关于KdV方程中Hamilton算子序列的计算

文章研究了确定KdV方程的相应Hamilton算子序列显式表示的各种计算机符号运算问题.利用算子序列的显式表示和Mathematica软件计算得到Hamilton算子序列前六项的具体表达式,其结果可适用于一般情形,对进一步研究Hamilton算子序列及其相应水波方程具有指导作用.

基于有效值滑窗差分算子和采样序列重构的电压暂降测量方法

电压暂降是电力系统中最令用户困扰的电能质量问题,对其特征参数进行准确测量是电压暂降评估和治理的首要前提。然而,当前电压暂降检测算法存在参数检测准确度低、实时性差以及缺乏相位跳变信息等不足。为此,提出一种基于有效值滑窗差分算子和采样序列重构的电压暂降测量方法,以实现其特征参数的快速、准确检测。该方法首先利用有效值滑窗差分算子准确获取电压暂降的起止时刻。接下来,依据暂降起止时刻对原始信号分区,并对不同分区的信号进行加窗插值快速傅里叶变换(FFT)运算。而后,对采样序列重构并进行相位校正。最后,得到电压暂降的持续时间、暂降深度和相位跳变等特征参数信息。在暂降幅值和相位同时变化、不同谐波分量、不同信噪比噪声等情况下的仿真实验结果表明,所提方法具有准确度高、实时性好和鲁棒性强等优点。实际构建硬件测试平台的测试结果满足GB/T 30137-2013中电压幅值误差≤0.2%、相位跳变误差≤1°以及暂降持续时间误差不超过一个周期的要求,验证了算法的有效性和可行性。

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

L^2×L^2中的一类无穷维Hamilton算子的剩余谱

该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出 了求其剩余谱和点谱的方法．在此基础上构造了L2×L2中无穷维Hamilton算子的剩余谱 非空的具体例子,从而进一步验证了判别准则的有效性．

一类无穷维Hamilton算子的谱分布

研究了一类有深刻力学背景的非自伴算子(即无穷维Hamilton算子)的谱,给出了一类无穷维Hamilton算子的谱的刻画.构造了一些具体的例子,把结果应用在波动方程生成的无穷维Hamilton算子上,得到了该算子的谱分布.

一类无穷维Hamilton算子的谱

研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.

一类无穷维Hamilton算子族的特征函数系的完备性

对来源于波动方程中的一类无穷维Hamilton算子族,研究了其特征函数系的性质.得到如下结论:1)算子族中的每个算子的特征函数系存在一种新的正交关系,此种正交关系包含求解新体系中的辛正交关系;2)算子族中的每个算子的特征函数系在Cauchy主值意义下都是完备的,这为研究无穷维Hamilton算子补的特征函数系的完备性奠定了基础;3)得到波动方程更广泛的分离变量解.

无穷维Hamilton算子特征值的代数指标

该文研究次对角元至少有一个为可逆的无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题.基于特征值和特征向量的某些性质,得到一类无穷维Hamilton算子的代数指标为1或2,并举例说明结果的有效性.

关于弱化缓冲算子序列的研究

本文以预测过程中常常出现的冲击扰动问题为出发点,在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了一类弱化缓冲算子序列,对现有的弱化缓冲算子进行了整合,研究了这类弱化缓冲算子定义的内涵,实例验证了该算子序列的有效性和实用性,为解决冲击扰动系统在建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题提供了可以借鉴的方法。

非负Hamilton算子的可逆性

研究了非负Hamilton算子H=■的可逆性以及有界逆的存在性问题,进而给出了非负Hamilton算子H存在有界逆以及虚轴上的点均为H的正则点的充分条件.

基于时态边缘算子的时间序列分段线性表示

时间序列的分段线性表示算法通常基于单一的启发式规则,难以适用于不同数据特征的时间序列。借鉴了边缘算子的思想来提取时间序列的边缘点,提出了一种基于时态边缘算子的时间序列分段线性表示算法。在来自不同领域的公开数据集上进行的实验结果表明:与两种主要的分段线性表示算法相比,该算法具有更好的拟合性能,并且更为稳定,能够适用于各类不同数据特征的时间序列。

一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补

该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题。在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件。举例验证了结果的有效性。

弹性理论中上三角无穷维Hamilton算子根向量组的完备性

考虑弹性力学中一类上三角无穷维Hamilton算子.首先,给出此类Hamilton算子特征值的几何重数和代数指标,进而得到代数重数.其次,根据Hamilton算子特征值的代数重数确定其特征(根)向量组完备的形式,得到此类Hamilton算子特征(根)向量组的完备性是由内部算子特征向量组决定.最后,将所得结果应用到弹性力学问题中.

无界形式Hamilton算子的可逆性

利用算子分块方法研究了具有一般定义域的形式Hamilton算子的可逆性和可逆补,还进一步给出了无穷维Hamilton算子的相关结论.

一类无穷维Hamilton算子的可逆性

无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性.

一类无穷维Hamilton算子的本质谱及其应用

研究了一类无穷维Hamilton算子的本质谱.通过算子矩阵内部元素的本质谱给出了整体算子矩阵本质谱的刻画。基于以上结论,分别给出由板弯曲方程和梁弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的谱性质.

上三角型无穷维Hamilton算子的连续谱

该文首次研究了无穷维Hamilton算子的连续谱是否为空集以及何时为空集的问题,得到了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的充分必要条件,给出了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的几个判别准则。最后。

对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性

在不同条件下得到对角无穷维Hamilton算子点谱的两个组成部分σp(A)与σp(-A*)关于实轴对称的充分必要条件.以此为基础,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性.

一类无穷维Hamilton算子的半群生成定理

研究了无穷维H am ilton算子生成C0半群的问题,得到了类无穷维H am ilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类双曲型混合问题生成的无穷维H am ilton算子上,证明此类算子生成C0半群,并利用H ille-Y osida定理进一步说明了结果的正确性和有效性.另外,还给出了波动方程相应的无穷维H am ilton算子所生成的C0半群的具体表达式.

基于灰色序列生成中缓冲算子的能源预测

利用灰色系统理论中的缓冲算子预测原理,利用二阶弱化算子对我国能源消费进行了短期预测,重点分析了在我国传统能源结构中占重要地位的原煤、原油、天然气及水电的短期消费情况.得出结论:2000—2009年,我国传统能源消费将以平均每年0 068%的速度递减.其中:原煤消费将以平均每年0 51%的速度下降,而原油、天然气、水电则分别以1 21%、1 99%、0 84%的速度递增.最后对预测的结果进行了详细分析与论证.