和不动点定理获得了两端固定支撑边界条件下四阶变系数常微分系统固结梁边值问题{ u(4)(x)+a(x)u(x)=f1(x,v(x)), x∈(0,1),v(4)(x)+b(x)v(x)=f2(x,u(x)), x∈(0,1),u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,v(0)=v(1)=v′(0)=v′(1)=0正解的存在性和唯一性,其中a,b:[ 0,1 ]→[ 0,+∞ )连续,非线性项fi:[ 0,1 ]×R→R为连续函数且fi(x,0)≥0 (i=1,2)。The existence and uniqueness of positive solution for the boundary value problem of fourth order variable coefficients ordinary differential system{ u(4)(x)+a(x)u(x)=f1(x,v(x)), x∈(0,1),v(4)(x)+b(x)v(x)=f2(x,u(x)), x∈(0,1),u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,v(0)=v(1)=v′(0)=v′(1)=0with clamped beam conditions were obtained using Leray-Schauder degree theory and fixed point theorem, where a,b:[ 0,1 ]→[ 0,+∞ )are continuous, nonlinear term fi:[ 0,1 ]×R→Rare continuous and fi(x,0)≥0 (i=1,2).

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

分布式光伏发电系统输出功率微分控制策略研究

光伏发电系统(photovoltaic power generation system, PV)内环控制器控制策略有最大功率跟踪控制策略(maximum power point tracking, MPPT)与直流母线电压支撑策略。两种控制策略切换时易导致直流母线电压过压,系统振荡,严重时将导致PV停机。根据光伏阵列的输出特性,提出一种输出功率微分控制策略。采用该控制策略,PV控制系统可自然切换控制目标,避免MPPT控制策略与直流母线电压控制策略间进行切换,进而可减少直流母线电压振荡,提高系统性能。外环控制器则采用下垂控制实现各个分布式PV输出功率均匀分配。

系统微分响应参数率定方法在建阳流域SWAT模型中的应用

利用基于系统微分响应理论的参数率定方法率定闽江建阳流域SWAT模型,通过流域1992—2000年日资料验证了该方法的实际应用效果,采用纳什效率系数(NSE)、偏差百分比(PBIAS)和相关系数r作为评价指标对率定后的SWAT模型模拟精度进行评价,并与传统利用SUFI-2方法率定得到的SWAT模型模拟结果进行对比分析。结果表明:系统微分响应方法率定的参数在建阳流域的日径流模拟中表现较好,率定期和检验期NSE均为0.65以上,径流量PBIAS在5%以内,r在0.65以上;利用系统微分响应率定参数方法率定SWAT模型参数在实际应用中可行,且效率与精度均高于传统的SUFI-2方法。

基于Hamilton多智能体系统的风力发电机组协同控制

针对风力发电复杂非线性系统,研究变风速条件下实现最大风能捕获。考虑风力发电系统的非线性因素,建立了每个风力发电机的Hamilton模型。基于多智能体一致性方法,采用互联有向图表征多风力机之间的通信联系;设计了预置控制器,将领导者风力发电机稳定到期望的平衡点以实现最大风能捕获;设计了一种领导—跟随一致性控制协议,以实现跟随者多风力发电机之间以及与领导者风力发电机的协同控制。仿真验证了所提控制策略的有效性和优越性。当某风力发电机发生通讯中断后,经过0.7 s的调整便跟踪上领导者风力发电机,波动最大值为1 rad·s^(-1),且所有风力发电机都实现了最大风能捕获。

基于微分求积有限元法的双层微板系统振动特性研究

基于修正的偶应力理论和两变量精化的剪切变形理论,建立了由Winkler-Pasternak连续弹性夹层连接的双层微板系统的自由振动模型,着重推导了系统异步振动的运动微分方程和势能泛函。融合Gauss-Lobatto求积准则和微分求积准则构造了具有C~1连续性的微分求积有限元。通过与已有文献进行对比,验证了数值方法的有效性。详细讨论了各种因素对系统同步和异步振动特性的影响。结果表明,系统的自由振动特性对材料尺度参数、长宽比、长厚比以及边界条件呈现出依赖性;弹性夹层刚度仅对系统异步振动产生作用;随着模态阶次的增大,材料尺度参数和弹性夹层刚度对异步振动频率和模态的影响变得显著。

一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数

研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.

电力系统微分代数模型耗散Hamilton实现

对非线性微分代数模型电力系统的耗散Hamilton实现问题进行了研究.首先提出了非线性微分代数系统的耗散Hamilton实现结构,给出了完成常值耗散Hamilton实现的充分条件;然后证明单机单负荷电力系统必然存在耗散Hamilton实现,并构造出系统的一个耗散Hamilton实现.

数控压机伺服控制系统复合控制器I-ABC与PID优化

为了提高数控压机伺服控制系统的控制精度,针对伺服控制系统运行控制过程构建数学模型,在人工蜂群算法基础上融入了云分析模型,之后采用改进人工蜂群算法(Improved Artificial Bee Colony,I-ABC)调节比例-积分-微分(Proportional Integral Differential,PID)参数,建立了一种复合控制方法。研究结果表明:以I-ABC进行PID控制时,可以使幅度差降低到0.4%,相位差基本在-0.54°之内,系统加载精度也获得了明显提升,表现出了更优的跟踪性能。以I-ABC进行PID控制时,能够对多余力起到明显抑制作用,响应速度也获得明显提升,可以有效满足系统的准确控制要求。在系统内加入干扰信号,引入I-ABC实施PID调节可以减小系统超调量,还可以获得更短调节时间,使系统获得更强抗干扰性能。