Hamilton算子矩阵的半群生成定理

研究了Hamilton算子矩阵的半群生成问题,得到其生成C_0半群的若干充分必要条件,并给出其成为半群无穷小生成元时的谱分布.作为应用,基于Hamilton系统的半群方法,给出一类四阶微分方程混合问题的古典解.

一类斜对角Hamilton算子矩阵的半群生成性质

证明了一类斜对角Hamilton算子矩阵能在某空间中生成压缩半群,并且其谱具有Hamilton结构。

2×2分块对角算子矩阵拟谱的精细刻画

设A,B为可分Hilbert空间X中的稠定闭线性算子,M_(0)=(A00B)表示2×2分块算子矩阵.文中精细刻画算子矩阵M0在对角扰动情形下的拟点谱、拟剩余谱与拟连续谱,所得结论与点谱、剩余谱和连续谱的结果进行了比较,并用例子进行了辅证.最后,采用空间分解技巧,用主对角元的信息刻画M0在上三角扰动情形下的拟点谱分布.

一类反三角算子矩阵的Zhou可逆性

文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.

分块对角算子矩阵在上三角扰动下的精细拟谱和固有拟谱

本文研究了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的精细拟谱和固有拟谱的问题.利用空间分解技巧和算子的扰动原理等方法,将谱的结论推广到拟谱上,获得了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的ε-单射性以及它的拟剩余谱与拟连续谱.最后,刻画了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的固有拟点谱、固有拟剩余谱和固有拟连续谱.

缺项算子矩阵的右(左)可逆补

设H和K为无限维的Hilbert空间,对于给定的算子A∈B(H),B∈B(K,H),C∈B(K),D∈B(K),在一定条件下,利用空间分解的方法给出了缺项算子矩阵[AB?C]为右(左)可逆且具有如[???D]形式的右(左)逆补的充分必要条件。

无界分块算子矩阵的可分解性及其应用

无界分块算子矩阵广泛地出现于系统理论、非线性分析以及发展方程问题等领域,在理论和实际应用两方面都受到广泛关注。首先,利用算子局部谱理论得到无界分块算子矩阵可分解性的刻画,其次,给出算子矩阵可分解性保持对角稳定的条件,推广并得到分块算子矩阵在无界情形下的一些局部谱性质。最后,作为应用考察Hamilton算子的可分解性并举例予以说明。

非线性分块算子矩阵的Dörfner谱性质

研究了对角非线性分块算子矩阵、上三角非线性分块算子矩阵以及斜对角非线性分块算子矩阵的Dörfner谱,得到了整个算子矩阵的Dörfner谱与其内部元的Dörfner谱之间的关系。此外,利用Frobenius-Schur分解方法,得到了2×2非线性分块算子矩阵的Dörfner谱与其Schur补的Dörfner谱之间的关系。

基于犹豫模糊矩阵与变异算子的变电设备故障检修仿真

为降低变电设备故障检修时的综合风险成本,提出基于犹豫模糊矩阵与变异算子的变电设备故障检修方法。设置犹豫模糊矩阵,提取变电设备振动信号特征,将特征值输入稳定的Hopfield神经网络,分类诊断变电设备的故障;通过基于变异算子的变电设备故障检修优化模型,构建目标为综合风险成本的函数,设置约束条件为电网停电次数为1次、传输功率不越限,获取符合检修目标和约束条件的检修最优方案。实验仿真结果显示:所提方法可优化变电设备故障检修方案,提升变电设备故障诊断效率,保证设备检修的停电次数为每月1次,降低电网综合风险成本。

广义协变Hamilton系统与结构算子的应用

研究了完整广义Hamilton系统平衡下的微分方程,得到了几何势函数的对数解,运用结构算子重新表示了由几何括号的刚性定理推导的引理公式,得到了一个推论,并举例说明。

Hamilton算子矩阵的半群生成性质

本文研究Hamilton算子矩阵生成压缩半群的问题,采用对角元算子的耗散性刻画整个算子的耗散性,借助空间分解和二次补描述右半实轴包含于整体算子的预解集,进而给出若干半群生成的充分必要条件.

矩阵算子法构建切削滑移线场的分析

刀具与切屑接触的摩擦因数呈不均匀分布增加了正交切削分析的难度,缺少一个完善的解析模型。针对于此,本文采用矩阵算子法构建了一种考虑在刀-屑接触面上变摩擦因数的滑移线场。通过Oxley的剪切切削理论找出工件表面材料塑性剪切变形的位置,为滑移线场的添加几何约束条件,从而求解滑移线参数。根据滑移线场,导出刀-屑接触长度,推算出切削力的解析式。模型计算结果与GH4169切削有限元仿真结果对比发现:刀-屑接触长度误差在9.8%内,两者的切削力在变化趋势上一致且数值上相近,验证了滑移线场的准确性。上述研究成果为变摩擦因数的正交切削分析刀-屑接触长度和切削力提供了理论方法。

特殊无穷维矩阵Hamilton算子的探讨

本文在原有标量Hamilton算子的基础上,分别构造且证明了三类不同阶数的矩阵Hamilton算子的形式,并得到这些算子与已给定的Hamilton算子形成了三个特殊Hamilton算子对的结论.

2×2算子矩阵的正性

本文主要研究2×2算子矩阵的正性,并利用极大Tseng逆理论等给出了2×2算子矩阵为正算子的等价条件.此外,给出一类正算子矩阵的平方根算子表达式.

算子矩阵Zhou逆的几个新结果

文章研究Banach空间上算子矩阵的Zhou逆问题,证明了一定条件下线性算子差的Zhou可逆性,并将所得结果应用到算子矩阵上,获得了相关算子矩阵的Zhou可逆性.

有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界估计

本文研究了有界无穷维Hamilton算子的数值半径不等式问题,利用数值半径的酉相似不变性得到了有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界的估计式,为刻画有界无穷维Hamilton算子谱的分布问题奠定了理论基础。

上三角算子矩阵和广义Drazin谱的极限点

研究了上三角算子矩阵广义Drazin谱的极限点的填洞问题,并在此基础上给出了使得accσgD(MC)=accσgD(A)∪accσgD(B)成立的充分条件,其中A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X)且Mc=(ACOB)。

无界上三角算子矩阵的谱等式

研究了无穷维复可分Hilbert空间中的2×2无界上三角算子矩阵■是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ*(T)=σ*(A)∪σ*(D)成立的充要条件,其中σ*∈{σδ,σap,σ}。这些结论推广了Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件。作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证。

不定度规空间中斜对角分块算子矩阵数值半径不等式

研究了不定度规空间中斜对角分块算子矩阵的数值半径不等式,给出了斜对角分块算子矩阵数值半径的一些新的上界,并对现有的不等式进行了推广改进。

基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.